一研為定，萬山無阻！
文章目錄
- 浮點數的表示
- 浮點數規格化
- 規格化浮點數的特點
- 原碼表示尾數的規格化
- 補碼表示尾數的規格化
- 總結
- IEEE 754
- 移碼
- IEEE754 標準
- 長短浮點數計算正值
- 最小絕對值與最大絕對值
- 階碼全0與1的特殊用途
- 總結
- 浮點數的運算
- 加減運算
- 例子
- 舍入的形式
- 浮點數的強制型別轉換
- 總結
浮點數的表示
-
階碼反映 數值大小
-
尾數反映 數值精度
-
階碼 E ：常用補碼或移碼表示的定點整數 （因為：階碼只能表示整數哈）
-
尾數 M ：常用原碼或補碼表示的定點小數
注意 ： 正數 原補碼 不變
- 補碼轉原碼方法 ： 符號位不變 其余每位取反然后加 1
浮點數規格化
- 當計算機存盤不下時，會發生精度損失
左規： 即為將尾數最高的無效位省去，向左減一（階碼減一）
- 注意：采用（雙符號位），當溢位發生時，可以挽救，更高的符號位是正確的符號位，
規格化浮點數的特點
原碼表示尾數的規格化
- 注意： 畫紅線 處必定為
1，因為 類似于科學計數法 首位必須為1 - 規格化的原碼尾數，最高數值位定是1
補碼表示尾數的規格化
- 注意： 符號位與數值第一位 必須相異
- 規格化的補碼尾數，符號位與最高數值位一定相反
例題：
答案 ：0.011 , 1.0100000
總結
IEEE 754
移碼
-
移碼：補碼的基礎上將符號位取反，注意：移碼只能用于表示整數
-
移碼的定義 ： 移碼 = 正值 + 偏置值
-
偏置值一般取
2^(n-1)，此時 移碼=補碼符號位取反
注意 ： 偏置值 也可以 取其他值 2^(n-1) - 1
上圖 規律為 上次移碼 向下 移一格
IEEE754 標準
- 注意 ： 階碼 8 位 表示的正常范圍
-126 ~ 127因為全 1 與 全 0 用于特殊用途
長短浮點數計算正值
例子 🌰
- 十進制轉二進制
- 十六進制 -> 二進制 --> 十進制
最小絕對值與最大絕對值
-
單精度
-
雙精度
階碼全0與1的特殊用途
- 階碼 全為 0 的情況
- 階碼 全 為 1 的特殊情況
總結
浮點數的運算
加減運算
- 1、對階
- 2、尾數相加
- 3、規格化
- 4、舍入
- 5、判溢位
階數對齊的策略 ： 階數小向階數更大的數對齊
例子
-
0、如果格式不同，需要轉換格式
-
1、對階 ： 判斷大小的方法，兩個數的階碼相減
-
即為另外一個數包括符號位取反 再 加 1
eg : 上面 11011 與 11100
2、3、4 尾數加減與規格化
5、判溢位
- 判斷階碼是否溢位 ： 雙符號位 +1 ，看看是否改變
舍入的形式
浮點數的強制型別轉換
總結
轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/qita/279983.html
標籤：其他