【小Y學演算法】??每日LeetCode打卡??——30.平衡二叉樹

📢前言

• 🌲 每天打卡一道演算法題，既是一個學習程序，又是一個分享的程序😜
• 🌲 提示：本專欄解題 編程語言一律使用 C# 和 Java 兩種進行解題
• 🌲 要保持一個每天都在學習的狀態，讓我們一起努力成為演算法大神吧🧐！
• 🌲 今天是力扣演算法題持續打卡第30天🎈！

🌲原題樣例：平衡二叉樹

給定一個二叉樹，判斷它是否是高度平衡的二叉樹，

本題中，一棵高度平衡二叉樹定義為：

一個二叉樹每個節點 的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過 1 ，

示例 1：

輸入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
輸出：true

示例 2：

輸入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
輸出：false

示例 3：

輸入：root = []
輸出：true

提示：

• 樹中的節點數在范圍 [0, 5000] 內
• -104 <= Node.val <= 104

🌻C#方法：中序遍歷

這道題中的平衡二叉樹的定義是：二叉樹的每個節點的左右子樹的高度差的絕對值不超過 11，則二叉樹是平衡二叉樹，

根據定義，一棵二叉樹是平衡二叉樹，當且僅當其所有子樹也都是平衡二叉樹，因此可以使用遞回的方式判斷二叉樹是不是平衡二叉樹，遞回的順序可以是自頂向下或者自底向上，

思路決議

代碼：

public class Solution {
    public bool IsBalanced(TreeNode root) {
        if(root==null)
            return true;
        else
            return Math.Abs(Height(root.left)-Height(root.right))<=1&&IsBalanced(root.left)&&IsBalanced(root.right);
    }
    public static int Height(TreeNode root){
        if(root==null)
            return 0;
        else
            return Math.Max(Height(root.left),Height(root.right))+1;
    }
}

執行結果

通過
執行用時：92 ms，在所有 C# 提交中擊敗了73.75%的用戶
記憶體消耗：27 MB，在所有 C# 提交中擊敗了94.38%的用戶

復雜度分析

時間復雜度：O( n^2 ),其中 n 是陣列的長度，每個數字只訪問一次，
空間復雜度：O( n )，其中 n 是陣列的長度，空間復雜度不考慮回傳值，因此空間復雜度主要取決于遞回堆疊的深度，遞回堆疊的深度是O(logn)，

🌻Java 方法一：自頂向下的遞回

思路決議

代碼：

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        } else {
            return Math.abs(height(root.left) - height(root.right)) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
        }
    }

    public int height(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        } else {
            return Math.max(height(root.left), height(root.right)) + 1;
        }
    }
}

執行結果

通過
執行用時：1 ms，在所有 Java  提交中擊敗了79.28%的用戶
記憶體消耗：38.5 MB，在所有 Java 提交中擊敗了34.42%的用戶

復雜度分析

時間復雜度：O( n^2 ),其中 n 是陣列的長度，每個數字只訪問一次，
空間復雜度：O( n )，其中 n 是陣列的長度，空間復雜度不考慮回傳值，因此空間復雜度主要取決于遞回堆疊的深度，遞回堆疊的深度是O(logn)，

🌻Java 方法二：自底向上的遞回

思路決議

方法一由于是自頂向下遞回，因此對于同一個節點，函式 height 會被重復呼叫，導致時間復雜度較高，
如果使用自底向上的做法，則對于每個節點，函式 height 只會被呼叫一次，

自底向上遞回的做法類似于后序遍歷，對于當前遍歷到的節點，先遞回地判斷其左右子樹是否平衡，再判斷以當前節點為根的子樹是否平衡，

如果一棵子樹是平衡的，則回傳其高度（高度一定是非負整數），否則回傳 -1?1，
如果存在一棵子樹不平衡，則整個二叉樹一定不平衡，

代碼：

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = 0, p2 = 0;
        int[] sorted = new int[m + n];
        int cur;
        while (p1 < m || p2 < n) {
            if (p1 == m) {
                cur = nums2[p2++];
            } else if (p2 == n) {
                cur = nums1[p1++];
            } else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
                cur = nums1[p1++];
            } else {
                cur = nums2[p2++];
            }
            sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
        }
        for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
            nums1[i] = sorted[i];
        }
    }
}

執行結果

通過
執行用時：1 ms，在所有 Java  提交中擊敗了79.28%的用戶
記憶體消耗：38.1 MB，在所有 Java 提交中擊敗了96.98%的用戶

復雜度分析

時間復雜度：O(n)
空間復雜度：O(n)

💬總結

• 今天是力扣演算法題打卡的第三十天！
• 文章采用 C#和 Java 兩種編程語言進行解題
• 一些方法也是參考力扣大神寫的，也是邊學習邊分享，再次感謝演算法大佬們
• 那今天的演算法題分享到此結束啦，明天再見！
  

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