【OpenCV 完整例程】64. 影像銳化—

【OpenCV 完整例程】64. 影像銳化——Sobel 算子

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3. 空間域銳化濾波（高通濾波）

影像模糊通過平滑（加權平均）來實作，類似于積分運算，影像銳化則通過微分運算（有限差分）實作，使用一階微分或二階微分都可以得到影像灰度的變化值，

影像銳化的目的是增強影像的灰度跳變部分，使模糊的影像變得清晰，影像銳化也稱為高通濾波，通過和增強高頻，衰減和抑制低頻，影像銳化常用于電子印刷、醫學成像和工業檢測，

影像梯度提取方法簡單直接，能夠有效的描述影像的原始狀態，因此發展出多種影像梯度算子：Roberts、Prewitt、Sobel、Laplacian、Scharr，

3.4 Sobel 梯度算子

Sobel 算子是一種離散的微分算子，是高斯平滑和微分求導的聯合運算，抗噪聲能力強，

Sobel 梯度算子利用區域差分尋找邊緣，計算得到梯度的近似值，先計算水平、垂直方向的梯度 G x = k x ? s r c G_x = k_x * src Gx?=kx??src， G y = k y ? s r c G_y = k_y * src Gy?=ky??src，再求總梯度 $ G = \sqrt{G_x^2+G_y2}$ ，編程實作時，可以用絕對值近似平方根： G = ∣ G x ∣ + ∣ G y ∣ G = |G_x| + |G_y| G=∣Gx?∣+∣Gy?∣，

Sobel 梯度算子是由平滑算子和差分算子卷積得到，Sobel 梯度算子的卷積核為：
K x = [ ? 1 0 1 ? 2 0 2 ? 1 0 1 ] , K y = [ ? 1 ? 2 ? 1 0 0 0 1 2 1 ] K_x = \begin{bmatrix} -1 & 0 &1\\ -2 & 0 &2\\ -1 & 0 &1\\ \end{bmatrix}, \ K_y = \begin{bmatrix} -1 &-2 &-1\\ 0 &0 &0\\ 1 &2 &1\\ \end{bmatrix} Kx?=????1?2?1?000?121????, Ky?=????101??202??101????

Sobel 梯度算子很容易通過卷積操作 cv.filter2D 實作，OpenCV 也提供了函式 cv.Sobel 實作 Sobel 梯度算子，

函式說明：

cv.Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]]) → dst

引數說明：

src：輸入影像，灰度影像，不適用彩色影像
dst：輸出影像，大小和型別與 src 相同
ddepth：輸出圖片的資料深度，由輸入影像的深度進行選擇
dx：x 軸方向導數的階數，1 或 2
dy：y 軸方向導數的階數，1 或 2
ksize：Sobel 卷積核的大小，可選的取值為：1/3/5/7，ksize=-1 時使用 Scharr 算子運算
scale：縮放比例因子，可選項，默認值為 1
delta：輸出影像的偏移量，可選項，默認值為 0
borderType：邊界擴充的型別，注意不支持對側填充（BORDER_WRAP）

注意事項：

ddepth 的設定比較復雜，而且容易出錯，限于篇幅本文不做展開，

此外，為了處理微分運算導致的資料例外（超出 [0，255]），OpenCV 提供了 cv.convertScaleAbs 進行飽和運算（saturate）： d s t = s a t u r a t e ( s r c ? α + b e t a ) dst = saturate(src * \alpha + beta) dst=saturate(src?α+beta)，

函式說明：

cv.convertScaleAbs(src[, alpha[, beta]]) → dst

引數說明：

src：輸入影像，可以是灰度影像，也可以是多通道的彩色影像
dst：輸出影像，大小和型別與 src 相同
alpha：調節系數，可選項，默認值為 1
beta：亮度調節，可選項，默認值為 0

例程 1.79：影像銳化：Sobel 算子

    # 1.79：影像銳化：Sobel 算子
    # img = cv2.imread("../images/Fig0338a.tif", flags=0)  # NASA 月球影像圖
    img = cv2.imread("../images/imgGaia.tif", flags=0)

    # 使用函式 filter2D 實作 Sobel 算子
    kernSobelX = np.array([[-1, 0, 1], [-2, 0, 2], [-1, 0, 1]])  # SobelX kernel
    kernSobelY = np.array([[-1, -2, -1], [0, 0, 0], [1, 2, 1]])  # SobelY kernel
    imgSobelX = cv2.filter2D(img, -1, kernSobelX, borderType=cv2.BORDER_REFLECT)
    imgSobelY = cv2.filter2D(img, -1, kernSobelY, borderType=cv2.BORDER_REFLECT)

    # 使用 cv2.Sobel 實作 Sobel 算子
    SobelX = cv2.Sobel(img, cv2.CV_16S, 1, 0)  # 計算 x 軸方向
    SobelY = cv2.Sobel(img, cv2.CV_16S, 0, 1)  # 計算 y 軸方向
    absX = cv2.convertScaleAbs(SobelX)  # 轉回 uint8
    absY = cv2.convertScaleAbs(SobelY)  # 轉回 uint8
    SobelXY = cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)  # 用絕對值近似平方根

    plt.figure(figsize=(10, 6))
    plt.subplot(141), plt.axis('off'), plt.title("Original")
    plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(142), plt.axis('off'), plt.title("SobelX")
    plt.imshow(SobelX, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    # plt.imshow(imgSobelX, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(143), plt.axis('off'), plt.title("SobelY")
    plt.imshow(SobelY, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    # plt.imshow(imgSobelY, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(144), plt.axis('off'), plt.title("SobelXY")
    plt.imshow(SobelXY, cmap='gray')
    plt.tight_layout()
    plt.show()

在這里插入圖片描述

（本節完）

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Crated：2021-11-29

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