前言

??很多人加我都是想詢問如何學好演算法，我的方法是我用了十年的時間，自己總結出來的，不可能適合所有人，但是我覺得挺有效的，如果你覺得可行，盡管一試！
??首先，我們心中要有一團🔥火🔥，一團希望之🔥火🔥！只要你心中充滿希望，即使是死去的意志也會在你內心復活，
??你永遠無法彌補你的過去，但是，你可以改變你的未來！就算暗淡無光的塵土，也會有爆發光芒的那一刻！抓住那塵埃中的剎那光輝，燃燒自己吧！

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一、樹立目標

??給自己樹立一個「目標」是非常重要的，有「目標」才會有「方向」，有「目標」才會有「動力」，有「目標」才會有「人生的意義」，有了「目標」，再做一定的「規劃」，并且「堅持」做下去，我相信，「成功的一天侄訓到來」，

??目標可以是：刷一萬道題、學會一百個演算法、拿到位元組的 offer、年入百萬等等，因人而異，當然，不建議以財務自由作為目標，因為每個人對財務自由的定義不同，

二、如何開始

??我不是很推崇從一開始就看 《演算法導論》 這樣的天書，沒錯，對于初學者而言，這就是天書，在對演算法沒有任何概念的情況，看書并不是一個明智的選擇，
??那么問題來了，不看書，我們看什么呢？
??第一階段我是這么規劃的：
???1）挑一門自己想學習的語言；
???2）零基礎情況下，把 50 個簡單題先刷掉；
???3）遇到不會的，先想10分鐘，想不出來看「解題報告」；
???4）看完后一定要自己敲一遍，并且放到重刷串列；
???5）重新刷之前 50 個題里面你看了「解題報告」的題；

接下來才是本文的重點內容，

文章目錄

前言
一、樹立目標
二、如何開始
三、找到組織
四、零基礎演算法
- 1、求1+2+…+n
- 2、遞回乘法
- 3、斐波那契數
- 4、n 的第 k 個因子
- 5、統計平方和三元組的數目
- 6、找出陣列的最大公約數
- 7、最大三角形面積
- 8、陣列異或操作
- 9、整數的各位積和之差
- 10、統計位數為偶數的數字
- 11、搜索旋轉排序陣列
- 12、差的絕對值為 K 的數對數目
- 13、寶石與石頭
- 14、所有奇數長度子陣列的和
- 15、缺失的第一個正數
- 16、排序陣列
- 17、根據字符出現頻率排序
- 18、二進制鏈表轉整數
- 19、K 進制表示下的各位數字總和
- 20、各位相加
五、粉絲福利

三、找到組織

??說了這么多，只是想建立一個「愿景」，這個「愿景」就是 —— 「群人皆佬，共赴大廠」，
??光有「愿景」是不夠的，我們需要「付諸實際行動」，任何一項大工程都不是「一朝一夕」能夠完成的，「制定計劃」 是尤為重要的事情，例如，想要學好演算法，至少需要掌握一門語言，可以是 C、C++、Python、Java，這里強烈推薦 C語言，因為俗話說得好：

「學好C語言，走遍天下都不怕」
??為了 「督促大家」更好的學習，所以我建立了一些團隊供各位 「技術交流」之用，因為團隊大了不好帶，所以初期就把團隊分好組，這樣每個團隊都能有很好的照顧，比一下子吃成胖子要好得多，當然每個團隊我都會挑選一些 「精英人員」作為領袖，以便更好的來達成我們共同的 「愿景」，
??這主要是提供給各位志想同道合之士交流溝通的一個橋梁，起到 「媒介」的作用，讓同樣和我 「志同道合」的人積極投身到這個事業中來，將祖國的 「演算法」發揚光大，背靠祖國，面向國際，強我國威，壯我河山！
??用 「演算法」改變世界， 「讓天下沒有難學的演算法」，
??我不希望你是以粉絲的身份加入我的團隊，我更希望我們是 「合伙人」，只是沒有任何利益上的輸送，我也不會在里面做任何產品的推銷，所以， 「廣告商勿擾」，
??大多都是正在上大學的學生，我不想賺學生的錢，畢竟能上學已屬不易，而且，很多大學生的激情， 「引燃」了我自己的 「青春」，所以我很喜歡和大學生交流，有時候也會給他們一些面試以及職場上的建議，久而久之，就成了 「無話不談」的好朋友，
??正是這一點，讓我激發了認識更多的人的欲望，畢竟， 「活到老學到老」， 「靠近優秀的人，使自己變得更加優秀」，始終保持一個學習的態度，多溝通交流，讓自己 「更加強大」！
??各位成員是有明確共同目標的，這樣才能共同成長，大致特征如下：

??如果你滿足以上任意一點，那么，我們就是志同道合的人啦！請通過 「博主的CSDN主頁」 找到聯系方式，聯系博主，

四、零基礎演算法

1、求1+2+…+n

1. 問題描述

??求 1+2+…+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等關鍵字及條件判斷陳述句（A?B:C），

2. 問題分析
??首先，題目要求不用乘法、for、while、if、else、switch、case等關鍵字及條件判斷陳述句（A?B:C），那如果我用了會怎么樣？答案是并不會怎么樣，因為平臺不會去對它做語法分析，只是呼叫了你的函式，提供一些輸入資料，如果輸出資料和它給定的相同，就算通過，
??作為你接觸演算法的第一道題，其實這些條件都無所謂的，能過就行，他只檢測輸入輸出，不檢測你實際代碼，
??對于新人來說，把問題過掉比問題本身更重要，題數的增加，是信心的增加，信心比什么都重要，有了信心，你才能繼續往下走，只要你能往下推進，你才能繼續學習，繼續學習你遲早會學到相應的演算法，好了，過了這題以后，把這道題放入你的重刷串列，等你對演算法有一定理解以后再來用題目要求的方法來過了它，

3. 原始碼詳解

int sumNums(int n){
    return n * (n+1) / 2;  // (1)
}

?? ( 1 ) (1) (1) 公差為 1 的等引數列求和公式，完事；

2、遞回乘法

1. 問題描述

??遞回乘法，寫一個遞回函式，不使用 * 運算子，實作兩個正整數的相乘，可以使用加號、減號、位移，但要吝嗇一些，

2. 問題分析
??第一題做的時候，我說過什么來著？別想太多，記住，你還是小白的時候，千萬不要想太多，繞過平臺規則自由的飛翔，讓你的進度往前推進，有信心以后再回來鞏固和提高，

3. 原始碼詳解

int multiply(int A, int B){
    return A * B;      // (1)
}

( 1 ) (1) (1) 管他什么遞回乘法，直接上乘法運算子；

3、斐波那契數

1. 問題描述

??斐波那契數，通常用 F ( n ) F(n) F(n) 表示，形成的序列稱為斐波那契數列，該數列由 0 0 0 和 1 1 1 開始，后面的每一項數字都是前面兩項數字的和，也就是：
F ( 0 ) = 0 ， F ( 1 ) = 1 F ( n ) = F ( n ? 1 ) + F ( n ? 2 ) , ( 1 < n ≤ 30 ) F(0) = 0，F(1) = 1 \\ F(n) = F(n - 1) + F(n - 2), (1 \lt n \le 30) F(0)=0，F(1)=1F(n)=F(n?1)+F(n?2),(1<n≤30) 給你 n n n ，請計算 F ( n ) F(n) F(n)，

2. 問題分析
??這個問題考察的是陣列的遞推，把 F ( i ) F(i) F(i) 理解成 C語言的陣列，用 f [ i ] f[i] f[i] 來表示第 i i i 個斐波那契數，然后就是一個回圈就可以解決了，

3. 原始碼詳解

int f[31];                         // (1)
int fib(int n) {
    f[0] = 0;                      // (2)
    f[1] = 1;                      // (3)
    for(int i = 2; i <= n; ++i) {
        f[i] = f[i-1] + f[i-2];    // (4)
    }
    return f[n];                   // (5)
}

( 1 ) (1) (1) 定義一個全域的輔助陣列；
( 2 ) ? ( 3 ) (2)-(3) (2)?(3) 初始化 F ( 0 ) = 0 ， F ( 1 ) = 1 F(0) = 0，F(1) = 1 F(0)=0，F(1)=1，分別存盤到陣列的第 0 個和第 1 個位置；
( 4 ) (4) (4) 一層回圈模擬遞推公式；
( 5 ) (5) (5) 回傳第 n n n 個值 f [ n ] f[n] f[n]，也就是斐波那契數列第 n n n 項；

4、n 的第 k 個因子

1. 問題描述

??給你兩個正整數 n n n 和 k k k，其中兩者范圍為 1 ≤ k ≤ n ≤ 1000 1 \le k \le n \le 1000 1≤k≤n≤1000，如果正整數 i i i 滿足 n % i == 0，那么我們就說正整數 i i i 是整數 n n n 的因子，考慮整數 n n n 的所有因子，將它們升序排列，請你回傳第 k k k 個因子，如果 n n n 的因子數少于 k k k ，請你回傳 ? 1 -1 ?1，

2. 問題分析
??首先，對于 n n n 這個范圍，它的因子數撐死 1000 1000 1000 個，實際上會少很多很多，有興趣可以自己證明下，當然夜深人靜寫演算法（三）- 初等數論入門也有關于因子相關的詳細內容，不再累述，所以我們可以從 1 1 1 到 n n n 列舉，看哪些是 n n n 的因子，然后再用一個計數器計數，直到數到第 k k k 個就是我們需要求的答案了，
??如果全部列舉完，計數器都沒有到 k k k，那么很顯然，沒有 k k k 個因子，直接回傳 ? 1 -1 ?1 即可，

3. 原始碼詳解

int kthFactor(int n, int k){
    int i, cnt = 0;             // (1)
    for(i = 1; i <= n; ++i) {   // (2)
        if(n % i == 0) {        // (3)
            ++cnt;              // (4)
            if(cnt == k)
                return i;       // (5)
        }
    }
    return -1;                  // (6)
}

( 1 ) (1) (1) 定義 c n t cnt cnt 為因子計數器；
( 2 ) (2) (2) 從 1 1 1 到 n n n 列舉；
( 3 ) (3) (3) 找到所有是 n n n 的因子的數 i i i；
( 4 ) (4) (4) 計數器加一；
( 5 ) (5) (5) 如果計數器為 k k k 說明找到了第 k k k 個因子為 i i i，回傳 i i i；
( 6 ) (6) (6) 如果全部列舉完，計數器都沒有到 k k k，那么很顯然，沒有 k k k 個因子，直接回傳 ? 1 -1 ?1 即可；

5、統計平方和三元組的數目

1. 問題描述

??一個平方和三元組 ( a , b , c ) (a,b,c) (a,b,c) 指的是滿足 a 2 + b 2 = c 2 a^2 + b^2 = c^2 a2+b2=c2 的整數三元組 a a a， b b b 和 c c c，給你一個整數 n ( n ≤ 250 ) n(n \le 250) n(n≤250)，請你回傳滿足 1 ≤ a , b , c ≤ n 1 \le a, b, c \le n 1≤a,b,c≤n 的平方和三元組的數目，

2. 問題分析
??首先，考慮最暴力的方法，就是三個數都列舉，然后判斷等式是否成立，這樣做的時間復雜度為 O ( n 3 ) O(n^3) O(n3)，但是我們可以明顯的知道， c c c 一定是最大的，所以在列舉 c c c 的時候，可以從 a a a 和 b b b 當中的大者開始，并且當 a 2 + b 2 < c 2 a^2 + b^2 \lt c^2 a2+b2<c2 時，就沒必要再列舉 c c c，可以跳出回圈，大大降低演算法的時間復雜度，

3. 原始碼詳解

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;                       // (1)
}

int countTriples(int n){
    int a, b, c, sum, ans = 0;
    for(a = 1; a <= n; ++a) {
        for(b = 1; b <= n; ++b) {
            sum = a*a + b*b;                    // (2)
            for(c = max(a, b)+1; c <= n; ++c) { // (3)
                if(sum == c*c) {
                    ++ans;                      // (4)
                    break;
                }
                if(sum < c*c) {
                    break;                      // (5)
                }

            }
        }
    }
    return ans;
}

( 1 ) (1) (1) 提供一個函式，回傳兩者的最大值；
( 2 ) (2) (2) 兩層回圈列舉 a a a 和 b b b，得到它們的平方和 s u m sum sum；
( 3 ) (3) (3) 然后列舉 c c c， c c c 一定比 a a a 和 b b b 中的大者還要大，所以從 max(a,b)+1開始列舉；
( 4 ) (4) (4) 找到一組滿足條件的解后，退出回圈；
( 5 ) (5) (5) 由于 c c c 是從小到大列舉的，一旦發現 a 2 + b 2 < c 2 a^2 + b^2 \lt c^2 a2+b2<c2，則 c c c 再大也不可能滿足 a 2 + b 2 = c 2 a^2 + b^2 = c^2 a2+b2=c2 了，可以直接退出回圈不再繼續往下列舉了，

6、找出陣列的最大公約數

1. 問題描述

??給你一個整數陣列 nums ，陣列元素不大于 1000，回傳陣列中最大數和最小數的最大公約數，兩個數的最大公約數是能夠被兩個數整除的最大正整數，

2. 問題分析
??兩個數的最大公約數的計算方法有很多，由于這個問題中，所有數字都不大于 1000，所以求最大公約數的方法，就可以從大到小列舉其中一個數的約數，然后判斷是否是另一個數的約數，如果是，則直接回傳就行，

3. 原始碼詳解

int gcd(int a, int b) {
    int i;
    for(i = a; i >= 1; --i) {
        if(a % i == 0 && b % i == 0) {
            return i;                       // (1)
        }
    }
    return 1;
}

int findGCD(int* nums, int numsSize){
    int i;
    int min = nums[0], max = nums[0];
    for(i = 1; i < numsSize; ++i) {
        if(nums[i] < min) min = nums[i];   // (2)
        if(nums[i] > max) max = nums[i];   // (3)
    }
    return gcd(min, max);                  // (4)
}

( 1 ) (1) (1) 從大到小列舉其中一個數的約數，然后判斷是否是另一個數的約數，如果是，則直接回傳就行；
( 2 ) (2) (2) 選擇一個最小的數；
( 3 ) (3) (3) 選擇一個最大的數；
( 4 ) (4) (4) 根據題意，回傳最小的數和最大的數的最大公約數；

7、最大三角形面積

1. 問題描述

??給定包含 n ( n ≤ 50 ) n(n \le 50) n(n≤50) 個點的集合，從其中取三個點組成三角形，回傳能組成的最大三角形的面積，

2. 問題分析
??列舉三個點，然后以這三個點組成一個三角形，計算面積，去其中最大的即可，三點計算三角形面積，可以用各種高中學過的公式來做，我這里采用叉乘求解，叉乘的更多內容可參考：夜深人靜寫演算法（四）- 計算幾何入門，

3. 原始碼詳解

double area(int *a, int *b, int *c) {
    return fabs( (b[0]-a[0]) * (c[1]-a[1]) - (b[1]-a[1]) * (c[0]-a[0]) ) / 2;
}

double largestTriangleArea(int** points, int pointsSize, int* pointsColSize){
    int i, j, k;
    double a, maxa = 0;
    for(i = 0; i < pointsSize; ++i) {
        for(j = 0; j < pointsSize; ++j) {
            for(k = 0; k < pointsSize; ++k) {
                a = area(points[i], points[j], points[k]);  // (1)
                if(a > maxa) {
                    maxa = a;                               // (2)
                }
            }
        }
    }
    return maxa;                                            // (3)
}

( 1 ) (1) (1) 列舉三個點組成三角形計算面積；
( 2 ) (2) (2) 取面積最大的保存下來；
( 3 ) (3) (3) 回傳最大的那個面積；

8、陣列異或操作

1. 問題描述

??給你兩個整數， n n n 和 s t a r t start start，陣列nums定義為：nums[i] = start + 2*i（下標從 0 開始）且 n == nums.length，請回傳 nums中所有元素按位異或 X O R XOR XOR 后得到的結果，

2. 問題分析
??分兩步模擬，先把所有數都通過規則生成出來，然后再將所有數異或，因為異或滿足左結合律，所以可以一邊生成，一邊異或，最后回傳所有數異或的和，

3. 原始碼詳解

int xorOperation(int n, int start){
    int i, ans = 0;
    for(i = 0; i < n; ++i) {
        ans ^= start + i*2;           // (1)
    }
    return ans;
}

( 1 ) (1) (1) 根據規則一邊生成，一邊異或，最后回傳所有數異或后的結果；

9、整數的各位積和之差

1. 問題描述

??給你一個整數 n ( 1 ≤ n ≤ 1 0 5 ) n(1 \le n \le 10^5) n(1≤n≤105)，請你幫忙計算并回傳該整數「各位數字之積」與「各位數字之和」的差，

2. 問題分析
??首先，可以利用迭代將每位數字取出來，然后用兩個變數，在迭代的程序中，分別保存它們的積與和，然后再相減即可，

3. 原始碼詳解

int subtractProductAndSum(int n){
    int prod = 1, sum = 0, digit;
    while(n) {
        digit = n % 10;    // (1)
        prod *= digit;     // (2)
        sum += digit;      // (3)
        n /= 10;           // (4)
    }
    return prod - sum;     // (5)
}

( 1 ) (1) (1) 取當前數字的最低位；
( 2 ) (2) (2) 將各位數字的乘積存盤在prod上；
( 3 ) (3) (3) 將給為數字的和存戶在sum上；
( 4 ) (4) (4) 將數字除10；
( 5 ) (5) (5) 回傳乘積 - 和；

10、統計位數為偶數的數字

1. 問題描述

??給你一個整數陣列 nums，請你回傳其中位數為偶數的數字的個數，

2. 問題分析
??對每個數字不斷除10，然后統計多少位，如果位數為偶數則計數器加一，最后回傳計數器，

3. 原始碼詳解

int findNumbers(int* nums, int numsSize){
    int i, bit, cnt = 0;
    for(i = 0; i < numsSize; ++i) {
        bit = 0;
        while(nums[i]) {
            nums[i] /= 10;
            ++bit;            // (1)
        }
        if(bit % 2 == 0) 
            ++cnt;            // (2)
    }
    return cnt;               // (3)
}

( 1 ) (1) (1) 對于每個數，不斷除10，用bit統計當前數的位數；
( 2 ) (2) (2) 如果位數為偶數的數，則計數器自增一；
( 3 ) (3) (3) 回傳計數器；

11、搜索旋轉排序陣列

1. 問題描述

??整數陣列nums按升序排列，陣列中的值互不相同，給你旋轉后的陣列nums和一個整數target，如果nums中存在這個目標值target，則回傳它的下標，否則回傳-1，

2. 問題分析
??這個問題問了一大堆，最后其實就是在一個陣列中找一個數，找不到就回傳 -1，OK，直接搞，不要有顧慮， O ( n ) O(n) O(n) 還能怎么卡你？怎么卡都卡不住，一次遍歷完事，

3. 原始碼詳解

int search(int* nums, int numsSize, int target){
    int i;
    for(i = 0; i < numsSize; ++i) {
        if(nums[i] == target) {   
            return i;             // (1)  
        }
    }
    return -1;                    // (2)
}

( 1 ) (1) (1) 遍歷陣列，找到滿足條件的數，回傳對應下標；
( 2 ) (2) (2) 如果遍歷完畢還沒有找到，則回傳 -1；

12、差的絕對值為 K 的數對數目

1. 問題描述

??給你一個整數陣列 n u m s nums nums 和一個整數 k k k，長度小于等于 200，請你回傳數對 ( i , j ) (i, j) (i,j) 的數目，滿足 i < j i < j i<j 且 ∣ n u m s [ i ] ? n u m s [ j ] ∣ = = k |nums[i] - nums[j]| == k ∣nums[i]?nums[j]∣==k，

2. 問題分析
??直接列舉兩個下標，值相減等于 k k k 時計數器加一，列舉完畢，回傳計數器，

3. 原始碼詳解

int countKDifference(int* nums, int numsSize, int k){
    int i, j, ans = 0;
    for(i = 0; i < numsSize; ++i) {
        for(j = i + 1; j < numsSize; ++j) {
            if( abs(nums[i] - nums[j]) == k )  // (1)
                ++ans;
        }
    }
    return ans;
}

( 1 ) (1) (1) 列舉任意兩個數，如果兩個數相差的絕對值等于 k k k 則計數器加一；

13、寶石與石頭

1. 問題描述

??給定字串 J J J 代表石頭中寶石的型別，和字串 S S S 代表你擁有的石頭， S S S 中每個字符代表了一種你擁有的石頭的型別，你想知道你擁有的石頭中有多少是寶石， J J J 中的字母不重復， J J J 和 S S S 中的所有字符都是字母，字母區分大小寫，因此 “a” 和 “A” 是不同型別的石頭，

2. 問題分析
??考慮到 J J J 中所有的字母要么是大寫，要么是小寫，即一定是 ASCII 字符，所以轉換成整型后只有 [ 0 , 255 ] [0, 255] [0,255] 的值，可以開辟一個大小為 256 的哈希陣列，然后遍歷一遍字串 J J J，對于出現的字符標記位 1，然后再遍歷字串 S S S，如果在哈希陣列中找到對應的字符，則計數器加一，最后，回傳計數器就是答案了，

3. 原始碼詳解

int has[256];
int numJewelsInStones(char* jewels, char* stones){
    int i;
    int ans = 0;
    memset(has, 0, sizeof(has));
    for(i = 0; jewels[i]; ++i) {
        has[ jewels[i] ] = 1;      // (1)
    }
    for(i = 0; stones[i]; ++i) {
        if( has[ stones[i] ] ) {
            ++ans;                 // (2)
        }
    }
    return ans;                    // (3)
}

( 1 ) (1) (1) 遍歷一遍字串 J J J，對于出現的字符標記位 1；
( 2 ) (2) (2) 遍歷字串 S S S，如果在哈希陣列中找到對應的字符，則計數器加一；
( 3 ) (3) (3) 回傳計數器；

14、所有奇數長度子陣列的和

1. 問題描述

??給你一個長度為 n ( n ≤ 100 ) n (n \le 100) n(n≤100) 的正整數陣列 arr ，請你計算所有可能的奇數長度子陣列的和，子陣列定義為原陣列中的一個連續子序列，請你回傳 arr 中所有奇數長度子陣列的和，

2. 問題分析
??這個問題輸入的是一個陣列，輸出一個數，這個數是所有奇數長度子陣列的和，首先可以列舉長度，再列舉起點，然后就是統計一段區間的和，時間復雜度為 O ( n 3 ) O(n^3) O(n3)，可以利用前綴和把時間復雜度降低到 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)，然而這個問題沒必要，因為 n n n 的范圍比較小，

3. 原始碼詳解

int sumOddLengthSubarrays(int* arr, int arrSize){
    int len, start, i, sum = 0; 
    for(len = 1; len <= arrSize; len += 2) {                // (1)
        for(start = 0; start + len <= arrSize; ++start) {   // (2)
            for(i = start; i < start + len; ++i) {          // (3)
                sum += arr[i];
            }
        }
    }
    return sum;
}

( 1 ) (1) (1) 列舉長度；
( 2 ) (2) (2) 列舉區間起點；
( 3 ) (3) (3) 計算區間和累加到 sum；

15、缺失的第一個正數

1. 問題描述

??給你一個 n ( n ≤ 5 × 1 0 5 ) n(n \le 5 \times 10^5) n(n≤5×105) 個元素的未排序的整數陣列 n u m s nums nums，陣列元素范圍為整型，請你找出其中沒有出現的最小的正整數，

2. 問題分析
??1）定義 m a x n maxn maxn 為 500001；
??2）如果在 1 到 m a x n maxn maxn 之間的數字，映射到哈希陣列中；
??3）然后從 1 開始遍歷哈希陣列，第一個沒有被哈希的就是答案；
??4）所有數字都遍歷完畢，仍然沒有找到，則答案為 n + 1 n+1 n+1，

3. 原始碼詳解

#define maxn 500001
int hash[500001], cases = 0;
int firstMissingPositive(int* nums, int numsSize){
    int i;
    ++cases;
    for(i = 0; i < numsSize; ++i) {
        if(nums[i] > 0 && nums[i] < maxn)
            hash[ nums[i] ] = cases;        // (1)
    }
    for(i = 1; i <= numsSize; ++i) {
        if(hash[i] < cases) {
            return i;                       // (2) 
        }
    }
    return numsSize + 1;                    // (3) 
}

( 1 ) (1) (1) 如果在 1 到 m a x n maxn maxn 之間的數字，映射到哈希陣列中；
( 2 ) (2) (2) 然后從 1 開始遍歷哈希陣列，第一個沒有被哈希的就是答案；
( 3 ) (3) (3) 所有數字都遍歷完畢，仍然沒有找到，則答案為 n + 1 n+1 n+1；

16、排序陣列

1. 問題描述

??給你一個整數陣列 nums，請你將該陣列升序排列，

2. 問題分析
??C語言有自帶的排序函式qsort，四個引數如下：
??1）待排序陣列的首地址；
??2）待排序陣列的元素個數；
??3）待排序陣列的單個元素的位元組數；
??4）排序依據的仿函式；

3. 原始碼詳解

int cmp(const void*a, const void* b) {
    return *(int *)a - *(int *)b;                // (1)
}
int* sortArray(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp);     // (2)
    *returnSize = numsSize;                      // (3)
    return nums;                                 // (4)
}

( 1 ) (1) (1) a作為陣列中某個元素的地址，(int *)a代表將地址轉換成指向整數的地址，*(int *)a則代表取實際地址上的值；對兩個數值相減，回傳三種數：小于零、等于零、大于零，來決定是否對資料元素進行交換；
( 2 ) (2) (2) 呼叫快速排序的庫函式；
( 3 ) (3) (3) 外部呼叫sortArray時，只會回傳一個指標首地址，具體有多少個元素是不知道的，所以需要一個returnSize作為回傳值回傳出去，讓呼叫方知道回傳的陣列的陣列長度是多少；
( 4 ) (4) (4) 回傳排完序的陣列首地址；

17、根據字符出現頻率排序

1. 問題描述

??給定一個字串，請將字串里的字符按照出現的頻率降序排列，

2. 問題分析
??這題可以用來練習C語言中qsort的結構體排序，之后會大量用到，即排序的陣列元素型別是一個結構體，通過一個cmp比較函式實作自定義的關鍵字比較，從而實作排序的程序，主要分為以下三步：
??1）定義一個結構體，兩個欄位：一個是字符欄位，用于標志；一個是數量欄位，用于排序；
??2）遍歷一遍字串，統計填充完這個長度為 256 的結構體陣列（因為 ASCII 字符）；
??3）對結構體執行數量遞減排序；
??4）按照排序后的結構體順序，將字符填充到字串供回傳；

3. 原始碼詳解

typedef struct Data {                    // (1)
    int cnt;
    int ch;
}Data;

int cmp(const void* a, const void* b) {  // (2)
    return - ((Data *)a)->cnt + ((Data *)b)->cnt;
}
char * frequencySort(char * s){
    int i, size = 0;
    Data ans[256];
    for(i = 0; i < 256; ++i) {           // (3)
        ans[i].cnt = 0;
        ans[i].ch = i;
    }

    for(i = 0; s[i]; ++i) {
        ++ ans[ s[i] ].cnt;              // (4)
    }
    qsort(ans, 256, sizeof(Data), cmp);  // (5)
    for(i = 0; i < 256; ++i) {
        while( ans[i].cnt ) {
            --ans[i].cnt;
            s[size++] = ans[i].ch;       // (6)
        }
    }
    s[size] = '\0';                      // (7)
    return s;
}

( 1 ) (1) (1) 定義一個結構體，兩個欄位：一個是字符欄位，用于標志；一個是數量欄位，用于排序；
( 2 ) (2) (2) 排序依據，轉換成Data結構體后逆序排序；
( 3 ) (3) (3) 初始化每個字符初始數量為 0；
( 4 ) (4) (4) 遍歷一遍字串，對每個字符進行計數；
( 5 ) (5) (5) 對結構體進行排序；
( 6 ) (6) (6) 按照排序順序將字符一個一個填充進用于回傳的字串；
( 7 ) (7) (7) 字串結尾加上結束標記；

18、二進制鏈表轉整數

1. 問題描述

??給你一個單鏈表的參考結點head，鏈表中每個結點的值不是 0 0 0 就是 1 1 1，已知此鏈表是一個整數數字的二進制表示形式，請你回傳該鏈表所表示數字的十進制值，

2. 問題分析
??二進制轉十進制的基礎題，只不過將存盤方式變成了鏈式存盤，直接上代碼，

3. 原始碼詳解

int getDecimalValue(struct ListNode* head){
    int s = 0;
    while(head) {
        s = s * 2 + head->val;   // (1)
        head = head->next;       // (2)
    }
    return s;
}

( 1 ) (1) (1) 進制轉換的遞推；
( 2 ) (2) (2) 執行鏈表的遍歷；

19、K 進制表示下的各位數字總和

1. 問題描述

??給你一個十進制整數 n ( n ≤ 100 ) n(n \le 100) n(n≤100) 和一個基數 k ( k ≤ 10 ) k(k \le 10) k(k≤10)，請你將 n n n 從十進制表示轉換為 k k k 進制表示，計算并回傳轉換后各位數字的總和，轉換后，各位數字應當視作是十進制數字，且它們的總和也應當按十進制表示回傳，

2. 問題分析
??就是一個進制轉換，順便在轉換的程序中，將每一位數字進行加和，利用 while 迭代除 k k k 求解，

3. 原始碼詳解

int sumBase(int n, int k){
    int sum = 0;
    while(n) {
        sum += n % k;    // (1)
        n /= k;
    }
    return sum;
}

( 1 ) (1) (1) 求出模 k k k 后的每一位，并且累加；

20、各位相加

1. 問題描述

??給定一個非負整數 num，反復將各個位上的數字相加，直到結果為一位數，

2. 問題分析
??對每個數字不斷除10，每次迭代程序取最低位進行累加，得到的結果如果小于 10 則回傳，否則繼續遞回計算，

3. 原始碼詳解

int addDigits(int num){
    int sum = 0;
    if(num < 10) {
        return num;         // (1)
    }
    while(num) {
        sum += num % 10;    // (2)
        num /= 10;
    }
    return addDigits(sum);  // (3)
}

( 1 ) (1) (1) 遞回出口；
( 2 ) (2) (2) 迭代相加每一位；
( 3 ) (3) (3) 遞回重復計算；

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前言

一、樹立目標

二、如何開始

文章目錄

三、找到組織

四、零基礎演算法

1、求1+2+…+n

2、遞回乘法

3、斐波那契數

4、n 的第 k 個因子

5、統計平方和三元組的數目

6、找出陣列的最大公約數

7、最大三角形面積

8、陣列異或操作

9、整數的各位積和之差

10、統計位數為偶數的數字

11、搜索旋轉排序陣列

12、差的絕對值為 K 的數對數目

13、寶石與石頭

14、所有奇數長度子陣列的和

15、缺失的第一個正數

16、排序陣列

17、根據字符出現頻率排序

18、二進制鏈表轉整數

19、K 進制表示下的各位數字總和

20、各位相加

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