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2021最全數學建模必備資料

2021-08-12 06:35:45 其他

一、數學建模各種軟體對比

(1)MATLAB【綜合】
最為全面的數學建模軟體,用處絕對不僅僅限于數學建模競賽,在科研和工程中都有很多的應用,說是世界第一科學軟體也不為過,無論是數值計算,還是運籌優化,亦或是資料分析,使用MATLAB都可以完成,不過越全面的軟體,往往有一個缺點都不可避免,就是做任何一個方面都不是很方便,MATLAB也是如此,除了矩陣運算,其他方面的功能雖然都有,但都比不上相關的專業軟體,比如,運籌優化不如Lingo,資料分析不如SAS等,
(2)Lingo【運籌優化】
運籌優化問題的推薦軟體,任何一項數學建模競賽,優化問題起碼占據半壁江山,如果你問我,只準備一個模型,該準備哪一個,我會毫不猶豫回答你:優化類模型,任何一個比賽,都會涉及到運籌優化,這也是一類能極大拉開論檔案次的題目(不像統計類和預測類問題一樣大家都比吹水),優化類問題不僅模型重要,結果也很重要,因此,一款好的軟體是必備工具,
(3)SAS【資料分析】
統計類問題的最佳選擇,SAS是世界最大的私人軟體公司,世界500強90%都在使用SAS,大資料時代下,資料類問題時有出現,SAS絕對是資料處理的最好工具,盡管目前SAS在中國的市場占有率并不是很大,但從建模專業性上來說,統計軟體SAS的功能毫無疑問是最強大的,
(4)SPSS【資料分析】
統計軟體非常多,SPSS是很出名的一個,SPSS的最大特點是簡單,容易入門,很多數學建模比賽拿過一兩次獎的,都自稱自己會且僅會使用SPSS,個人感覺,SPSS在處理某些問題是還是比較方便的,運氣好的話,水個獎估計問題也不是太大,不過要想做到更高的水平,只會用SPSS的還是去歇著吧,
(5)mathematica【綜合】
一款非常適合數學系學生使用的軟體,擁有最強大的符號運算功能,近年來mathematica致力于在中國的數學建模競賽中推廣該款軟體,盡管使用率遠不及matlab,不過在很多問題上還是有自己獨特的優勢,

二、數學建模競賽常考三大模型及十大演算法

1 三大模型
1.1 預測模型
預測模型:神經網路預測、灰色預測、擬合插值預測(線性回歸)、時間序列預測、馬爾科夫鏈預測、微分方程預測、Logistic 模型等等,

應用領域:人口預測、水資源污染增長預測、病毒蔓延預測、競賽獲勝概率預測、月收入預測、銷量預測、經濟發展情況預測等在工業、農業、商業等經濟領域,以及環境、社會和軍事等領域中都有廣泛的應用,
預測模型:難度中等,
擬合插值預測:基礎簡單、容易理解,
擬合演算法:matlab擬合工具箱、準確…
插值演算法:短期預測、完善補全資料、插值函式、拉格朗日插值法、三次樣條插值法…
神經網路預測:現代優化演算法、考驗編程能力,
人口預測:灰色預測、Logistic 模型…

1.2 優化模型
優化模型:規劃模型(目標規劃、線性規劃、非線性規劃、整數規劃、動態規劃)、圖論模型、排隊論模型、神經網路模型、現代優化演算法(遺傳演算法、模擬退火演算法、蟻群演算法、禁忌搜索演算法)等等,

應用領域:快遞員派送快遞的最短路徑問題、水資源調度優化問題、高速路口收費站問題、軍事行動避空偵察的時機和路線選擇、物流選址問題、商區布局規劃等各個領域,

優化模型:偏難,
切割木料、地板,使損耗最低、利潤最高,
自然水管道鋪設問題:圖論模型(迪杰斯特拉演算法 Dijkstra、克魯斯卡爾演算法 Kruskal)

1.3 評價模型
評價模型:模糊綜合評價法、層次分析法、聚類分析法、主成分分析評價法、灰色綜合評價法、人工神經網路評價法等等,

應用領域:某區域水資源評價、水利工程專案風險評價、城市發展程度評價、足球教練評價、籃球隊評價、水生態評價、大壩安全評價、邊坡穩定性評價,
預測模型:偏簡單,

2 數學建模的十大常用演算法
在這里插入圖片描述

三、博主數學建模代碼

博主數學建模代碼鏈接:https://blog.csdn.net/tiqcmatlab/category_10708003.html

四、 參考文獻

[1]數學建模競賽常考三大模型及十大演算法【預測模型、優化模型、評價模型】

轉載請註明出處,本文鏈接:https://www.uj5u.com/qita/293083.html

標籤:AI

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