前言

??"為什么演算法這么難？而別人不覺得難”
??“為什么別人能想出來？而我卻想不出來”
??“為什么即便我想得出來？也寫不出來”
??我也曾迷茫，我也曾失落，但是每當通過自己的意念，理解了一個新的演算法以后，之前熬過的苦，瞬間煙消云散，帶給我的只有無盡的快樂，
??為什么金字塔尖的人，寥寥無幾，鳳毛麟角，就是因為他們能，忍常人所不能忍，吃常人所不能吃的苦，才得以成就大業！天下無易成之業，亦無不可成之業，各守乃業則業無不成，

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LeetCode演算法學習路線

完整版視頻地址

??首先讓我們看下，我們接下來這段時間，我們需要學習的內容，主要有：

一、語言基礎

1、Hello World

??想上手一門語言，第一步一定是 Hello World，先不要急著配環境，如若環境配了幾個時辰，可能起初的雄心壯志，就被配環境的程序消磨殆盡，更加不要談日后的豐功偉業了，
??要成大事就必爭朝夕，讓我們直接進入實戰，

2、直接實戰

??我們直接在力扣上，進行第一段代碼的撰寫，通過這道題，來了解編碼的流程，就算你是演算法零基礎
想必也能看懂，（題目鏈接）
??題目要求我們不要用加號，實作兩個數的加法操作，你讓我不要用，那我就偏要用，我就是要逆天而行，看！就是這么簡單！讓我們來復盤一下，

3、及時復盤

??題目要求回傳兩個整數的和，并且要求不能用 加號，那如果我用了會怎么樣，答案是并不會怎么樣，因為平臺不會對代碼做語法分析，只是呼叫了你的函式，提供一些輸入資料，如果輸出資料和它給定的相同，就算通過，
??換言之，作為你接觸演算法的第一道題，其實這些條件，都無所謂，能過就行，對于新人來說，把問題過掉比問題本身更重要，題數的增加是信心的增加，信心比什么都重要，有了信心你才能繼續往下走，只要你能往下推進，你就能繼續學習，繼續學習你遲早會學到相應的演算法，
??好了，過了這題以后，把這道題放入你的重刷串列，等你對演算法有一定理解以后，再來用題目要求的方法來過掉它，

4、堅持下去

??僅僅做了這一道題是遠遠不夠的，如果不能堅持學習，那么一切美好的愿景都只是海市蜃樓遙不可及，
??現如今，經濟飛速發展，我們要知道 “不進則退，慢進也是退” 的道理，只有當你采取快速高效的行動之后，才能夠在殘酷的競爭中，擁有自己的一席之地！
??有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦關終屬楚！
??苦心人天不負，臥薪嘗膽，三千越甲可吞吳！
??始終相信 長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海！

5、養成習慣

??單純學習語言未免太過枯燥乏味，所以建議一邊學習一遍刷題，養成每天刷題的習慣，在刷題的程序中鞏固語法，每過一個題相當于是一次正反饋，能夠讓你在刷題旅途中酣暢淋漓，從而更好的保證你一直堅持下去，在沒有任何演算法基礎的情況下，可以按照我提供的專欄來刷題，這也是上上個視頻提到的 九日集訓 的完整教材，主要有以下幾個內容：

??這個專欄主要講解了一些 LeetCode 刷題時的一些難點和要點，主要分為以下幾個章節，并且會持續補充一些方法論的文章，文章有試讀，可以簡單先看一看試讀文章，

6、九日集訓

??「 九日集訓 」是博主推出的一個能夠白嫖付費專欄「 LeetCode零基礎指南 」的活動，通過 「 專欄中的聯系方式 」 或者 「 本文末尾的聯系方式 」 聯系博主，進行報名即可參加，九日一個回圈，第二期計劃 「 2021.12.02 」 開啟，

??玩法很簡單，每天會開啟一篇試讀文章，要求有三點：
??1）閱讀完文章后，課后習題 「 全部刷完 」（都能在文中找到解法，需要自己敲一遍代碼）；
??2）寫 「 學習報告 」 并發布社區 九日集訓(每日打卡) 頻道
??3）在 「 打卡帖 」 提交 「 學習報告 」 鏈接；

??完成以上三點后方可晉級到下一天，所有堅持到 9天 的同學，會成為 「 英雄演算法聯盟合伙人 」 群成員，只限500個名額，優勝劣汰，和精英在一起，無論是溝通，學習，都能有更好的發展，你接觸到的人脈也都是不一樣的，等找作業的時候，我也會為大家打通 hr 和獵頭，讓你前程無憂～
??詳細規則參見：九日集訓規則詳解，
??目前第一輪「 九日集訓 」已經進行到第七天，即將開啟第二輪，

二、數學基礎

??LeetCode上的題目相比ACM來說，數學題較少，所以對數學有恐懼的同學也不必擔心，比較常見的數學題主要有：位運算，線性代數，計算幾何，組合數學 ，數論，概率論，

1、位運算

??位運算主要有：位與、位或、按位取反、異或、左移 和 右移，對應的文章可以看：

??位運算是計算機的精華所在，是必須掌握的內容，大概每個運算操作刷 三 到 五 題就基本有感覺了，

2、線性代數

??線性代數在刷題中，主要內容有 矩陣運算 和 高斯消元，矩陣在程式中的抽象就是二維陣列，如下：

??高斯消元是求解多元一次方程組的，一般在競賽中會遇到，面試一般不問，因為面試官可能也不會，

3、計算幾何

??數論 是 ACM 中一個比較重要的內容，至少一旦出現，一定不會是一個水題，編碼量較大，但是在 LeetCode 中題型較少，可以適當掌握一些基礎內容即可，對應文章如下：

4、數論

??數論 是 ACM 中一個比較重要的內容，但是在 LeetCode 中題型較少，可以適當掌握一些基礎內容即可，對應文章如下：

5、組合數學 和 概率論

??組合數學 和 概率論，在 LeetCode 中題目較少，有興趣可以刷一刷，沒有興趣就不要去刷了，畢竟興趣才是最好的老師，對應的文章如下：

三、資料結構

??任何一種資料結構，都可以認為是一個容器，你可以讓往里面添加元素，也可以從里面移除元素，也可以將某個元素的屬性進行改變，還可以查詢某個元素的屬性，所以，它無非就是 增、刪、改、查，
??每一種資料結構都不是完美的，我們要做的，就是盡量減少 增、刪、改、查 的 時間復雜度 和 空間復雜度，LeetCode 題中涉及到的資料結構主要分為：線性表、哈希表（也叫散串列）、樹、圖、樹狀陣列，
??以下是每個資料結構建議刷的題數（不要被數字嚇到，實際刷下來很多內容是重復的，比如一個問題既可以用陣列做，可以用鏈表做）：

??接下來，就由我來為大家一一介紹：

1、線性表

??線性表主要有 陣列、字串、鏈表、佇列、堆疊，

1）陣列

??陣列是數學中數列的抽象，在程式中的存盤空間是連續的，陣列和字串相關的題多如牛毛，屬于資料結構中最簡單的內容，和陣列相關的演算法也層次不齊，主要是列舉，即遍歷陣列然后執行相關操作，大部分都較為簡單，建議刷滿 100 題，

2）字串

??字串則是一種特殊的陣列，即字符陣列，字串相關的演算法主要有 字典樹，KMP，前綴自動機，后綴樹組，難度依次遞增，建議先學習 字典樹，很好理解，等力扣題刷滿 500 題以后再來學習剩下幾個演算法也為時不晚，字串的題建議刷滿 50 題，

3）鏈表

??鏈表和陣列是一個對立概念，陣列是順序存盤的，鏈表是鏈式存盤的，也就是鏈表元素的 前驅 和 后繼 在實際存盤空間上，是不一定連續的，鏈表分為 單向鏈表 和 雙向鏈表，理解鏈表以后，就對資料結構有一個更加清晰的認識了，鏈表的題建議刷滿 50 題，

4）堆疊

??堆疊是一種先進后出的資料結構，可以用陣列或者鏈表來實作，主要應用就是將 遞回轉化成迭代，運算式求值就是典型的堆疊的實作，配合深度優先搜索使用，堆疊的題建議刷滿 50題，

5）佇列

??佇列是一種先進先出的資料結構，可以用陣列或者鏈表來實作，主要應用就是 訊息佇列，配合廣度優先搜索使用，在實際編碼程序應用比較廣泛，佇列主要有：先進先出佇列，雙端佇列，回圈佇列，單調佇列，佇列的題建議刷滿 50 題，

2、哈希表

??哈希表也叫散串列，它是一種 插入 和 查詢 都是 O ( 1 ) O(1) O(1) 的資料結構，唯一的缺點是它是無序的，哈希表的用途非常廣泛，無論是搜索還是動態規劃，都會借用到哈希的思想，
??Python 中的 dict，Lua 中的 table，C++ 中的 unorderd_map，redis 中的 字典，都是由哈希表來實作的，哈希表的題建議刷滿 50 題，

3、樹

??樹 主要有 二叉樹，二叉搜索樹，堆，線段樹，平衡二叉樹，紅黑樹，字典樹，霍夫曼樹，重要性依次遞減，

1）二叉樹和二叉搜索樹

??刷樹相關的題之前，建議先對遞回有一個比較深入的了解，二叉樹的遍歷用到了深度優先搜索，建議重點掌握，二叉樹和二叉搜索樹的題建議刷滿 30 題，

2）堆

??堆也叫優先佇列，是一種完全二叉樹，是一種 增刪 O ( l o g 2 n ) O(log_2n) O(log2?n)，查詢最值 O ( 1 ) O(1) O(1) 的資料結構，可以用 C++ 中的 priority_queue，
??建議刷 10 題掌握其用法，

3）線段樹

??線段樹用到了分治思想，典型的問題是區間最值，屬于較難內容，面試考點也較少，建議刷 10 題掌握其思想，

4）AVL 樹 和 紅黑樹

??平衡二叉樹主要有 紅黑樹 和 AVL 樹，STL 中的 map / set 就是一棵平衡二叉樹，和哈希表的功能類似，任何用哈希表的題都可以用它來過掉，面試的時候會問一些 紅黑樹 和 AVL樹 的基礎概念，

5）字典樹

??字典樹主要做字串的前綴匹配，相對較容易理解，大部分用哈希表的題都可以用字典樹求解，建議刷 20 題鞏固概念，

6）霍夫曼樹

??霍夫曼樹主要用于霍夫曼編碼，是一種前綴編碼，題型不多，了解即可，

7）并查集

??并查集是一種利用陣列實作的森林資料結構，建議刷 10 題了解概念即可，

4、圖

??圖主要分為有向圖和無向圖，還有一些特殊的圖比如二分圖，圖主要對應遍歷演算法，即 廣度優先搜索 和 深度優先搜索，后面講常用演算法的時候會提到，

5、樹狀陣列

??樹狀陣列是一種陣列的結構，但是陣列元素之間有樹形鏈接關系，它主要用于：單點更新，成段求和，由于實作簡單，比線段樹的常數時間復雜度低，建議刷 10 題了解一下概念，

五、常用演算法

??基礎的演算法主要分為：列舉、排序、貪心、搜索、動態規劃，

1、列舉

??列舉就是我們通常所說的暴力演算法，主要有：一維列舉、多維列舉、前綴和、雙指標、二分查找，

1）一維列舉

??一維列舉就是一個回圈，題目較多，一般配合 陣列 或者 鏈表 這兩種資料結構進行求解，建議刷 30 題，

2）多維列舉

??多維列舉就是多個回圈嵌套，建議刷題數為 10題，

3）前綴和

??前綴和就是利用預處理將陣列的前綴求和存盤下來，并且在下次計算的時候利用減法在 O ( 1 ) O(1) O(1) 的時間求解，是一個預處理演算法，技巧性較強，建議刷 20 題左右，

4）雙指標

??利用問題的單調性，將原本 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) 的演算法轉換成 O ( n ) O(n) O(n)，利用雙指標的題很容易就能看出來，一般是數列，并且 n n n 都在 1 0 6 10^6 106 左右，雙指標是面試的熱門考點，必須掌握，建議刷 30 題鞏固演算法，

5）二分查找

??利用問題的單調性，將原本 O ( n ) O(n) O(n) 的演算法轉換成 O ( l o g 2 n ) O(log_2n) O(log2?n)，是一種經典的對數級別的時間復雜度演算法，和雙指標一樣，屬于必須掌握的內容，建議刷 30 題鞏固演算法，

2、排序

??對于排序，已經有太多人講解它了，重要性也不言而喻，建議了解每個排序的演算法實作原理，并且自己動手寫一下，目的是為了提升思維，排序的題建議刷 100 題，

3、貪心

??貪心是一種很神奇的演算法，需要有大量習題總結歸納，一直沒有很好的文章輸出，我盡力寫一篇，很多貪心都是先排序然后再貪心，所以跟著排序專題一起刷，

4、搜索

??搜索主要分為 廣度優先搜索 和 深度優先搜索，廣度優先搜索主要用于求解最短路問題，深度優先搜索主要用于求解窮舉，遍歷類問題，建議各刷 100 題，

5、動態規劃

??動態規劃又叫DP，入門時建議先刷 一維DP 的題，詳情請見：畫解動態規劃，動態規劃建議 300 題起步，

六、雜項演算法

??雜項演算法比較雜，列出來看看吧，刷不刷也無所謂啦，反正很偏，喜歡就刷去吧！主要有 狀態壓縮，高精度，離散化，模擬，博弈，隨機演算法，采樣演算法，鬧經急轉彎，互動類問題，

七、演算法專欄推薦

八、配套福利贈送

語言入門：《光天化日學C語言》(示例代碼)
語言訓練：《C語言入門100例》試用版
資料結構：《畫解資料結構》原始碼
演算法入門：《演算法入門》指引
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