Python OpenCV3：OpenCV 幾何變換

1. 影像縮放

縮放是調整影像的大小，即放大或縮小，

cv2.resize(src, dsize, fx, fy, interpolation)

引數：

src 輸入影像

dsize 絕對尺寸，直接指定調整后影像的大小

fx,fy 相對尺寸，將dsize設定為None，然后將fx和fy設定為比例因子即可

interpolation 插值方法：

cv.INTER_LINEAR 雙線性插值

cv.INTER_NEAREST 最近鄰插值

cv.INTER_AREA 像素區域重采樣（默認）

cv.INTER_NEAREST 最近鄰插值

例1：使用絕對和相對尺寸的方法縮放圖片，

圖片尺寸374*500

import cv2 as cv
import matplotlib
from matplotlib import pyplot as plt

font = {
    "family": "Microsoft YaHei"
}
matplotlib.rc("font", **font)

kids = cv.imread("./image/kids.jpg")
# 獲取size
rows, cols = kids.shape[:2]
print(rows, cols)

# 絕對尺寸
res = cv.resize(kids, (2 * cols, 2 * rows))
plt.imshow(res[:, :, ::-1])
plt.title("指定像素放大2倍")
plt.show()
print(res.shape)

# 相對尺寸
res1 = cv.resize(kids, None, fx=0.5, fy=0.5)
plt.imshow(res1[:, :, ::-1])
plt.title("指定像素放大2倍")
plt.show()
print(res1.shape)

輸出：

374 500
(748, 1000, 3)
(187, 250, 3)

2. 影像平移

將影像根據指定的方向和距離，移動到相應的位置，

cv.warpAffine(img, M, dsize)

引數：

img 輸入影像

M 2?*?3移動矩陣

dsize 輸出影像的大小

輸出影像的大小是(寬度, 高度)的形式，width=列數，height=行數，空余部分用黑色填充，

對于(x,y)處的像素點，要把它移動到處時，M矩陣應如下設定：

注意：將M設定為np.float32型別的NumPy陣列，

例2：平移影像，

import cv2 as cv
import matplotlib
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

font = {
    "family": "Microsoft YaHei"
}
matplotlib.rc("font", **font)

kids = cv.imread("./image/kids.jpg")
# 獲取size
rows, cols = kids.shape[:2]

# 定義M矩陣
M = np.float32([[1, 0, 100], [0, 1, 50]])

# 移動
res2 = cv.warpAffine(kids, M, (2 * cols, 2 * rows))
plt.imshow(res2[:, :, ::-1])
plt.title("移動")
plt.show()

輸出：

3. 影像旋轉

影像旋轉是指將影像按照一定的位置旋轉一定的角度的程序，影像在旋轉程序中仍然保持原來的大小，影像旋轉后，水平對稱軸、垂直對稱軸和影像中心坐標的原點可能會發生變換，因此影像旋轉中的坐標也需要進行相應的變換，

影像逆時針旋轉θ，則根據坐標轉換可得旋轉轉換為:

其中，

代入得：

或者寫成旋轉矩陣乘法的形式：

同時，必須修正原點的位置， 原圖坐標原點在影像左上角，旋轉后影像大小會發生變化，原點也需要修正，假設旋轉時坐標原點為旋轉中心，旋轉后需要將坐標原點移動到影像的左上角，

在OpenCV中，影像旋轉首先根據旋轉角度和旋轉中心得到旋轉矩陣，然后根據旋轉矩陣對影像進行變換，實作任意角度、任意中心的旋轉效果，

cv.getRotationMatrix2D(center, angle, scale)

引數：

center 旋轉中心 (col, row)

angle 旋轉角度

scale 縮放比例

回傳值：

旋轉矩陣M，

然后，呼叫cv.warpAffine()完成影像的旋轉，

例3：將上述影像逆時針旋轉45°，

import cv2 as cv
import matplotlib
from matplotlib import pyplot as plt

font = {
    "family": "Microsoft YaHei"
}
matplotlib.rc("font", **font)

kids = cv.imread("./image/kids.jpg")
# 獲取size
rows, cols = kids.shape[:2]

# 獲取旋轉矩陣M 旋轉中心為影像中心，縮小為0.5倍
M = cv.getRotationMatrix2D((cols / 2, rows / 2), 45, 0.5)
print(M)

# 旋轉
res3 = cv.warpAffine(kids, M, (cols, rows))
plt.imshow(res3[:, :, ::-1])
plt.title("旋轉45°")
plt.show()

輸出：

[[ 0.35355339 0.35355339 95.49716831]
[ -0.35355339 0.35355339 209.27386361]]

4. 仿射變換

影像的仿射變換涉及影像的形狀、位置和角度的變化，仿射變換主要是影像的縮放、旋轉、翻轉和平移等操作的組合，

如下圖所示，Image 1中的1、2、3點一一映射到Image 2中的三個點上，依舊是一個三角形，只是形狀有了很大的變化，可以通過這兩組的三個點進行模擬，然后對影像中的所有點進行仿射變換，完成影像的仿射變換，

在OpenCV中，仿射變換的矩陣是一個2×3的矩陣：

其中左邊的2×2矩陣A是線性變換矩陣，右邊的2×1矩陣B是平移項：

對于影像上的任一位置(x,y)，仿射變換執行的是如下的操作：

在仿射變換中，原圖中所有的平行線在結果影像中同樣平行，

cv.getA?neTransform(pts1, pts2)

引數：

從原影像中找到3個點以及他們在輸出影像中的位置，

輸出：

變換矩陣M，

然后，呼叫cv.warpAffine()完成影像的仿射變換，

例4：將上述影像進行仿射變換，

import cv2 as cv
import matplotlib
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

font = {
    "family": "Microsoft YaHei"
}
matplotlib.rc("font", **font)

kids = cv.imread("./image/kids.jpg")
# 獲取size
rows, cols = kids.shape[:2]

# 平移，使影像顯示完整
M = np.float32([[1, 0, 150], [0, 1, 150]])
# 移動
res4 = cv.warpAffine(kids, M, (cols * 2, rows * 2))
# 原影像中3個點
pts1 = np.float32([[200, 200], [500, 200], [500, 500]])
# 變換后的這3個點
pts2 = np.float32([[200, 200], [600, 200], [700, 500]])
# 獲得變換矩陣M
M = cv.getAffineTransform(pts1, pts2)
print(M)
res4 = cv.warpAffine(res4, M, (cols * 2, rows * 2))

plt.imshow(res4[:, :, ::-1])
plt.title("仿射變換")
plt.show()

輸出：

[[ 1.33333333 0.33333333 -133.33333333]
[ 0. 1. 0. ]]

5. 透射變換

透射變換是視角變化的結果，指利用透視中心、像點、目標點的三點共線條件，按透視旋轉定律使承載面（透視面）圍繞跡線（透視軸）按一定角度旋轉，破壞原有的投影光束，仍然保持承影面上投影幾何圖形不變的變換，

它的本質是將影像投影到一個新的視平面，其通用變換公式為：

其中，(u,v)是原始的影像像素坐標，w取值為1，(x=x'/z',y=y'/z')是透射變換后的結果，后面的矩陣稱為透視變換矩陣，一般情況下，我們將其分為三部分：

其中：T1表示對影像進行線性變換，T2對影像進行平移，T3表示對影像進行投射變換，a22??一般設為1，

cv.getPerspectiveTransform(pts1, pts2)

引數：

從原影像和變換后的影像找到對應的4個點，其中任意三個不共線，

回傳值：

變換矩陣T，

然后，呼叫cv.warpAffine()完成影像的透射變換，

例5：將上述影像進行透射變換，

import cv2 as cv
import matplotlib
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

font = {
    "family": "Microsoft YaHei"
}
matplotlib.rc("font", **font)

kids = cv.imread("./image/kids.jpg")
# 獲取size
rows, cols = kids.shape[:2]
pst1 = np.float32([[56, 65], [368, 52], [28, 387], [389, 390]])
pst2 = np.float32([[100, 145], [300, 100], [80, 290], [310, 300]])

# 變換矩陣T
T = cv.getPerspectiveTransform(pst1, pst2)
print(T)

res5 = cv.warpPerspective(kids, T, (cols, rows))
plt.imshow(res5[:, :, ::-1])
plt.title("透射變換")
plt.show()

輸出：

[[ 3.98327670e-01 -2.09876559e-02 7.49460064e+01]
[-1.92233080e-01 4.29335771e-01 1.21896057e+02]
[-7.18774228e-04 -1.33393850e-05 1.00000000e+00]]

6. 影像金字塔

影像金字塔是影像的一種多尺度表示，主要用于影像分割，它是一種有效但簡單的概念結構，可以解釋具有多種解析度的影像，

影像的金字塔是由相同的原始影像派生出來的、以金字塔形狀排列且解析度逐漸降低的影像的集合，它是通過逐步降采樣得到的，直到達到某個終止條件才停止采樣，金字塔的底部是要處理的影像的高解析度表示，頂部是低解析度的近似值，層級越高，影像越小，解析度越低，

cv.pyrUp(img) 對影像進行上采樣

cv.pyrDown(img) 對影像進行下采樣

例6：將上述影像進行上采樣和下采樣變換，

import cv2 as cv
import matplotlib
from matplotlib import pyplot as plt

font = {
    "family": "Microsoft YaHei"
}
matplotlib.rc("font", **font)

kids = cv.imread("./image/kids.jpg")
# 獲取size
rows, cols = kids.shape[:2]

imgup = cv.pyrUp(kids)
plt.imshow(imgup[:, :, ::-1])
plt.title("上采樣變換")
plt.show()

imgdown = cv.pyrDown(kids)
plt.imshow(imgdown[:, :, ::-1])
plt.title("下采樣變換")
plt.show()

輸出：