2021數維杯國際賽數學建模-A題思路-新冠肺炎背景下的港口資源配置優化策略（好思路永遠不缺席）

2021數維杯國際賽A題思路 新冠肺炎背景下的港口資源配置優化策略 2021數維杯國際賽A題思路 新冠肺炎背景下的港口資源配置優化策略 2021數維杯國際賽A題思路 新冠肺炎背景下的港口資源配置優化策略 2021數維杯國際賽A題思路 新冠肺炎背景下的港口資源配置優化策略 2021數維杯國際賽A題思路 新冠肺炎背景下的港口資源配置優化策略

先看賽題翻譯

2020年初，新型冠狀病毒疫情（或稱COVID-19）在全球迅速蔓延，根據世 界衛生組織2021年7月31日的報告，新型冠狀病毒疫情對人類的影響持續時間可 能比原先預計的更長，在這場疫情的影響下，許多國家遭受了不同程度的經濟 損失，各行各業也面臨著許多前所未有的困難，全球貿易發展也迎來了許多新 的挑戰，

作為貿易發展最重要的環節之一，港航業同樣難以幸免，新型冠狀病毒疫 情的爆發，暴露出全球港口和航運業在運營、管理等方面缺乏系統協調，尤其 是港口和航運的多維度防疫措施，大大降低了全球港口的運營效率，導致航運 服務日益短缺，并導致整個行業內部發生不可預測的變化，

新冠肺炎對港口的影響：一是隨著亞洲部分國家疫情的恢復，接單量持續 上升，造成港口嚴重擁堵，但在一些港口極度擁堵的情況下，另一些港口的貨 運量卻變得很小，出現了港口閑置的現象，這使得港口交通的不對稱性更加普 遍，其次，新冠肺炎也導致了世界航運能力的缺乏，例如，波羅的海干散貨指 數（BDI）在2021年8月20日飆升至4092點，這也是近11年來的最高點，此外， 由于港口服務效率低下和航運市場動蕩，新冠肺炎也加劇了全球供應鏈的不確 定性，導致供應鏈中斷的風險增加，因此，在新冠肺炎時代，對港口作業效率 提出了更高要求，

如今，隨著COVID-19的持續肆虐，如何化解防控疫情帶來的風險，成為擺 在我們面前的關鍵問題，

全球港口和航運業的可持續管理，在這種情況下，我們需要重新設計一個高度 靈活的系統和全球網路，以保持利益相關者之間牢固的合作關系，這些利益相 關者包括航運公司、港務局、碼頭運營商以及物流和港口服務提供商，

為了緩解受新冠肺炎影響的港口作業效率低下的問題，請用數學建模的方 法解決以下五個問題：

問題1：請結合附件1的資料和您的合理假設，從船公司聯合對接的角度出發， 提供船公司之間的合作模式，以緩解港口擁堵或港口閑置過多的問題，你應該 深入分析船公司每個周期的每個停靠碼頭，

問題2：請根據附件1的資料，從碼頭經營人的角度出發，設計最優的船舶靠港 時間計劃，并提出具體的獎懲措施，以有效提高港口的靠港效率，

問題3：請從 港口泊位、碼頭運營商和航運公司的角度提供船舶停靠策略，這種解決方案需 要在不減少防疫作業時間的前提下，盡量減少船舶在港口的停靠時間，

問題4：您能否提供一種策略，充分考慮一個地區多個港口之間的合作，從而有效減少港口擁堵，

問題5：如果港口安排周末休息1-2天，能否提出一個更通用的港口停靠優化模 型，并用附件1的資料進行論證，

思路：

首先來看附件資料，Sheet1表中運載能力一定是和營收有關；平均停靠小時，可以直接用這個引數；而停靠時間方差則反映了船停靠的不確定性，方差可作為你們的拓展，比如在尋優研究中給予作為代價函式中的一部分，本題沒有做相關要求，可以不考慮；Sheet2中是船到港的頻率；Sheet3中的時間需要取一個平均時間點，將其作為排隊研究的基礎資料，這個也可以考慮方差進行拓展研究；Sheet4中是泊位靠泊能力的資料，結合Sheet1中運載能力，我們猜想為能停靠船的最大運載能力限度，就是說船運載能力只有在這限度之下才能停靠該泊位，這里我們也可以在模型假設中寫到假設船滿載，

來看第一問，上面說到了，運載能力在泊位靠泊能力下的船舶才能停靠，本題為規劃問題，通過優化演算法進行求解，對于此類問題，由于個體中自變數長度不一，應將每個個體看作為一個方案，通過多目標尋優篩選出最有個體，在本為事船公司聯合對接的角度出發，那么就是先確定船固定到一個泊位停靠

模擬退火演算法程式框架：
clear
clc
T=1000; %初始化溫度值
T_min=1; %設定溫度下界
alpha=0.99; %溫度的下降率
num=1000; %顆粒總數
n=2; %自變數個數
sub=[]; %自變數下限
up=[]; %自變數上限
for i=1:num
    for j=1:n
        x(i,j)=;
    end
    fx(i,1)=fun(x(i,1),x(i,2));
end
%以最小化為例
[bestf,a]=min(fx);
bestx=x(a,:);
trace(1)=bestf;
while(T>T_min)
    for i=1:num
        for j=1:n
            xx(i,j)=;
        end
        ff(i,1)=fun(xx(i,1),xx(i,2));
        delta=ff(i,1)-fx(i,1);
        if delta<0
            fx(i,1)=ff(i,1);
            x(i,:)=xx(i,:);
        else
            P=exp(-delta/T);
            if P>rand
                fx(i,1)=ff(i,1);
                x(i,:)=xx(i,:);
            end
        end  
    end
    if min(fx)<bestf
        [bestf,a]=min(fx);
        bestx=x(a,:);
    end
    trace=[trace;bestf];
    T=T*alpha;
end
disp('最優解為：')
disp(bestx)
disp('最優值為：')
disp(bestf)

NS-Ⅱ：
function [TT,chrom]=ns2(NN,F1,F2)
% 快速非支配排序
a = 0;
T1 = [];
T2 = [];
chrom=NN;
chrom1 = [];
chrom2 = [];
while a == 0 %根據被支配數進行分級和排序
    M = [];
    for i = 1:length(F1)
        M(i,1) = length(find(F1<F1(i,1)))+length(find(F2<F2(i,1)));%目標函式最小化這里為<，最大化改成>
    end
    b1 = [];
    b2 = [];
    [b1,b2] = sort(M); %b1回傳從小到大排序，b2回傳原始序號
    if  length(chrom)>0 && b1(1) == 0   %無被支配數進入一級用T1矩陣保存
        T1 = [T1;F1(b2(1)),F2(b2(1))];
        chrom1 = [chrom1;chrom(b2(1),:)];
        F1(b2(1)) = [];
        F2(b2(1)) = [];
        chrom(b2(1),:) = [];
    else  %有被支配數進入二級用T2矩陣保存
        a = 1;
        T2 = [F1,F2];
        chrom2 = chrom;
    end
end
T2 = T2(b2,:);
chrom2 = chrom2(b2,:);
 
if size(T1,1) > 2  %T1矩陣不用進行擁擠度調整排序，直接對T2進行排序調整即可
    y = yongji(T1);%擁擠度
    for i = 2:size(T1,1)
            if y(i-1) > y(i)
                T1(i-1:1:i,:) = T1(i:-1:i-1,:); %根據擁擠度調整排序，如果后者優于前者則反轉順序
                chrom1(i-1:1:i,:) = chrom1(i:-1:i-1,:);
            end
    end
end
if length(T2) > 0  %T1矩陣不用進行擁擠度調整排序，直接對T2進行排序調整即可
    y = yongji(T2);%擁擠度
    for i = 2:size(T2,1)
        if b1(i) == b1(i-1)
            if y(i-1) > y(i)
                T2(i-1:1:i,:) = T2(i:-1:i-1,:); %根據擁擠度調整排序，如果后者優于前者則反轉順序
                chrom2(i-1:1:i,:) = chrom2(i:-1:i-1,:);
            end
        end
    end
end
%排序重組
TT = [T1;T2];
chrom = [chrom1;chrom2];

function y=yongji(H)
%計算擁擠度
y1=H(:,1);
y2=H(:,2);
[yy1,a1]=sort(y1);
[yy2,a2]=sort(y2);
L=[];
L=[1 1];
for i=2:length(yy1)-1
    L=[L;(yy1(i+1,1)-yy1(i-1,1))/(max(yy1)-min(yy1)),(yy2(i+1,1)-yy2(i-1,1))/(max(yy2)-min(yy2))];
end
L=[L;1 1];
L=[L(a1,1),L(a2,2)];
y=sum(L,2);
end

第二問，從經營收入角度出發，本問比較開放，可以自己設定費用單價，例如3小時內多少價格，超過3小時每小時多少價格，或者按分鐘計費也行，要解決本問還要從船公司角度去思考，Sheet1中有船停靠平均時間和方差，假設船只停靠時間為滿足正態分布的事件，有均值和方差，那就可以構建出關于時間的正太分布函式模型，例如ZH1，平均停靠時間7.4，方差為6.1，可以通過自定義函式fanwei求出每個船只在0.95水平的停靠時間范圍，呼叫格式fanwei(平均時間,方差,0.95)

自定義函式下載鏈接https://pan.baidu.com/s/1F284360bohld5RO3Thp5AA提取碼：z5ko

第三問，由于防疫作業的需要，盡可能減少船只前后停靠的間隔時間，例如港口A，當天有兩只船a1、a2停靠，但是a1停靠完后需要過好幾個小時a2才到港，如果船a3到港時間快一點，那么可以是否考慮將船a3插入進來或者重新安排a2的泊位，其實本問只需在第二問基礎上增加一個目標函式即可

第四問，可能前面大家會覺得這步就是一個問題嗎，No，做題要循循漸進，這個問才會考慮一個船可停靠多個泊位

第五問，在第一問我們模擬了1127條船只基本Sheet2產生100天內停靠的0，1矩陣，這里我們就直接按每6天等間距將第七天列資料換為0，就當作休息日，那么原本在第七天到港的船只，就需要被重新安排至下周一（怎么安排也可以自己定，一般實際上是被安排至下一周一），同第四問求解一致

大家在做題的時候一定要看清楚問題的先后邏輯，并且題目背景是疫情，所以要盡可能減少港口泊位的運作時間