求PI的近似值
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題目
求PI的近似值 (30 分)
用正多邊形逼近法求π的近似值， 用圓內接正多邊形的邊長和半徑之間的關系，不斷將邊數翻倍并求出邊長，重復這一程序，正多邊形的邊長就逐漸逼近圓的周長，只要圓內接正多邊形的邊數足夠多，就可以求得所需精度的π值， 從正六邊形開始，簡單起見，設單位圓的半徑是1，則單位圓的圓周長是2×π，設單位圓內接正i邊形的邊長為2b，邊數加倍后正2i邊形的邊長為x，則：
輸入格式:
輸入1-10的數k（圓正接多邊形邊數n=6*2^(k-1）)
輸出格式:
圓內接正多邊形的邊數n和PI值，PI的值保留到小數點后10位
輸入樣例:
1
輸出樣例:
6 Pi=3.0000000000
答案
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
int k;
cin>>k;
int n=6*pow(2,k-1);
double x=1,b;
int i=6;
while(i!=n)
{
b=x/2;
i*=2;
x=sqrt(2-2*sqrt(1.0-b*b));
}
printf("%d Pi=%.10lf",i,i*x/2);
}
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