目錄
一、基礎理論
二、Harris角點檢測
1、基礎理論
1、原理
2、公式推導
3、理論結果判定
4、實際結果判定
2、函式
3、代碼
4、效果
三、Shi-Tomas角點檢測（Harris的改進）
1、基礎理論
2、函式
3、代碼
4、效果
總代碼
參考資料
一、基礎理論
在拼圖時，我們要尋找一些唯一的特征，這些特征要適于被跟蹤，容易被比較，我們在一副影像中搜索這樣的特征，找到它們，而且也能在其他影像中找到這些特征，然后再把它們拼接到一起，我們的這些能力都是天生的，
角點是影像很重要的特征，對影像圖形的理解和分析有很重要的作用，角點在三維場景重建運動估計，目標跟蹤、目標識別、影像配準與匹配等計算機視覺領域起著菲常重要的作用，在現實世界中，角點對應于物體的拐角，道路的十字路口、丁字路口等，（角點易區分）
影像特征：要有區分性，容易被比較，一般認為角點、斑點等是較好的影像特征，
特征檢測︰找到影像中的特征，
特征描述：對特征及其周圍的區域進行描述，
推薦Shi-Tomas演算法，
二、Harris角點檢測
1、基礎理論
1、原理
Harris角點檢測的思想是通過影像的區域的小視窗觀察影像，角點的特征：視窗沿任意方向移動都會導致影像灰度的明顯變化，如下圖所示：
2、公式推導
（角點是最大值）
可知M矩陣決定了E(u,v)最大值，所以可以通過求M矩陣來求E(u,v)最大值，即角點，
3、理論結果判定
（
和
分別是橢圓的長、短半軸）（也算是x和y方向的延伸）
結果分三種情況：
1、兩個特征值都很大：角點
2、一個特征值大： 邊緣
3、兩個特征值都很小： 平坦區域
以上便是理論上的角點判斷，下面講一下實際判斷方式：
4、實際結果判定
Harris給出的角點計算方法并不需要計算具體的特征值，而是計算一個角點回應值R來判斷角點，
R的計算公式為：R = det(M) ? k(trace(M))^2
公式：R = λ1λ2 ? k(λ1+λ2)^2
式中，detM為矩陣M的行列式；traceM為矩陣M的跡；
為常數，取值范圍為0.04~0.06，事實上，特征是隱含在detM和traceM中，因為：
（λ1 和 λ2 是 M 的特征值 ）
最終判定：
R>0：角點（大數值）
R<0：邊緣（大樹值負數）
R>0：平坦區域（小數）
2、函式
dst=cv.cornerHarrisisrc, blockSize, ksize,k)img：資料型別為float32的輸入影像，
blockSize：角點檢測中要考慮的鄰域大小，
ksize：sobel求導使用的核大小，
k ：角點檢測方程中的自由引數，取值引數為[0.04，0.06]，
dst = cv.cornerHarris(gray, 2, 3, 0.01) # 鄰域大小 核 k取值（k越大，角越少）要求：1、灰度圖 2、float32型別
3、代碼
# Harris角點檢測
def Harris():
# 1、轉灰度圖
gray = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2GRAY)
# 2、轉float32（Harris輸入影像必須是float32）
gray = np.float32(gray)
# 3、角點檢測
dst = cv.cornerHarris(gray, 2, 3, 0.01)
# 鄰域大小 核 k取值（k越大，角越少）
# 4、角點顯色（最佳值的閾值可能因影像而異）
img[dst > 0.01*dst.max()] = [0,0,255]
cv.imshow('Harris',img)4、效果
(感覺結果差了點，角點不仔細看都看不清楚，至少下面經過優化的Shi-Tomas的演算法能讓人眼前一亮）
三、Shi-Tomas角點檢測（Harris的改進）
1、基礎理論
Shi-Tomas演算法是對Harris角點檢測演算法的改進，一般會比Harris演算法得到更好的角點，
Harris：演算法的角點回應函式是將矩陣M的行列式值與M的跡相減，利用差值判斷是否為角點，公式：R = λ1λ2 ? k(λ1+λ2)^2
Shi-Tomas：若矩陣M的兩個特征值中較小的一個大于閾值，則認為他是角點，（小值大于閾值）
公式：R = min(λ1, λ2)
只有當 λ1 和 λ2 大于最小值 λmin 時，才將其視為拐角（綠色區域）
2、函式
corners = cv2.goodFeaturesToTrack (image，maxcorners，qualityLevel, minDistance )lmage：輸入灰度影像，
maxCorners ：獲取角點數的數目，
qualityLevel：該引數指出最低可接受的角點質量水平，在0-1之間，
minDistance:角點之間最小的歐式距離，避免得到相鄰特征點，
有些點無法正常顯示，要注意角點最大數量是否足夠，這個函式能設定角點的最大數量，
3、代碼
# Shi-Tomas角點檢測（Harris的優化）
def Shi_Tomas():
# 1、灰度化
gray = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2GRAY)
# 2、角點檢測（回傳坐標）
corners = cv.goodFeaturesToTrack(gray, 300, 0.01, 10)
# 最多角點數 角點質量水平 角點之間最小距離
corners = np.int0(corners) # 浮點型化整形
# 3、遍歷每個角點坐標并畫點
for i in corners:
x, y = i.ravel() # 取出橫縱坐標
cv.circle(img, (x, y), 3, (0, 0, 255), -1) # 畫點
# 圓心 半徑 顏色 厚度
# 4、顯示
cv.imshow('Shi-Tomas', img)4、效果
（效果顯而易見，推薦Shi-Tomas演算法）
總代碼
# 角點檢測（Harris和Shi-Tomas）
import numpy as np
import cv2 as cv
# Harris角點檢測
def Harris():
# 1、灰度化
gray = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2GRAY)
# 2、轉float32（Harris輸入影像必須是float32）
gray = np.float32(gray)
# 3、角點檢測
dst = cv.cornerHarris(gray, 2, 3, 0.01)
# 鄰域大小 核 k取值（k越大，角越少）
# 4、角點顯色（最佳值的閾值可能因影像而異）
img[dst > 0.01*dst.max()] = [0,0,255]
cv.imshow('Harris',img)
# Shi-Tomas角點檢測（Harris的優化）
def Shi_Tomas():
# 1、灰度化
gray = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2GRAY)
# 2、角點檢測（回傳坐標）
corners = cv.goodFeaturesToTrack(gray, 300, 0.01, 10)
# 最多角點數 角點質量水平 角點之間最小距離
corners = np.int0(corners) # 浮點型化整形
# 3、遍歷每個角點坐標并畫點
for i in corners:
x, y = i.ravel() # 取出橫縱坐標
cv.circle(img, (x, y), 3, (0, 0, 255), -1) # 畫點
# 圓心 半徑 顏色 厚度
# 4、顯示
cv.imshow('Shi-Tomas', img)
if __name__ == '__main__':
img = cv.imread('Resource/test15.jpg')
cv.imshow("img", img)
Harris() # Harris角點檢測
Shi_Tomas() # Shi-Tomas角點檢測
cv.waitKey(0)參考資料
https://www.bilibili.com/video/BV1Fo4y1d7JL?p=45&spm_id_from=pageDriver
http://woshicver.com/Sixth/5_2_%E5%93%88%E9%87%8C%E6%96%AF%E8%A7%92%E6%A3%80%E6%B5%8B/
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