在做計算機組成原理的習題，碰到片選芯片的題目，讓畫出邏輯圖寫出邏輯運算式，多少有些困難，因為涉及到了數字電路這門課里的一些知識，索性簡單學習了一下數字電路，現將計算機組成原理中可能會用到的數字電路的知識做如下整理，主要分成三個部分：邏輯門電路、邏輯運算式、組合邏輯電路分析與設計，至于其他數電的知識目前看來和計組并無直接關聯，暫不做整理，以后也許會補充，例如：最小項、常用集成器件、觸發器、計數器集成芯片、時序邏輯電路的分析、脈沖波形的產生于整形等，

1 邏輯門電路

常見的四種邏輯門如下：

邏輯門	非	與	或	異或
影像
備注	輸入1時輸出0；輸入0時輸出1	輸入全為1，才輸出1；輸入主要有0，就輸出0	輸入只要有1，就輸出1；輸入全為0，才輸出0	輸入不同時就輸出1；輸入相同時才輸出0
運算式	$L=\overline{A}$	$L=A\cdot B=AB$	$L=A+B$	$L=A\bigoplus B=\overline{A}B+A\overline{B}$

1.1. 要能結合邏輯圖，通過輸入判斷輸出

注意門電路之間可以集中在一起，如“與非門”，從圖中可以看出，先進行與運算然后再對結果進行非運算，

可以將多個排在一起組成更大的模塊，并且當下方的邏輯門的和上方邏輯門一致時，可以省略不寫，例如：

和是一回事，

1.2通過邏輯圖，寫出邏輯運算式L

運算式的書寫從邏輯圖的輸入開始向輸出方向，直接套用邏輯關系對應的公式，進行疊加書寫即可，

1.3通過運算式，畫出邏輯圖

從輸出開始，按照運算式里的先后順序，由外向內，逆向推到輸入即可，

舉例：

畫出邏輯式 $L=\overline{(\overline{AB}+BC)(C+D)}$ 的邏輯圖，

$L=\overline{(\overline{AB}+BC)(C+D)}$ $L_1=(\overline{AB}+BC)$ $L_{11}=\overline{AB}$

與非門

$L_{12}=BC$
與門
與門
$L_2=(C+D)$

與門
與非門

2 邏輯運算式的化簡

寫在前面：卡諾圖的ABCD的范圍是規定的，不會變化，

2.1將卡諾圖表示成運算式

分16大小的和8大小的

2.2將運算式畫成卡諾圖

方法：

舉例：

2.3利用卡諾圖化簡運算式

說白了就是先照著運算式畫出來卡諾圖，再用卡諾圖寫出運算式，因為卡諾圖里記錄的算是最簡形式，

例子：

2.4利用公式化簡運算式

廢話少說，直接上公式：

助記：

例子：

2.5求公式表示函式的反函式

方法：

例題：

2.6求卡諾圖表示函式的反函式

說白了，一句話說就是：先把函式畫到卡諾圖然后01相反變化，再寫出公式即為反函式，

方法：

例子：

3 組合邏輯電路分析與設計

三種常見電路
不一致電路	一致電路	少數服從多數電路

3.1 從邏輯電路分析其功能

方法：

例子：

1可將復雜的邏輯門先設一個變數，寫出公式 2帶入進去，進行化簡 3分析輸入對應的輸出關系

3.2 按照功能需求，畫出邏輯電路

方法：

例子:

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$L=\overline{(\overline{AB}+BC)(C+D)}$	$L_1=(\overline{AB}+BC)$	$L_{11}=\overline{AB}$
		與非門
		$L_{12}=BC$
		與門
	與門
	$L_2=(C+D)$
	$L_2=(C+D)$
	與門
與非門

1可將復雜的邏輯門先設一個變數，寫出公式	2帶入進去，進行化簡	3分析輸入對應的輸出關系

數字電路與計算機組成原理的交叉