請幫我解決這個問題：我有一個向量 A 并且我以這種方式得到向量 B：
B = M1 * A * 0.5 M2 * A * 0.5;
M1 - 旋轉矩陣 0 度。
M2 - 旋轉矩陣 45 度。
如果 B 已知，我需要找到一種計算 A 的方法。例如，如果 B == (0.8535, 0.3535)，那么 A 應該是 (1.0, 0.0)。我怎樣才能得到倒置的公式？
UPD：對于 0.4/0.6，結果公式為：
A=(M1*0.4 M2*0.6)^-1 * B
uj5u.com熱心網友回復：
將此方程帶入單個矩陣向量乘積
B = M1 * A * 0.5 M2 * A * 0.5
B = (M1 * 0.5 M2 * 0.5)*A
B = M*A
并反轉 M
A = inv(M)*B = M\B
例如
M1 = | 1 0 | M2 = | 1/√2 -1/√2 |
| 0 1 | | 1/√2 1/√2 |
使
M = | √2/4 1/2 -√2/4 |
| √2/4 √2/4 1/2 |
和相反的
inv(M) = | 1 √2-1 |
| 1-√2 1 |
你會發現
inv(M)*| 0.8535 | = | 0.999999 |
| 0.3535 | | -3e-5 |
上述程序是線性代數的一部分，正是因為您可以使用非標量的關聯和分配屬性。
uj5u.com熱心網友回復：
A = (M1 * 0.5 M2 * 0.5)^-1 * B
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