【小Y學演算法】??每日LeetCode打卡??——28.二叉樹的最大深度

📢前言

• 🌲 每天打卡一道演算法題，既是一個學習程序，又是一個分享的程序😜
• 🌲 提示：本專欄解題 編程語言一律使用 C# 和 Java 兩種進行解題
• 🌲 要保持一個每天都在學習的狀態，讓我們一起努力成為演算法大神吧🧐！
• 🌲 今天是力扣演算法題持續打卡第28天🎈！

🌲原題樣例

給定一個二叉樹，找出其最大深度，

二叉樹的深度為根節點到最遠葉子節點的最長路徑上的節點數，

說明: 葉子節點是指沒有子節點的節點，

示例：
給定二叉樹` [3,9,20,null,null,15,7]`

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

回傳它的最大深度 3 ，

🌻C#方法：深度優先搜索

思路決議

該題是要求二叉樹的最大深度，我們可以先求出左子樹和右子樹的深度 l 和 r

那就可以計算出二叉樹的最大深度了：max( l,r )+1

而左子樹和右子樹的最大深度又可以以同樣的方式進行計算，

因此我們可以用「深度優先搜索」的方法來計算二叉樹的最大深度，

具體而言，在計算當前二叉樹的最大深度時，可以先遞回計算出其左子樹和右子樹的最大深度，然后在 O(1) 時間內計算出當前二叉樹的最大深度，遞回在訪問到空節點時退出，

代碼：

public class Solution {
public int MaxDepth(TreeNode root)
        {
            //遞回終止情況：節點為空
            if (root == null)
            {
                return 0;
            }
            else
            {
                int leftDepth = MaxDepth(root.left);
                int rightDepth = MaxDepth(root.right);
                return Math.Max(leftDepth, rightDepth) + 1;
            }
        }
}

執行結果

通過
執行用時：100 ms，在所有 C# 提交中擊敗了43.46%的用戶
記憶體消耗：25.7 MB，在所有 C# 提交中擊敗了10.73%的用戶

復雜度分析

時間復雜度：O(n)
空間復雜度：O(n)

🌻Java 方法一：深度優先搜索

思路決議
該題是要求二叉樹的最大深度，我們可以先求出左子樹和右子樹的深度 l 和 r

那就可以計算出二叉樹的最大深度了：max( l,r )+1

而左子樹和右子樹的最大深度又可以以同樣的方式進行計算，

因此我們可以用「深度優先搜索」的方法來計算二叉樹的最大深度，

具體而言，在計算當前二叉樹的最大深度時，可以先遞回計算出其左子樹和右子樹的最大深度，然后在 O(1) 時間內計算出當前二叉樹的最大深度，遞回在訪問到空節點時退出，

代碼：

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        } else {
            int leftHeight = maxDepth(root.left);
            int rightHeight = maxDepth(root.right);
            return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
        }
    }
}

執行結果

通過
執行用時：0 ms，在所有 Java  提交中擊敗了100.00%的用戶
記憶體消耗：38.3 MB，在所有 Java 提交中擊敗了56.45%的用戶

復雜度分析

時間復雜度：O( n )其中 n 為二叉樹節點的個數，每個節點在遞回中只被遍歷一次，

空間復雜度：O( height ) 其中height 表示二叉樹的高度，遞回函式需要堆疊空間，而堆疊空間取決于遞回的深度，因此空間復雜度等價于二叉樹的高度，

🌻Java 方法二：廣度優先搜索

思路決議

也可以用「廣度優先搜索」的方法來解決這道題目，但我們需要對其進行一些修改，此時我們廣度優先搜索的佇列里存放的是「當前層的所有節點」，

每次拓展下一層的時候，不同于廣度優先搜索的每次只從佇列里拿出一個節點，我們需要將佇列里的所有節點都拿出來進行拓展，這樣能保證每次拓展完的時候佇列里存放的是當前層的所有節點，即我們是一層一層地進行拓展，最后我們用一個變數ans 來維護拓展的次數，該二叉樹的最大深度即為ans，

代碼：

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = 0, p2 = 0;
        int[] sorted = new int[m + n];
        int cur;
        while (p1 < m || p2 < n) {
            if (p1 == m) {
                cur = nums2[p2++];
            } else if (p2 == n) {
                cur = nums1[p1++];
            } else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
                cur = nums1[p1++];
            } else {
                cur = nums2[p2++];
            }
            sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
        }
        for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
            nums1[i] = sorted[i];
        }
    }
}

執行結果

通過
執行用時：1 ms，在所有 Java  提交中擊敗了19.10%的用戶
記憶體消耗：38.3 MB，在所有 Java 提交中擊敗了60.95%的用戶

復雜度分析

時間復雜度：O(n),其中 nn 為二叉樹的節點個數，與方法一同樣的分析，每個節點只會被訪問一次，
空間復雜度：O(n),此方法空間的消耗取決于佇列存盤的元素數量，其在最壞情況下會達到 O(n)，

💬總結

• 今天是力扣演算法題打卡的第二十八天！
• 文章采用 C#和 Java 兩種編程語言進行解題
• 一些方法也是參考力扣大神寫的，也是邊學習邊分享，再次感謝演算法大佬們
• 那今天的演算法題分享到此結束啦，明天再見！
  

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