作者：翟天保Steven
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需求說明

在對影像進行處理時，經常會有這類需求：想通過閾值對影像進行二值化分割，以提取自己感興趣的區域，常見的閾值分割方法有常數分割、最大類間方差法、雙峰分割、三角法等等，不同的場景應用不同的閾值方法，

今天要講的方法，適合當影像的直方圖具有明顯單峰特征時使用，結合了三角法的原理而設計，相比較OpenCV自帶的三角法，好處是可以根據自身需求合理修改函式；如果用OpenCV庫的函式，只有一個介面，若不能達到較理想的應用效果，就束手無策了，

下面介紹具體實作流程，

具體流程

1）取影像的灰度圖，并遍歷統計0-255各個灰度值所出現的次數，

cv::Mat src = imread("test.jpg", 0);
cv::Mat hist = cv::Mat::zeros(1, 256, CV_32FC1);
for (int i = 0; i < src.rows; ++i)
{
	for (int j = 0; j < src.cols; ++j)
	{
		hist.at<float>(0, src.at <uchar>(i, j))++;
	}
}

2）去除0和255的直方圖資料，這一步就是OpenCV三角法所沒有的，很多人可能不理解為什么要這一步，在你對影像進行閾值化時如果提前進行了相關的運算，可能導致結果大于255的數值全部變為255，或者數值低于0的數值全部變為0，這就使得0和255的數值其實涵蓋了許多數值，呈累加態，很容易形成雙峰，這樣就很難找到我們真正想要的峰，例如0和255的數值都是10000左右,0略大一些，而我們的真峰是在250左右的灰度值，數值只有8000多，那么在后續閾值計算時就會因為峰的方向錯了而帶來毀滅性打擊，別覺得我說夸張了，只有自己去碰碰壁才能深刻領悟我說的，

hist.at<float>(0, 255) = 0;
hist.at<float>(0, 0) = 0;

3）確認峰值位置，maxidx是峰值對應的灰度值，max是峰值高度，也是灰度值對應資料的個數，

float max = 0;
int maxidx = 0;
for (int i = 0; i < 256; ++i)
{
	if (hist.at<float>(0, i) > max)
	{
		max = hist.at<float>(0, i);
		maxidx = i;
	}
}

4）判斷峰值在左側還是右側，true為左側，false為右側，

bool lr = maxidx < 127;

5）當在左側時，連接峰值(maxidx,max)和(255,0)點，用兩點建立直線公式，如下圖所示公式， L的運算式可以轉換為Ax+By+C=0的形式，A是-max，B是maxidx-255，C是max*255，在結合距離公式可以計算出直方圖曲線上每個點到直線的距離，取距離最長的那個點作為閾值，

$d=\left | \frac{Ax_{0} +By_{0}+C}{\sqrt{A^{2}+B^{2} } } \right |$

if (lr)
{
	float A = float(-max);
	float B = float(maxidx - 255);
	float C = float(max * 255);

	for (int i = maxidx + 1; i < 256; ++i)
	{
		float x0 = float(i);
		float y0 = hist.at<float>(0, i);
		float d = abs(A * x0 + B * y0 + C) / std::sqrt(A * A + B * B);
		if (d > maxd)
		{
			maxd = d;
			maxdidx = i;
		}
	}
}

6）右側同理，連接峰值(maxidx,max)和(0,0)點，公式ABC如代碼所示，

else {
	float A = float(-max);
	float B = float(maxidx);
	float C = 0.0f;

	for (int i = 0; i < maxidx; ++i)
	{
		float x0 = float(i);
		float y0 = hist.at<float>(0, i);
		float d = abs(A * x0 + B * y0 + C) / std::sqrt(A * A + B * B);
		if (d > maxd)
		{
			maxd = d;
			maxdidx = i;
		}
	}
}

7）二值化，完成，

result.setTo(255, src > maxdidx);
idx = maxdidx;
return result;

功能函式

// 單峰三角閾值法
cv::Mat Thresh_Unimodal(cv::Mat &src, int& idx)
{
	cv::Mat result = cv::Mat::zeros(src.size(), CV_8UC1);

	// 統計直方圖
	cv::Mat hist = cv::Mat::zeros(1, 256, CV_32FC1);
	for (int i = 0; i < src.rows; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < src.cols; ++j)
		{
			hist.at<float>(0, src.at<uchar>(i, j))++;
		}
	}
	hist.at<float>(0, 255) = 0;
	hist.at<float>(0, 0) = 0;
	// 搜索最大值位置
	float max = 0;
	int maxidx = 0;
	for (int i = 0; i < 256; ++i)
	{
		if (hist.at<float>(0, i) > max)
		{
			max = hist.at<float>(0, i);
			maxidx = i;
		}
	}
	// 判斷最大點在哪一側，true為左側，false為右側
	bool lr = maxidx < 127;

	float maxd = 0;
	int maxdidx = 0;
	// 假設在左側
	if (lr)
	{
		float A = float(-max);
		float B = float(maxidx - 255);
		float C = float(max * 255);

		for (int i = maxidx + 1; i < 256; ++i)
		{
			float x0 = float(i);
			float y0 = hist.at<float>(0, i);
			float d = abs(A * x0 + B * y0 + C) / std::sqrt(A * A + B * B);
			if (d > maxd)
			{
				maxd = d;
				maxdidx = i;
			}
		}
	}
	// 假設在右側
	else {
		float A = float(-max);
		float B = float(maxidx);
		float C = 0.0f;

		for (int i = 0; i < maxidx; ++i)
		{
			float x0 = float(i);
			float y0 = hist.at<float>(0, i);
			float d = abs(A * x0 + B * y0 + C) / std::sqrt(A * A + B * B);
			if (d > maxd)
			{
				maxd = d;
				maxdidx = i;
			}
		}
	}

	// 二值化
	result.setTo(255, src > maxdidx);
	idx = maxdidx;
	return result;
}

C++測驗代碼

#include <iostream>
#include <time.h>
#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

cv::Mat DrawHistImg(cv::Mat &hist);
cv::Mat Thresh_Unimodal(cv::Mat &src, int& idx);

int main()
{
	cv::Mat src = imread("test.jpg", 0);

	// 繪制均衡化后直方圖
	cv::Mat hrI = DrawHistImg(src);

	// 單峰三角閾值法
	int thresh;
	cv::Mat result = Thresh_Unimodal(src, thresh);

	cout << " thresh: " << thresh << endl;

	imshow("original", src);
	imshow("hist", hrI);
	imshow("result", result);
	waitKey(0);

	return 0;
}


// 繪制簡易直方圖
cv::Mat DrawHistImg(cv::Mat &src)
{
	cv::Mat hist = cv::Mat::zeros(1, 256, CV_32FC1);
	for (int i = 0; i < src.rows; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < src.cols; ++j)
		{
			hist.at<float>(0, src.at <uchar>(i, j))++;
		}
	}
	cv::Mat histImage = cv::Mat::zeros(540, 1020, CV_8UC1);
	const int bins = 255;
	double maxValue;
	cv::Point2i maxLoc;
	cv::minMaxLoc(hist, 0, &maxValue, 0, &maxLoc);
	int scale = 4; 
	int histHeight = 540;

	for (int i = 0; i < bins; i++)
	{
		float binValue = (hist.at<float>(i));
		int height = cvRound(binValue * histHeight / maxValue);
		cv::rectangle(histImage, cv::Point(i * scale, histHeight),
			cv::Point((i + 1) * scale - 1, histHeight - height), cv::Scalar(255), -1);

	}
	return histImage;
}

// 單峰三角閾值法
cv::Mat Thresh_Unimodal(cv::Mat &src, int& idx)
{
	cv::Mat result = cv::Mat::zeros(src.size(), CV_8UC1);

	// 統計直方圖
	cv::Mat hist = cv::Mat::zeros(1, 256, CV_32FC1);
	for (int i = 0; i < src.rows; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < src.cols; ++j)
		{
			hist.at<float>(0, src.at<uchar>(i, j))++;
		}
	}
	hist.at<float>(0, 255) = 0;
	hist.at<float>(0, 0) = 0;
	// 搜索最大值位置
	float max = 0;
	int maxidx = 0;
	for (int i = 0; i < 256; ++i)
	{
		if (hist.at<float>(0, i) > max)
		{
			max = hist.at<float>(0, i);
			maxidx = i;
		}
	}
	// 判斷最大點在哪一側，true為左側，false為右側
	bool lr = maxidx < 127;

	float maxd = 0;
	int maxdidx = 0;
	// 假設在左側
	if (lr)
	{
		float A = float(-max);
		float B = float(maxidx - 255);
		float C = float(max * 255);

		for (int i = maxidx + 1; i < 256; ++i)
		{
			float x0 = float(i);
			float y0 = hist.at<float>(0, i);
			float d = abs(A * x0 + B * y0 + C) / std::sqrt(A * A + B * B);
			if (d > maxd)
			{
				maxd = d;
				maxdidx = i;
			}
		}
	}
	// 假設在右側
	else {
		float A = float(-max);
		float B = float(maxidx);
		float C = 0.0f;

		for (int i = 0; i < maxidx; ++i)
		{
			float x0 = float(i);
			float y0 = hist.at<float>(0, i);
			float d = abs(A * x0 + B * y0 + C) / std::sqrt(A * A + B * B);
			if (d > maxd)
			{
				maxd = d;
				maxdidx = i;
			}
		}
	}

	// 二值化
	result.setTo(255, src > maxdidx);
	idx = maxdidx;
	return result;
}

測驗效果

通過imagewatch插件可以觀察閾值203是不是在距離最遠的位置，答案是肯定的，

如果函式有什么可以改進完善的地方，非常歡迎大家指出，一同進步何樂而不為呢~

如果文章幫助到你了，可以點個贊讓我知道，我會很快樂~加油！

轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/qita/377328.html

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