我想計算由n 個最大 DCT（離散余弦變換）系數表示的 2D 信號/影像的能量比例。
我發現的是這個，但我不太明白為什么我只能使用 L2 規范。我也沒有找到它的其他來源。
https://www.mathworks.com/help/signal/ref/dct.html?searchHighlight=energy dct&s_tid=srchtitle_energy dct_1
X = dct(x);
[XX,ind] = sort(abs(X),'descend');
i = 1;
while norm(X(ind(1:i)))/norm(X) < 0.99
i = i 1;
end
uj5u.com熱心網友回復：
假設 DCT 是正交變換，即基礎的每個向量都被歸一化，并且與所有其他向量不相關。
如果兩個向量 x[i], x[j] 不相關，則意味著能量 (a[i] * x[i] a[i] * x[i]) 是各個部分的能量 (a1 * x1) 和 (a2 * x2)。
如果 x[i] 被歸一化，則意味著 a[i] * x[i] 的能量只是 a[i]**2。
結合這兩件事，您得出結論，總和 a[i] * x[i] 的能量就是總和 a[i]**2。
這就是為什么您可以簡單地使用任何正交基中系數的 L2 范數來計算信號的 L2 范數。
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