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- 📆首發時間：🌹2021年12月07日🌹
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目錄
🔥1.陣列的定義
🍊陣列與線性表的關系
🔥2.陣列的存盤結構
📄習題1
🔥3.對稱矩陣
🍊概念
🍊存盤方法選擇
?土辦法
?壓縮存盤法
📄習題1
📄習題2
🔥4.三角矩陣
🍊概念
🍊存盤方法選擇
?土辦法
?壓縮存盤法
🔥5.三對角矩陣
🍊概念
🍊存盤方法選擇
?壓縮存盤法
📄習題1
🔥6.稀疏矩陣
🍊概念
🍊存盤方法選擇
?三元組存盤
?十字鏈表法
我們知道，矩陣在計算機圖形學、工程計算中都占有舉足輕重的地位，本此內容將討論如何將矩陣更有效地存盤在記憶體中，并且能夠方便地提取矩陣中的元素，
🦸?♂?：首先最開始我們先回憶一下陣列的概念
🔥1.陣列的定義
·陣列是由n個相同型別的資料元素構成的有限序列，每個資料元素稱為一個陣列元素，每個元素在n個線性關系中的序號稱為該元素的下標，下標的取值范圍稱為陣列的維界，
🍊陣列與線性表的關系
·陣列是線性表的推廣
·一維陣列可以視為一個線性表
·二維陣列可視為其元素為定長線性表的線性表
·陣列一旦被定義，其維數和維界就不再改變，因此除了陣列結構的初始化和銷毀外，陣列只能執行存盤元素和修改元素的操作
🦸?♂?：在了解完陣列的定義后，我們再了解一下陣列在記憶體中是如何存盤的
🔥2.陣列的存盤結構
·一個陣列的所有元素在記憶體中占用一段連續的存盤空間
一維陣列的存盤如下：
對于多維陣列，比如二維陣列來說，有兩種映射方法：按行優先 和 按列優先
·按行優先：先行后列，先存盤行號較小的元素，行號相等先存盤列號較小的元素
·按列優先：先列后行，先存盤列號較小的元素，列號相等先存盤行號較小的元素
📄習題1
🦸?♂?：在了解陣列在記憶體中的存盤方式后，我們可以開始用陣列來存盤矩陣中的元素了！
🔥3.對稱矩陣
🍊概念
·對于一個n階方陣A中的任意一個元素
都有
，則稱為對稱矩陣
·對于一個對稱矩陣我們可以將其中的元素劃分為3個部分：上三角區，主對角線和下三角區
🍊存盤方法選擇
?土辦法
·用一個n*n的陣列去完完整整地將整個矩陣中的元素給存盤下來，
?壓縮存盤法
·我們發現對于n階對稱矩陣，上三角區的所有元素與下三角區的所有元素相同，若采用上述的土辦法，將會浪費幾乎一半的空間，因此我們將其中重復相同的元素只存放一次，
·存盤主對角線和下三角區
·可見，采取行優先的原則將主對角線和下三角區的元素存入陣列B當中
·那么在陣列B當中，
📄習題1
📄習題2
???我是分割線???
🔥4.三角矩陣
🍊概念
🍊存盤方法選擇
?土辦法
·用一個n*n的陣列去完完整整地將整個矩陣中的元素給存盤下來，
?壓縮存盤法
·與對稱矩陣不同之處在于，存盤完下三角區和主對角線上的元素之后，緊接著存盤對角線上方的常量一次，
·按行存盤主對角線和下三角區+常量C
·按行存盤主對角線和上三角區+常量C
???我是分割線???
🔥5.三對角矩陣
🍊概念
·對角矩陣稱為帶狀矩陣；在三對角矩陣中，所有非零元素都集中在以主對角線為中心的3條對角線的區域，其他區域的元素都為零
🍊存盤方法選擇
?壓縮存盤法
📄習題1
???我是分割線???
🔥6.稀疏矩陣
🍊概念
·矩陣中非零元素的個數t，相對矩陣元素的個數s來說非常少，即s>>t的矩陣稱為稀疏矩陣，
🍊存盤方法選擇
?三元組存盤
?十字鏈表法
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