前言
這是堅持更新的第四天，前兩天更新了數學建模的一些基礎模型，今天我們做一個數學建模的實體，
了解BP神經網路的同學知道，BP神經網路的用途之一就是用來做預測，但是由于BP神經網路是一種有監督的學習方式，在進行預測之前我們需要一些資料作為訓練集，如果需要對短視頻中用戶的行為發生的概率進行預測，那么我們必須要知道一些用戶行為發生的概率，
貝葉斯分類器通常是用來解決‘是’或者‘不是’的問題，但是和其他分類器有所不同的是他是通過概率來進行判斷的，這就很好的對應了BP神經網路中所需的概率，
下面我們以今年騰訊提供的大資料挑戰賽中的資料為資料集，結合BP神經網路和貝葉斯分類器來對用戶的行為進行預測，
預測模型
由于資料集比較大（百萬級別的資料），程式運行出來也需要一定的時間，本文只選取很小的一部分資料做實驗，可以說明問題即可，具體資料如下所示：
userid代表用戶，feedid代表視頻；read_commend：當取值為1時代表查看了評論，0時代表沒有看評論；comment:評論；play:視頻播放時長；stay:視頻停留時長，click_ava:查看頭像，forward:分享（具體什么意思忘了，不過不要緊）follow：轉發；favorite:收藏，like:點贊
樸素貝葉斯判別器模型
根據給定的資料集我們可以利用樸素貝葉斯分類器判斷是否點贊，及點贊發生的概率，假設給定一條資料如下
為了避免樸素貝葉斯模型中出現概率為0的情況，我們對其中的引數進行拉普拉斯修正，樸素貝葉斯模型所需要的引數及其計算程序如下：
P=p(like)*p(read_comment|like)*p(comment|like)*p(play|like)*p(stay|like)*p(click_ava|like)*p(forward|like)*p(follow|like)*p(favorite|like);
其中p(A|B)表示條件概率，在B發生的條件下A發生概率,根據以上資料，我們可以直接計算其需要的引數：
%%使用matlab讀取資料
useraction=readmatrix('useraction','outputtype','string');
%%把字符型轉化為double型資料
useraction=str2double(useraction)
%%統計矩陣的維數
[N,M]=size(useraction);
%%計算p(like)，并對p(like)進行拉普拉斯修正
Like=find(useraction(:,7)~=0);
p(like)=（length(like)+1）/(N+2);
%其余的條件概率我們只簡單舉個例子
%%對于離散型變數comment來說
Comment=0;
for i=1:N
if useraction(i,6)~=0&&useraction(i,7)~=0
Comment=Comment+1;
end
end
p(commnet)=(Commnet+1)/(N+2);
對于連續型隨機變數滿足以下計算公式：
其中的u_ci,和theta_ci表示第c類樣本的均值和方差，在本模型中就代表播放時間和停留時間的均值和方差，
選取一部分資料通過貝葉斯模型進行計算作為BP神經網路的輸入（訓練集）
BP神經網路
我們構建三層的BP神經網路，將用戶的各項指標的值和樸素貝葉斯計算出來的概率作為訓練集，通過輸入新的資料，可以預測用戶對新的視頻的點贊的概率，假設通過貝葉斯模型得到的訓練集資料如下：
訓練代碼如下：
P=[1,1,0,1,0,1;0,1,0,0,0,1;358,258,53,88,62,135;455,400,53,157,62,227;0,0,0,1,1,1;1,1,1,0,1,0;0,1,0,1,0,0;0,0,0,1,0,0];
T=[0.2,0.3,0.05,0.8,0.4,0.5];
[p1,minp,maxp,t1,mint,maxt]=premnmx(P,T);
net=newff(minmax(P),[8,6,1],{'tansig','tansig','purelin'},'trainlm');
%設定訓練次數
net.trainParam.epochs = 5000;
%設定收斂誤差
net.trainParam.goal=0.0000001;
%訓練網路
[net,tr]=train(net,p1,t1);
%輸入資料
a=[1;1;32;34;0;0;1;0];
%將輸入資料歸一化
a=premnmx(a);
%放入到網路輸出資料
b=sim(net,a);
%將得到的資料反歸一化得到預測資料a
c=postmnmx(b,mint,maxt);
c
具體影像
總結
在實作上述程序中時，可以發現其實神經網路的效果其實有時候并不是令人那么滿意，有興趣的同學可以看一看大家對BP神經網路的改進，其次，其實如果同學們動手做了這個建模的話，其實單單一個貝葉斯判別器也可以實作一定的預測效果，但是不同用戶的資料不同，不能把所有用戶當成一個用戶來處理，真正用貝葉斯模型去做“預測”的時候，可能需要搭建很多模型，特別是對資料很大的時候，比如有幾萬個用戶的資料，你可能就要考慮幾萬個不同的模型，雖然程式實作起來不是特別難，但是貝葉斯模型始終是一個判別模型，做預測還是不太合適（個人觀點），
也有同學會問既然不同用戶要不同考慮，那加上一個神經網路就不需要考慮用戶之間的區別了嗎？答案是否定的，加上神經網路我們依然要考慮這一點，所以，最后，我對這個模型的改進之處做了一些思考
1、為了結果的準確性，對不同用戶的概率進行平均或其他方式的處理，
2、利用遺傳演算法或者其他數值演算法對BP神經網路進行改進，提高最終結果的準確性和穩定性，
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標籤：AI
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