每日一句
A flower cannot blossom without sunshine, and man cannot live without love.
花沒有陽光就不能盛開，人沒有愛就不能生存，
題目來源
https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/
題目描述
給你兩個單詞 word1 和 word2，請你計算出將 word1 轉換成 word2 所使用的最少運算元 ，
你可以對一個單詞進行如下三種操作：
插入一個字符
洗掉一個字符
替換一個字符
示例
示例一：
輸入：word1 = "horse", word2 = "ros"
輸出：3
解釋：
horse -> rorse (將 'h' 替換為 'r')
rorse -> rose (洗掉 'r')
rose -> ros (洗掉 'e')
示例二：
輸入：word1 = "intention", word2 = "execution"
輸出：5
解釋：
intention -> inention (洗掉 't')
inention -> enention (將 'i' 替換為 'e')
enention -> exention (將 'n' 替換為 'x')
exention -> exection (將 'n' 替換為 'c')
exection -> execution (插入 'u')
題解
題解1: 動態規劃演算法
具體演算法思想請看：動態規劃演算法
/**
* 步驟一：定義陣列元素的含義
* 定義dp[m][n] 將 word1 轉換成 word2 所使用的最少運算元, m, n分別表示兩個單詞的長度
* 步驟二：找出初始值并設定邊界條件
* dp[0][0] = 0, 分別處于首行和首列的位置均可以直接求出值
* dp[i][0] = i; m>i>=1 dp[0][i] = i; n>i>=1, m,n 表示兩個單詞的長度
* 步驟三：找出陣列元素之間的關系式
* 結果：
* 1. A==B時：dp[i][j] = dp[i-1][j-1]; i>=1,j>=1
* 2. A!=B時：
* 在單詞 A 中插入一個字符：dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1;
* 在單詞 A 中洗掉一個字符: dp[i][j] = dp[i-1][j] + 1;
* 修改單詞A的一個字符：dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
* so,最小運算元為三個操作的最小值：dp[i][j] = min(dp[i][j-1], dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]) i>=1,j>=1
**/
class Solution {
public int min(int a, int b, int c) {
return Math.min(a, Math.min(b, c));
}
public int minDistance(String word1, String word2) {
int m = word1.length();
int n = word2.length();
int[][] dp = new int[510][510];
//初始值以及邊界條件
if(m * n == 0) {
return n+m;
}
dp[0][0] = 0;
for(int i=1; i<=m; i++) {
dp[i][0] = dp[i-1][0] + 1;
}
for(int i=1; i<=n; i++) {
dp[0][i] = dp[0][i-1] + 1;
}
//關系式
for(int i=1; i<=m; i++) {
for(int j=1; j<=n; j++) {
if(word1.charAt(i-1) != word2.charAt(j-1)) {
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1], dp[i][j-1]) + 1;
}else {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
}
}
}
return dp[m][n];
}
}
/**
* 列印路徑
**/
class Solution {
int[][] dp = new int[510][510];
public int min(int a, int b, int c) {
return Math.min(a, Math.min(b, c));
}
public int minDistance(String word1, String word2) {
int m = word1.length();
int n = word2.length();
//初始值以及邊界條件
if(m * n == 0) {
return n+m;
}
dp[0][0] = 0;
for(int i=1; i<=m; i++) {
dp[i][0] = dp[i-1][0] + 1;
}
for(int i=1; i<=n; i++) {
dp[0][i] = dp[0][i-1] + 1;
}
//關系式
for(int i=1; i<=m; i++) {
for(int j=1; j<=n; j++) {
if(word1.charAt(i-1) != word2.charAt(j-1)) {
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1], dp[i][j-1]) + 1;
}else {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
}
}
}
printPath(word1, word2, m, n);
return dp[m][n];
}
public int printPath(String word1, String word2, int i, int j) {
if(i == j & i==0) {
return 0;
}
if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)) {
System.out.println("A: " + word1.substring(0, i) + ";B: " + word2.substring(0, j) + " 末尾字符相同");
return printPath(word1, word2, i-1, j-1);
}else {
if(dp[i-1][j] == dp[i][j] - 1) {
System.out.println("A: " + word1.substring(0, i) + " 洗掉一個字符: " + word1.charAt(i-1) +" 變成 B: " + word2.substring(0, j));
return printPath(word1, word2, i-1, j);
}
if(dp[i][j-1]== dp[i][j] - 1) {
System.out.println("A: " + word1.substring(0, i) + " 插入一個字符: " + word2.charAt(j-1) +" 變成 B: " + word2.substring(0, j));
return printPath(word1, word2, i, j-1);
}
if(dp[i-1][j-1] == dp[i][j] - 1) {
System.out.println("A: " + word1.substring(0, i) + " 修改一個字符變成 B: " + word2.substring(0, j));
return printPath(word1, word2, i-1, j-1);
}
}
return 0;
}
}
/**
* 優化：二維dp轉一維dp
**/
class Solution {
public int min(int a, int b, int c) {
return Math.min(a, Math.min(b, c));
}
public int minDistance(String word1, String word2) {
int m = word1.length();
int n = word2.length();
int[] dp = new int[n + 1];
//初始值以及邊界條件
if(m * n == 0) {
return n+m;
}
dp[0] = 0;
//初始化首行
for(int i=1; i<=n; i++) {
dp[i] = i;
}
//關系式
for(int i=1; i<=m; i++) {
int pre = dp[0];
dp[0] = i;
for(int j=1; j<=n; j++) {
int tmp = pre;
pre = dp[j];
if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)) {
dp[j] = tmp;
}else {
dp[j] = min(dp[j], dp[j-1], tmp) + 1;
}
}
}
return dp[n];
}
}
美文佳句
夢想不在紙上、嘴上，而在抽屜里、心里；夢想不是滔滔不絕，而是專注、專注，暫時保持沉默，
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