數字影像處理基礎筆記

醫學影像的存盤—PACS和DICOM標準

PACS的定義：把從不同地點不同成像裝置產生的影像經數字化后,通過計算機網路送至中央資料管理系統( 含資料庫),再經計 算機網路送至不同的顯示作業站,供放射科醫生、病房醫生及其他醫務人員呼叫，
DICOM定義：醫學數字成像和通信, 是醫學影像和相關資訊的國際標準，它定義了質量能夠滿足臨床需要的可用于資料交換的醫學影像格式，

DIP

二值影像：是指影像的每個像素只能是黑或者白, 沒有中間的過渡，故又稱為黑白影像；像素值為0、1

灰度影像:指影像_上的每個像素的資訊由一個量化的灰度級來描述, 沒有彩色資訊，灰度值范圍: [0, 255]
彩色影像:指每個像素的資訊由RGB (紅綠藍)三原色構成的影像,其中RGB分別由不同的灰度級來描述的；彩色影像不能只用一個矩陣來描述了，,一般是用三個矩陣同時來描述

影像感知和獲取

采樣和量化

影像數字化：將模擬影像經過離散化之后，得到用數字表示的影像；影像的數字化包括采樣和量化
采樣(Sampling ) :是將在空間上連續的影像轉換成離散的采樣點(即像素)集的操作，即:空間坐標的離散化；實際上采樣方式由產生影像的傳感器裝置決定
量化(Quantization) :把采樣后所得的各像素的灰度值從模擬量到離散量的轉換稱為影像灰度的量化;即:灰度的離散化，由灰度級決定

采樣值決定一幅影像空間解析度的主要引數;灰度級通常是2的整數次冪;采樣時在x軸，y軸兩個方向上進行的
注意:采樣間隔的選取，在影像尺寸不變的情況下，空間解析度高的影像比空間解析度第1的影像博阿寒的像素多，像素點小，更清晰
量化：分為均勻量化和非均勻量化

• 均勻量化是簡單地在灰度范圍內等間隔量化
• 非均勻量化是對像素出現頻度少的部分量化間隔取大，而對頻度大的量化間隔取小，
  般情況下,對灰度變化比較平緩的部分用比較多的量化級,在灰度變化比較劇烈的地方用比較少的量化級，

影像增強

提高對比度，增強清晰度
對比度：亮暗的對比程度（通常表現了影像畫質的清晰程度）

空間域增強:是影像平面本身( 由像素組成的空間)，在空間域內處理影像的方法是直接對影像的像素(灰度)進行處理;即影像灰度變換

變換域增強（頻域增強）:是對影像經傅立葉變換后的頻譜成分進行操作，然后經傅立葉逆變換獲得所需的影像

影像的灰度變換

定義:灰度變換是指根據某種目標條件按一定變換關系逐點改變源影像中每一個像素灰度值的方法
目的:是為了改善畫質,使影像的顯示效果更加清晰
應用:影像的灰度變換處理是影像增強處理技術中的一種非常基礎、直接的空間域影像處理方法,也是影像數字化軟體和影像顯示軟體的一個重要組成部分
線性灰度變換

非線性灰度變換

• 對數變換：擴展低灰度區，壓縮高灰度區
• 指數變換：擴展高灰度區，壓縮低灰度區
• 對比度拉伸變換：暗的更暗，亮的更亮

直方圖

灰度直方圖，即數字影像中像素灰度的分布情況

• 圖形表示形式
• 陣串列示形式

直方圖均衡化

• 思想：將原始圖的直方圖變換為近似均勻分布的形式
• 實質：減少影像的灰度級以換取對比度的加大

直方圖匹配

• 思想:將原始圖的直方圖變換為預先規定的某種形式,是對直方圖均衡化處理的一種有效的擴展;直方圖均衡化處理是直方圖匹配的一個特例
• 目的:變換影像灰度直方圖為指定的分布,從而有選擇地增強某個灰度范圍內的對比度

濾波

• 影像的平滑(smoothing) : 去噪、模糊細節,削弱影像中的高頻分量,具有低通濾波的特性
• 影像的銳化(sharpening) : 加強邊緣和細節,削弱影像中的低頻分量,具有高通濾波的特性
  分類：
• 空域濾波(空間域濾波)
• 線性濾波器
• • 平滑濾波器:鈍化影像、去除噪聲
• • 銳化濾波器:邊緣增強、邊緣提取
• 非線性濾波器
• • 中值濾波器:鈍化影像、去除噪聲
• • 最大值濾波器:尋找最亮點
• • 最小值濾波器:尋找最暗點

頻域濾波(頻率域濾波)
濾波器定義(篩子)：通過掩模操作實作-種鄰域運算,待處理像素點的結果由鄰域的影像像素以及相應的與鄰域有相同維數的子影像得到,這些子影像被稱為濾波器、掩模、核、模板或視窗，

噪聲模型
影像噪聲是在影像采集、影像數字化或者影像傳輸程序中所受到的隨機干擾信號，一些重要的噪聲型別:高斯噪聲、脈沖(椒鹽)噪聲、瑞利噪聲、指數噪聲、均勻噪聲、周期噪聲，

噪聲抑制：
只存在噪聲的影像復原的方法:

空間濾波

• 均值濾波器
• 中值濾波器
• 邊界保持類濾波器

頻率濾波

• 針對周期噪音

均值濾波器
在影像上，對待處理的像素給定-一個模板，該模板包括了其周圍的鄰近像素，將模板中的全體像素的均值來替代原來的像素值的方法，一一線性濾波器，卷積方法實作

加權均值濾波
均值濾波器的缺點:會使影像變的模糊，原因是它對所有的點都是同等對待,在將噪聲點分攤的同時,將景物的邊界點也分攤了為了改善效果,就可采用加權平均的方式來構造濾波器，掩模不同位置的系數采用不同的值般認為離掩模中心近的像素對濾波回應的貢獻最大,故中心系數大,周圍系數小

中值濾波器
如果在某個模板中,對像素進行由小到大排列的重新排列,那么最亮的或者是最暗的點一定 被排在兩側，取模板中排在中間位置上的像素的灰度值替代待處理像素的值,就可以達到濾除噪聲的目的，

與均值濾波類似,做3*3的模板,對9個數排序,取第5個數替代原來的像素值，

邊界保持類濾波器–K近鄰（KNN）平滑濾波器
實作演算法:以待處理像素為中心,作一-個 m*m的作用模板，在模板中,選擇K個與待處理像素的灰度差為最小的像素，
將這K個像素的灰度均值替換掉原來的像素值，
KNN濾波器因為有了邊界保持的作用,所以在去除椒鹽以及高斯噪聲時,對影像景物的清晰度保持方面的效果非常明顯，

影像幾何變換

影像的位置變換

• 影像的平移
• 影像的鏡像
• • 水平鏡像
• • 垂直鏡像
• 影像的旋轉

平移變換

水平鏡像

垂直鏡像

影像的旋轉
x’=xcosθ - ysin θ
y’=xsinθ + ycosθ

畫布的擴大
目的:為了避免影像資訊的丟失
原則:以最小的面積承載全部的畫面資訊
方法:
x’=xcosθ- ysinθ
y’ =xsinθ + ycos θ
計算出x’和y’的最大、最小值,即x’min.x’max和y’max、 y’min
畫布大小為: x’max - x’min,y’max -y’min，

空洞解決方法:行插值(列插值)

• 第一步:找出當前行的最小和最大的非背景點(目標物體)的坐標,記作:(i,k1)、(i,kz)
  如圖所示,坐標分別為
• 第一行:(1,3)(1,3)
• 第二行: (2,1)(2,4)
• 第三行: (3,2)(3,4)
• 第四行: (4,2)(4,3)
• 第二步:在(k,k,)范圍內進行插值,插值的方法是:空點的像素值等于前一點的像素值
• 第三步:同樣的操作重復到所有行
  

影像的形狀變換
影像的縮小：實際上就是對原有的多個資料進行挑選或處理,獲得期望縮小尺寸的資料,并且盡量保持原有的特征不丟失

• 等間隔地選取資料
• 非等間隔選取資料

影像的放大:如果需要將原影像放大為k倍，則將原影像中的每個像素值,填在新影像中對應的k*k大小的子塊中

影像的錯切
(x方向的錯切)dx=tanθ
x’=x+dx y
y’=y
(y方向的錯切).dy=tanθ
x’ =x
y’=y+dy x

可以看到，錯切之后原影像的像素排列方向發生改變.該坐標變化的特點是，X方向與y方向獨立變化

邊緣銳化

目的:加強影像中景物的細節邊緣和輪廓
作用:使灰度反差增強
本質:濾波;去除灰度變化比較平緩的區域,即去除低頻信號，保留灰度變化比較劇烈的區域，即保留高頻信號
實作:因為邊緣和輪廓都位于灰度突變的地方，所以銳化演算法的實作是基于微分方程

一階微分銳化
單方向一階微分銳化:水平方向和垂直方向
水平方向

垂直方向

無方向一階微分銳化
■交叉微分(Roberts) 銳化

■Sobel銳化

■Priwitt銳化

二階微分銳化
■Laplacian演算法

■Laplacian變形演算法

■Wallis演算法

演算法特點:
Wallis演算法考慮了人眼視覺特性，因此，與Laplacian等其他演算法相比，可以對暗區的細節進行比較好的銳化

閾值分割
閾值分割的基本思想:假設圖象是由具有不同灰度級的兩類區域(目標與背景)組成，根據影像中要提取的目標與背景在灰度特性上的差異,選擇一個合適的閾值,以確定影像中每一個像素應該屬于目標區域還是背景區域，從而產生二值影像

確定閾值的常用方法:

• 通過手動選取得到閾值( p引數法)
• 通過直方圖得到閾值
• 通過迭代計算得到閾值
• 通過手動選取得到閾值( P引數法):
  **基本思想:**對固定解析度下的目標物,根據目標物在畫面中所占的比例, 通過互動式手段進行閾值的選擇, 即時觀察閾值分割后的效果,并根據結果對閾值進行調整

p引數法對于已知目標物在畫面中所占比例的情況下使用比較有效
P-引數法基本原理
■如下圖所示 ,假設目標物為暗，背景為亮;
■先試探性地給出一 -個閾值(藍色)統計目標物的像素點數在整幅圖中所占的比例是否滿足要求,是則閾值合適;
否則 , 閾值則偏大(右) 或者偏小(左)再進行調整，直到滿足要求(白色)

P-引數法演算法步驟
1.設影像的大小為m * n , 計算得到原圖的灰度直方圖h ;
2.輸入目標物所占畫面的比例p ;
3.嘗試性地給定一個閾值Th=Th;
4.計算在Th下判定的目標物的像素點數N; (目標像素一 般為黑,即0)
5.判斷ps=N/(m*n)是否接近p ?
①是， 則輸出結果;
②否則，Th=Th+d;
（if ps≤p，則d+>0; elsed+<0) ，轉4 ,直到滿足條件，

通過直方圖得到閾值:
基本思想:如果假定一幅影像只由物體和背景兩部分組成,則其灰度直方圖會形成明顯的雙峰;在此情況下,選取雙峰間的谷底處的灰度值T作為閾值, 即可將物體和背景很好地分割開

雙峰法的局限:直方圖只表明影像中各個灰度級.上有多少個像素,并不描述這些像素的任何位置資訊；只根據直方圖選擇閾值不-定合適;還要結合影像內容和分割結果來確定；此外此法容易受到噪音的干擾,導致谷底最小值偏離期望值；改進方法:將影像經過梯度計算后,得到梯度影像的灰度直方圖,再通過直方圖的谷底, 得到閾值T
通過迭代計算得到閾值:
■ 基本思想:通過迭代的方法自動產生一個較適合的閾值;
演算法步驟:
1.用影像的平均灰度值作為初始閾值T ;
2.使用T分割影像,產生兩組像素: G1包括灰度級大于T的像素，G2包括灰度級小于等于T的像素;
3.計算G1中像素的平均值并賦值給μ1,計算G2中像素的平均值并賦值給μ2 ;
4.重新計算閾值: T= (01+u2) /2
5.重復步驟2 ~ 4,直到01和口2不發生變化或者兩次連續的T之間的差小于預先給定的值;
■
兩個方法

• 均勻性度量法
• 聚類方法

閾值分割的常用方法:

• 簡單全域閾值分割
• 半閾值分割
• 區域閾值分割

均勻性度量法
●設計思想:
?所謂的均勻性度量方法，是根據“物以類聚”的思想而設計的
?其基本設計思想是:屬于“同一類別”的物件具有較大的一致性
●實作的手段
?以均值與方差作為度量均勻性的數字指標

二值影像分析

• 連接
• 連接域

連接
●四連接(四近鄰) :當前像素為黑,其四個近鄰像素中至少有一個為黑
●八連接(八近鄰) : 當前像素為黑,其八個近鄰像素中至少有一個為黑

分析方法

• 貼標簽
• 腐蝕
• 膨脹
• 開運算與閉運算
  貼標簽:因為不同的連通域代表了不同的目標為了加以區別，需要對不同的連通域進行標識
  演算法步驟:設一個二值矩陣表示一個黑白影像，為討論方便起見，令“黑=1"，“白=0"
  

腐蝕:是一種消除連通域的邊界點,使邊界向內收縮的處理

設計思想:設計一個結構元素,結構元素的原點定位在待處理的目標像素上,通過判斷是否覆寫,來確定是否該點被腐蝕掉

膨脹是將與目標區域的背景點合并到該目標物中,使目標物邊界向外部擴張的處理

開運算與閉運算
■開運算是對原圖先進行腐蝕處理,后再進行膨脹的處理
■開運算可以在分離粘連目標物的同時，基本保持原目標物的大小

■閉運算是對原圖先進行膨脹處理，后再進行腐蝕的處理
■閉運算可以在合并斷裂目標物的同時, 基本保持原目標物的大小

開、閉運算的變形
■如果當按照常規的開運算不能分離粘連,或者是閉運算不能合并斷裂
■對于開運算可以先進行N次腐蝕,再進行N次膨.脹
■對于閉運算可以先進行 N次膨脹,再進行N次腐蝕