宣告：以下答案僅代表個人答案，不保證正確，如有蒙對，萬分榮幸

試題 A: 空間

題目

【問題描述】
小藍準備用 256MB 的記憶體空間開一個陣列，陣列的每個元素都是 32 位
二進制整數，如果不考慮程式占用的空間和維護記憶體需要的輔助空間，請問
256MB 的空間可以存盤多少個 32 位二進制整數？

決議

答案：67108864
1MB=1024kb
1kb=1024b
1b=8byte
1位即是1byte
ans=256*1024*1024*8/32=67108864

試題 B: 卡片

題目

【問題描述】
小藍有很多數字卡片，每張卡片上都是數字 0 到 9，
小藍準備用這些卡片來拼一些數，他想從 1 開始拼出正整數，每拼一個，
就保存起來，卡片就不能用來拼其它數了，
小藍想知道自己能從 1 拼到多少，
例如，當小藍有 30 張卡片，其中 0 到 9 各 3 張，則小藍可以拼出 1 到 10，
但是拼 11 時卡片 1 已經只有一張了，不夠拼出 11，
現在小藍手里有 0 到 9 的卡片各 2021 張，共 20210 張，請問小藍可以從 1
拼到多少？
提示：建議使用計算機編程解決問題，

決議

答案：3181
直接編程：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

using namespace std;
int cnt[10]; 
int main() {
	int n=2021,i,x,k=1;
	for(i=0;i<10;i++)cnt[i]=n;
	while(1){
		x=k;
		while(x){
			if(cnt[x%10]>0)cnt[x%10]--,x/=10;
			else break;
		}
		if(x)break;
		else k++;
	}
	cout<<k-1<<endl;
	return 0;
}

運行結果：

試題 C: 直線

題目

【問題描述】
在平面直角坐標系中，兩點可以確定一條直線，如果有多點在一條直線上，
那么這些點中任意兩點確定的直線是同一條，
給定平面上 2 × 3 個整點 {(x, y)|0 ≤ x < 2, 0 ≤ y < 3, x ∈ Z, y ∈ Z}，即橫坐標
是 0 到 1 (包含 0 和 1) 之間的整數、縱坐標是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之間的整數
的點，這些點一共確定了 11 條不同的直線，
給定平面上 20 × 21 個整點 {(x, y)|0 ≤ x < 20, 0 ≤ y < 21, x ∈ Z, y ∈ Z}，即橫
坐標是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之間的整數、縱坐標是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之
間的整數的點，請問這些點一共確定了多少條不同的直線

決議

答案：47753
聽說是kb炸精度
直接編程，用y=kx+b把所有的直線存起來，最后加上20條斜率不存在的直線，

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

using namespace std;
int cnt[10]; 
pair<double ,double>t;
map<pair<double ,double>,int>q;
int main() {
	int x1,x2,y2,y1,n=20,m=21;
	for(x1=0;x1<n;x1++){
		for(x2=0;x2<n;x2++){
			for(y1=0;y1<m;y1++){
				for(y2=0;y2<m;y2++){
					if(x1!=x2){
						t.first=1.0*(y1-y2)/(x1-x2);
						t.second=y1-t.first*x1;
						q[t]++;
					}
				}
			}
		}
	}
	cout<<q.size()+n;
	return 0;
}

運行結果：
聽說是kb炸精度

試題 D: 貨物擺放

題目

小藍有一個超大的倉庫，可以擺放很多貨物，
現在，小藍有 n 箱貨物要擺放在倉庫，每箱貨物都是規則的正方體，小藍
規定了長、寬、高三個互相垂直的方向，每箱貨物的邊都必須嚴格平行于長、
寬、高，
小藍希望所有的貨物最終擺成一個大的立方體，即在長、寬、高的方向上
分別堆 L、W、H 的貨物，滿足 n = L × W × H，
給定 n，請問有多少種堆放貨物的方案滿足要求，
例如，當 n = 4 時，有以下 6 種方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、 2 × 2 × 1、4 × 1 × 1，
請問，當 n = 2021041820210418 （注意有 16 位數字）時，總共有多少種
方案？
提示：建議使用計算機編程解決問題，

決議

涉及數學組合問題，
假設體積是V, 那么找出所有的質因子放進LWH三個位置，答案就是看有幾種放法，
質因子不同時：
比如6=2*3
那就是（2的放法）*（3的放法），即3*3=9，
質因子相同時：
我們可以看成下面這樣的問題：
假設現在有n個一樣的球，放進3個盒子（盒子可以不放球），求幾種放法，
解決：用擋板法，用兩個擋板把球隔開，這樣三個部分放進三個盒子，第一塊擋板有（n+1）種放法，第二塊擋板有（n+2）種放法，/2除去重復，所以就是（n+1）*（n+2）/2，
說明：4(兩個質因子2)
加粗的是第一塊擋板
第一塊擋板：（兩個因子下第一塊擋板三個放法，最左到最右）
① | 2 2，或者②2 | 2，或者③2 2 | ；
第二塊擋板：（兩個因子下+一塊擋板，第二塊擋板四個放法，最左到最右）
①的情況下：| | 2 2， | |2 2， | 2|2， | 2 2|
②的情況下：|2 | 2，2| | 2，2 || 2，2 | 2 |
③的情況下：|2 2 | ，2|2 | ，2 2| | ，2 2 | |
所以3*4=12
第一塊擋板放在a位置、第二塊擋板放在b位置 與 第一塊擋板放在b位置、第二塊擋板放在a位置相同,去重/2
4分成2^2,有3*4/2=6種放法，

找出2021041820210418所有因子，

所以ans=3*3*3*3*3*((3+1)*(3+2)/2)=243*10=2430

原始碼：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

using namespace std;
#define ll long long
map<ll,int>q;
int main() {
	ll n= 2021041820210418,i;
	for(i=2;i*i<=n;i++){
		while(n%i==0){
			q[i]++;
			n/=i;
		}
	}
	if(n!=1)q[n]++;
	for(map<ll,int>::iterator it=q.begin();it!=q.end();it++){
		cout<<it->first<<" :"<<it->second<<endl;
	}
	return 0;
}

試題 E: 路徑

題目

【問題描述】
小藍學習了最短路徑之后特別高興，他定義了一個特別的圖，希望找到圖
中的最短路徑，
小藍的圖由 2021 個結點組成，依次編號 1 至 2021，
對于兩個不同的結點 a, b，如果 a 和 b 的差的絕對值大于 21，則兩個結點
之間沒有邊相連；如果 a 和 b 的差的絕對值小于等于 21，則兩個點之間有一條
長度為 a 和 b 的最小公倍數的無向邊相連，
例如：結點 1 和結點 23 之間沒有邊相連；結點 3 和結點 24 之間有一條無
向邊，長度為 24；結點 15 和結點 25 之間有一條無向邊，長度為 75，
請計算，結點 1 和結點 2021 之間的最短路徑長度是多少，
提示：建議使用計算機編程解決問題，

決議

答案：10266837
dij不會寫
Floyd已經忘了
那就猜吧
從1到2021，那么我只要走得盡量少，且邊盡量短就好，
lcm（a,b）=a*b*gcd(a,b)
如果a!=b&&a>1&&b>1，那么gcd(a,b)肯定<=abs(a-b)，所以gcd最大就是21,我讓gcd(a,b)始終保持21
取點1,21,42,63,84，… ，2016,2021
運行結果：
ans=10266837