一、寫在前面

1.1 寫作動機

與軟體設計不同，硬體設計總是充滿了未知的挑戰，從某種意義上講，硬體設計的程序中甚至有一點玄學，讓人捉摸不透，這些問題同樣吸引著筆者這個在電子領域不斷探索的小白，為了探尋硬體設計世界的精妙，筆者帶著無比激動的心情翻開了這一本號稱黑魔書的《高速數字設計》，決定從中感受并學習電子世界的“黑魔術”，筆者打算把修煉筆記做成一個系列，可以向網上的各路大神請教學習，如有表述不妥之處還望指出，也希望對正在或將要學習相關知識的朋友有所幫助，這也是筆者第一次寫文章，希望能有一個良好的開端，
文中一些個人覺得有趣或重要的地方均已改為粗體，對于不確定的地方，已用斜體標出，
閑言少敘，下面打開這本黑魔書，

1.2 內容簡介

本書是信號完整性領域的一部經典著作，號稱數字電路設計的“寶典”，書中結合數字和模擬電路的理論，對高速數字電路系統中信號完整性和電磁兼容方面的問題進行了深入淺出的討論和研究，此外，書中還分享了許多有價值的測驗技術以及涉及信號完整性方面的傳輸線、時鐘偏移和抖動、端接、過孔等問題，

二、基本概念

這部分對應原書中第一章前四節的內容，介紹了一些常用的基本概念，因為涉及到一些基本概念，略顯枯燥，但是要相信，只要挺過了這段難熬的階段，將會苦盡甘來！

2.1 頻率和時間

所謂高速數字設計，考慮的基本前提條件說到底就是高速、高頻，所以理所應當，首先就要熟悉頻率和時間的概念，
我們要研究的是無源器件在高速的情況下的樣子，那么問題來了，有沒有一個界限或者一個指標表明，多高的頻率范圍對于高速數字設計才重要呢？答案是肯定的，書中的圖1.1就回答了這個問題，圖中描述了一個亂數字脈沖序列與其頻譜的重要部分之間的關系，

第一幅圖中包含如下資訊：

1. 橫軸：當前頻率與時鐘頻率的比值，
2. 縱軸：dBV，或許這種表述方式略顯專業，其實表達的就是一個比例，用數學來表達就是 20 × l g ( V / 1 ) 20\times lg(V/1) 20×lg(V/1)，
3. 系統 頻譜呈現低通特性，在10倍時鐘頻率前，其包絡延20dB/10倍頻程衰減，到達十倍時鐘頻率后，滾降速度加快，轉折頻率點位于圖中標記處，在轉折頻率點，頻譜功率的復制比按20dB/10倍頻程滾降的預期低了一半，（書中這里寫的是比預期低了6.8dB，筆者認為這里或許存在近似，把6.8dB近似為10dB，為20dB的一半）
   第二幅圖主要表述的內容是數字波形的上升（下降）時間，即10%~90%的上升或下降的時間，
   轉折頻率和上升（下降）時間的關系：轉折頻率是二倍上升（下降）時間的倒數，即 F k n e e = 1 / ( 2 × T r ) F_{knee} = 1/(2 \times T_r) Fknee?=1/(2×Tr?)

任何數字信號的重要時域特性主要由轉折頻率以下的信號頻譜所決定，根據這一法則可以定性地推匯出數字電路的兩個重要特性：

1. 任何在其轉折頻率以內（包括轉折頻率）具有一個平坦頻率回應的電路，可以允許一個數字信號幾乎無失真地通過，
2. 數字電路在轉折頻率以上的頻率特性對于它如何處理數字信號幾乎沒有影響，

2.2 時間與距離

信號在導線或PCB走線中的傳輸并不是如我們想象中那么理想：信號的傳播存在延遲，黑魔書中定義延遲的單位為ps/in（皮秒每英寸），不得不說這個量綱在我們正常的認知中似乎非常的微小，換句話說，低頻的時候，對于系統而言，這樣微小的延遲基本感受不到，但是隨著頻率的提高，研究這樣的延遲將會顯得很有必要，
另外，值得一提的是，電磁場在空氣中的傳播延遲要低于在導體中的傳播延遲，
書中給出了以下記憶要點：

1. 傳播延遲與介電常數的平方根成正比，
2. 信號在空氣中的傳播延遲是85ps/in，
3. 印刷電路板外層走線的傳播速度比內層走線的快，

書中后文提到了10KH ECL信號，由于筆者對該信號并不了解，故查詢了相關資料，了解到了有名為10K / 10KH ECL Logic Pulse Width Control Modules 的模塊，根據手冊描述，該模塊由外部輸入的上升沿進行控制，在輸出端輸出固定寬度的脈沖（具體多大的脈寬不同型號之間彼此不同），
剛剛僅僅是對這一模塊功能的介紹，這里想要強調的重點是該模塊datasheet中的一幅圖片，這張圖片吸引了筆者的注意，

不難發現，圖中的輸入信號和輸出信號之間存在一個小延遲 T D T_D TD?，暫不考慮建立時間和保持時間（這些將在后面章節進行介紹），導致延遲的另一個原因還需包括本節提到的傳播延遲（如下圖所示，封裝內部的晶圓通過金線引至引腳，信號在在金線中傳播，存在傳播延遲），

2.3 集總和分布系統

傳導系統對于輸入信號的回應，在很大程度上取決于系統的尺寸是否小于信號中最快的電氣特性的有效長度，反之亦然（筆者認為這里的反之亦然表述不是特別明確，拋去“反之亦然”，本句剩余部分已基本傳達出完整的意義），
那么，一個電氣特性的有效長度指的是什么呢？以上升沿為例，它的有效長度由持續時間和傳播延遲決定，這里分析的物件就是前一節我們提到的10KH ECL信號的上升沿，
10KH ECL信號的上升時間大約為1.0ns，我們假設這個上升沿沿著一條FR-4（樹脂材料經過燃燒狀態必須能夠自行熄滅的一種材料規格，不確切的說就是一大類點不著的樹脂材料的統稱）PCB的內層走線傳播，FR-4 PCB的內層走線傳播延遲為180ps/in，
由書中給出的公式 l = T r / D l=T_r/D l=Tr?/D其中 T r T_r Tr?是上升時間，D是傳播延遲， l l l就是有效長度，將已知資料代入該公式，可求得 l = 5.6 l=5.6 l=5.6in，
對于公式 l = T r / D l=T_r/D l=Tr?/D的理解，筆者認為可以從物理學中的波長、波速和頻率之間的關系式演化而來，在分析上升沿傳播這一程序中，上升時間就對應波的周期，傳播延遲對應波速的倒數，那么有效長度就對應波長，顯然， λ = v T \lambda=vT λ=vT，恰與有效長度的公式一一對應，
如圖是原書中的圖1.3，展示的是分布電路和集總電路上電位在不同時間的瞬時波形圖，分布式電路對應的測驗電路為上升沿信號沿一條10in長的直走線傳輸，集總電路對應的測驗電路為上升沿信號沿一條1in線路傳輸，

從圖中可以看出，分布式電路在不同的點有不同的反應，其形式恰好與波在波導中傳播有異曲同工之妙，無疑從側面印證了筆者在上一段中對有效長度公式的理解，在集總電路中，所有點同時回應幾乎為一個統一的電位，
我們把對輸入脈沖沿走線分布的系統，稱為分布式系統；把所有點同時回應為一個統一電位的系統，稱為集總系統，如此籠統的描述并不能讓我們有很好的定量的指標來衡量究竟一個系統是分布式系統還是集總系統，于是有了這樣的一個參考量：系統尺寸與上升時間有效長度之比，對于PCB走線、點到點連線以及總線結構，如果連線長度小于上升沿有效長度的1/6，那么電路主要表現為一個集總系統的特征，當然，這里的1/6并不絕對，還有時采用 1 / 2 π 1/\sqrt{2\pi} 1/2π ?或1/4等，但萬變不離其宗，中心思想是結構尺寸小的是集總電路，尺寸大的是分布電路，

結束語（預告）

一邊讀書一邊寫博文讓自己不自覺地會思考很多問題，會識訓到更多有意義的知識，這個程序也是比較繁瑣復雜的，如果你喜歡這個系列，歡迎點贊、收藏、關注，我將以我所學，盡可能詳盡的闡述對這本書的理解，
下一部分將介紹高速數字電路中的無源器件，讓我們在高速的情況下重新認識無源器件，敬請期待~