系列文章目錄
文章目錄
- 系列文章目錄
- 前言
- 一、楊氏矩陣
- 1.楊氏矩陣的概念
- 2.楊氏矩陣的圖解
- 3.楊氏矩陣的實作
- 二、楊輝三角
- 1.楊輝三角的概念
- 2.楊輝三角的圖解
- 3.楊輝三角的實作
- 總結
前言
一、楊氏矩陣
楊氏矩陣
1.楊氏矩陣的概念
在數學中，楊表（英語：Young tableau），又稱楊氏矩陣，是對組合表示理論和舒伯特演算很有用的工具，它提供了一種方便的方式來描述對稱和一般線性群的群表示，并研究它們的性質，楊表是劍橋大學數學家 Alfred Young 在1900年推提出，然后，它被弗羅貝尼烏斯應用對稱群的研究中，他們的理論由許多數學家進一步發展，包括PercyMacMahon、W. V. D. Hodge、G. de B. Robinson、吉安-卡洛·羅塔、Alain Lascoux、Marcel-Paul Schützenberger 和 Richard P. Stanley 等，
2.楊氏矩陣的圖解
3.楊氏矩陣的實作
在一個 n * m 的二維陣列中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序，請完成一個高效的函式，輸入這樣的一個二維陣列和一個整數，判斷陣列中是否含有該整數，
代碼如下：
bool findNumberIn2DArray(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize, int target)
{
if(matrixSize==0||*matrixColSize==0)
{
return false;
}
int row=0;
int col=*matrixColSize-1;
while(row<matrixSize&&col>=0)
{
if(matrix[row][col]>target)
{
col--;
}
else if(matrix[row][col]<target)
{
row++;
}
else if(matrix[row][col]==target)
{
return true;
}
}
return false;
}
二、楊輝三角
楊輝三角
1.楊輝三角的概念
楊輝三角，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列，在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡（1623----1662）是在1654年發現這一規律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年，楊輝三角是中國古代數學的杰出研究成果之一，它把二項式系數圖形化，把組合數內在的一些代數性質直觀地從圖形中體現出來，是一種離散型的數與形的結合，
2.楊輝三角的圖解
3.楊輝三角的實作
給定一個非負整數 numRows，生成楊輝三角的前 numRows 行，在楊輝三角中，每個數是它左上方和右上方的數的和，
代碼如下：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int** generate(int numRows, int* returnSize, int** returnColumnSizes)
{
int row = 0;
int col = 0;
//ret是一個指標,它指向的是由指標構成的陣列，指標指向對應的楊輝三角的一行數；ret也是二維陣列
int** ret = (int**)malloc(sizeof(int*)*numRows);
//指定要回傳的行數
*returnSize = numRows;
//分配每一列的具體空間
*returnColumnSizes = malloc(sizeof(int)*numRows);
for (row = 0; row < numRows; row++)
{
/* 分配楊輝三角中每一行的具體空間 */
ret[row] = malloc(sizeof(int)* (row + 1));
// 分配楊輝三角中每一行的列數
(*returnColumnSizes)[row] = row + 1;
ret[row][row] = ret[row][0] = 1;
for (col = 1; col < row; col++)
{
ret[row][col] = ret[row - 1][col - 1] + ret[row - 1][col];
}
}
return ret;
}
int main()
{
return 0;
}
總結
以上就是今天要講的內容，本文僅僅簡單介紹了數學中兩個成就由來及代碼實作，這類題目也很常見，我們務必掌握，另外還有，如果上述有任何問題，請懂哥指教，不過沒關系，主要是自己能堅持，更希望有一起學習的同學可以幫我指正，但是如果可以請溫柔一點跟我講，愛與和平是永遠的主題，愛各位了，
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