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漢諾塔的游戲規則:
當A只有一個環的時候:
當A只有兩個環的時候:
當A只有三個環的時候:
思路:
當n=1時:
當n=2時:
當n=3時:
當n=4時:
見代碼
運行截圖
漢諾塔的游戲規則:
有三根金剛石柱子A、B、C,在A柱子上從下往上按照大小依次減小的順序摞著64片黃金環,大梵天命令婆羅門把環從下面開始按大小順序重新擺放在另一根柱子上,并且規定,在任何一個柱子上,小環上不能放大環,在三根柱子之間一次只能移動一個環,
即將A柱子上全部的環通過中間柱子B(B柱子作為中介)移動到C柱子上
當A只有一個環的時候:
A->C

當A只有兩個環的時候:
A->B A->C B->C

當A只有三個環的時候:
A->C A->B C->B A->C B->A B->C A->C

思路:
1、將 n-1個環先放到B柱子上
2、將A柱子上的最后一個環移動到C柱子上
3、將n-1個環從B柱子移動到C柱子上
當n=1時:
1、將0個環先放到B柱子上
2、將A柱子上的最后一個環移動到C柱子上:A->C
3、將0個環從B柱子移動到C柱子上
當n=2時:
1、將1個環先放到B柱子上:A->B
2、將A柱子上的最后一個環移動到C柱子上:A->C
3、將1個環從B柱子移動到C柱子上:B->C
當n=3時:
1、將2個環先放到B柱子上:使用遞回將2個環放到B上,因為A柱子的最后一個環是最大的因此可以先不理會,遞回重復當n=2時的步驟,不過是從將2個環從A放到C上改為將2個環從A放到B上了
2、將A柱子上的最后一個環移動到C柱子上:A->C
3、將2個環從B柱子移動到C柱子上:使用遞回將2個環從B柱子移動到C柱子上,此時C柱子上已經有了最大的一個環因此可以不用再理會了,遞回重復當n=2的步驟,不過是從將2個環從A放到C上改為將2個環從B放到C上了
當n=4時:
1、將3個環先放到B柱子上:遞回重復n=3的步驟,不過是從將3個環從A放到C上改為將3個環從A放到B上了
2、將A柱子上的最后一個環移動到C柱子上:A->C
3、將3個環從B柱子移動到C柱子上:遞回重復當n=3的步驟,不過是從將3個環從A放到C上改為將3個環從B放到C上了
見代碼
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
void move(char X, char Y)
{
printf("%c->%c ", X, Y);
}
void HanoiTower(int n, char A, char B, char C)
{
if (n == 1)//遞回終止條件
{
move(A, C);
return;
}
else
{
HanoiTower(n - 1, A, C, B);//將n-1個環從A柱子放到B柱子上,C柱子作為中介
move(A, C);//將A柱子上的最后一個環移動到C柱子上
HanoiTower(n - 1, B, A, C);//將n-1個環從B柱子放到C柱子上,A柱子作為中介
}
}
int main()
{
printf("請確認A柱子上一共有多少個環:\n");
int n = 0;
scanf("%d", &n);
HanoiTower(n, 'A','B','C');//將n個環從A柱子放到C柱子上,B柱子作為中介
}
運行截圖



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