本系列文章通過 1000（一篇文章表示 1 個實體） 個實體 ，為讀者提供較為詳細的練習題目，以便讀者舉一反三，深度學習，本系列的文章涉及到 Python 知識點包括：Python 語言基礎、運算子和運算式、陳述句和程式結構、串列和元組、字典和集合、字串、正則運算式、函式、面向物件編程、模塊和包、例外處理和程式除錯、檔案和目錄操作、資料庫編程、界面編程、網路編程、WEB 編程、行程和執行緒、網路爬蟲、游戲編程等知識點，由易到難，由淺入深，一步步打下堅實的編程基礎，

本系列文章涉及的演算法包括搜索、回溯、遞回、排序、迭代、貪心、分治和動態規劃等，涉及的資料結構包括字串、串列、指標、區間、佇列、矩陣、堆疊、鏈表、哈希表、線段樹、二叉樹、二叉搜索樹和圖結構等，

本系列文章是筆者為適應當前教育改革的創新要求，更好地踐行語言類課程，滿足實踐教學與創新能力培養的需要，閱讀大量書籍、各大互聯網公司的面試演算法、LintCode、LeetCode、九章演算法和結合筆者近幾年專案經驗撰寫的系列文章，精選了 1000 個趣味性、實用性強的應用實體，從不同難度、不同演算法、不同型別和不同資料結構等方面，將實際演算法進行總結，希望為 Python 編程人員拋磚引玉，由于筆者經驗與水平有限，博文中疏漏及不妥之處在所難免，衷心地希望各位讀者在評論區多提寶貴意見及具體的修改建議，以便筆者進一步修改和完善，

一、希爾排序法

希爾排序法是插入排序法的一種，是直接插入排序演算法的更高級的改進版本，希爾排序法可以減少插入排序法中資料移動的次數，加快排序的進行，因此它被稱為縮小增量排序，希爾排序法排序的原則是將原始資料分成特定間隔的幾組資料，然后使用插入排序法對每組資料進行排序，排序之后，再減小間隔距離，然后重復插入排序法對每組資料排序，直到所有資料完成排序為止，希爾排序法最后的結果有兩種形式，即遞增數列和遞減數列，接下來通過一組資料來演示希爾排序法的排序原理，

例如，一組原始資料：60，82，17，35，52，73，54，9，如下圖所示：

按照遞增進行排序，步驟如下：

步驟1：從上圖中可以看出，原始值中有8個資料，將間隔位數設定為8/2=4，即將原始值分為四組數列，分別為：數列1（60，52）、數列2（82，73）、數列3（17，54）、數列4（35，9），如下圖所示，將每個數列內的資料進行排序，按照左小右大的原則，將位置錯誤的資料進行交換，即數列1（52，60）、數列2（73，82）、數列3（17，54）和數列4（9，35），

說明：間隔位數不一定必須除以2，可以根據自己的需求而定，

步驟2：將步驟1排序后的數列進行插入放置，得出第一次排序結果，如下圖所示：

步驟3：接著縮小間隔[(8/2)/2=2]，即將原數列分為兩組數列，分別為：數列1（52，17，60，54）、數列2（82，35，73，9），如下圖所示，然后再對上圖中的每個數列內的資料進行排序，按照從小到大的順序，將位置錯誤的資料進行交換，即數列1（17，52，54，60）和數列2（9，35，73，82），

步驟4：將步驟3排序后的數列進行插入放置，得出第二次排序結果，如下圖所示：

步驟5：再以[（（8/2）/2）]2=1取間隔數，對第二次排序后的數列（如上圖所示）中的每一個元素進行排序，得到最后的結果如下圖所示：

至此，排序完成，

二、實體：使用希爾排序法進行遞增排序

使用希爾排序法為串列：60，82，17，35，52，73，54，9進行遞增排序，具體代碼如下：

def hill(data):  # 自定義希爾排序函式
    n = len(data)  # 獲取資料長度
    step = n // 2  # 讓步長從大變小，最后一步必須是1，獲取gap的偏移值
    while step >= 1:  # 只要gap在我們的合理范圍內，就一直分組下去
        # 按照步長把資料分兩半，從步長的位置遍歷后面所有的資料,指定j下標的取值范圍
        for j in range(step, n):
            while j - step >= 0:  # 拿當前位置的資料，跟當前位置-gap位置的資料進行比較
                if data[j] < data[j - step]:  # 組內大小元素進行替換操作
                    data[j], data[j - step] = data[j - step], data[j]
                    j -= step  # 更新遷移元素的下標值為最新值
                else:  # 否則的話，不進行替換
                    break
        step //= 2  # 每執行完畢一次分組內的插入排序，對gap進行/2細分


data = [60, 82, 17, 35, 52, 73, 54, 9]  # 定義串列并初始化
print("原始資料：")
print(data)  # 輸出原資料
print("---------------------------------")
hill(data)  # 呼叫自定義希爾排序函式
print("排序之后的資料：")
print(data)  # 輸出排序之后資料
print("---------------------------------")

程式運行結果如下圖所示：

三、練習：熱門游戲下載量排名

游戲是很多人消遣時間的一種方式，在手機的軟體安裝商店里，也有各類游戲，假設有6款游戲，它們的下載量（單位是萬次）分別是：3009，2578，3044，9336，1111，5312，利用希爾排序法為下載量按照從高到低順序進行排序，具體代碼如下：

def hill(data):  # 自定義希爾排序函式
    n = len(data)  # 獲取資料長度
    step = n // 2  # 讓步長從大變小，最后一步必須是1，獲取gap的偏移值
    while step >= 1:  # 只要gap在我們的合理范圍內，就一直分組下去
        # 按照步長把資料分兩半，從步長的位置遍歷后面所有的資料,指定j下標的取值范圍
        for j in range(step, n):
            while j - step >= 0:  # 拿當前位置的資料，跟當前位置-gap位置的資料進行比較
                if data[j] > data[j - step]:  # 組內大小元素進行替換操作
                    data[j], data[j - step] = data[j - step], data[j]
                    j -= step  # 更新遷移元素的下標值為最新值
                else:  # 否則的話，不進行替換
                    break
        step //= 2  # 每執行完畢一次分組內的插入排序，對gap進行/2細分


data = [3009, 2578, 3044, 9336, 1111, 5312]  # 定義串列并初始化
print("六款游戲下載量如下：")
print(data)  # 輸出原資料
print("========================================")
hill(data)  # 呼叫自定義希爾排序函式
print("從高到低排序之后的下載量如下：")
print(data)  # 輸出排序之后資料
print("========================================")

程式運行結果如下圖所示：

感謝您閱讀本篇博文，希望本文能成為您編程路上的領航者，祝您閱讀愉快！

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