P1057傳球游戲 題解
題目描述：
上體育課的時候，小蠻的老師經常帶著同學們一起做游戲，這次，老師帶著同學們一起做傳球游戲，
游戲規則是這樣的：nn個同學站成一個圓圈，其中的一個同學手里拿著一個球，當老師吹哨子時開始傳球，每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的一個（左右任意），當老師再次吹哨子時，傳球停止，此時，拿著球沒有傳出去的那個同學就是敗者，要給大家表演一個節目，
聰明的小蠻提出一個有趣的問題：有多少種不同的傳球方法可以使得從小蠻手里開始傳的球，傳了mm次以后，又回到小蠻手里，兩種傳球方法被視作不同的方法，當且僅當這兩種方法中，接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的，比如有三個同學11號、22號、33號，并假設小蠻為11號，球傳了33次回到小蠻手里的方式有11->22->33->11和11->33->22->11，共22種，
輸入格式：
一行，有兩個用空格隔開的整數n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)，
輸出格式：
1個整數，表示符合題意的方法數，
輸入輸出樣例
輸入 #1
3 3
輸出 #1
2
說明/提示
40%的資料滿足：3≤n≤30,1≤m≤20
100%的資料滿足：3≤n≤30,1≤m≤30
2008普及組第三題
分析：
這道題是一道很簡單的遞推題，遞推式很容易就能推出來，
我們定義一個二維陣列f[i][j],f[i][j]表示經過j個人后球在第i各人手上的方案數，
球經過一次傳到第i個人只有兩種方法，從i+1或i-1傳過來，
故遞推式為f(i,j)=f(i-1,j-1)+f(i+1,j-1)，
還要注意一下邊界
當i=1時，f(i,j)=f(n,j-1)+f(i+1,j-1);
當i=n時,f(i,j)=f(i-1,j-1)+f(1,j-1);
初始球在小蠻身上故f(1,0)=1;
最終答案為f(1,m)
時間復雜度為O(n^2);
CODE:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long f[1001][1001],n,m;
int main()
{
cin>>n>>m;
f[1][0]=1;
for (int j=1;j<=m;j++)
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if (i==1)
f[i][j]=f[i+1][j-1]+f[n][j-1];
else if (i==n)
f[i][j]=f[1][j-1]+f[i-1][j-1];
else f[i][j]=f[i+1][j-1]+f[i-1][j-1];
}
cout<<f[1][m];
return 0;
}
一鍵三連支持一下，么么噠
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