我需要一種將 3d 圓錐投影到 2d 的方法。沒有一篇文章說明如何使用理性貝塞爾曲線來做到這一點。我需要一種方法的另一件事是將 3d 或 2d 圓錐分別移動到 4d 或 3d（如反向投影）。我在某處讀到，可以通過將理性貝塞爾曲線移動到更高的維度并用 de Casteljau 分割得到的非理性曲線然后再向后移動來分割理性貝塞爾曲線。我似乎記得圓錐貝塞爾曲線的透視投影可以用圓錐貝塞爾曲線精確表示，并且它可能涉及分割成幾條曲線。我不理解任何關于貝塞爾的網站上的任何文章。
uj5u.com熱心網友回復：
由于沒有更好的答案，這就是我可以提供的...
透視變換可以將拋物線變為橢圓或雙曲線，反之亦然，因此即使可以直接映射 P0、P1 和 P2，權重也會發生變化。
然而，假設一個權重為 (1,w,1) 的圓錐曲線，沿著從 (P0 P2)/2 到 P1 的直線與曲線相交的距離與權重 w 簡單相關，這可以讓您找到新重量如下：
- 將 P0、P1 和 P2 映射到 P0'、P1'、P2'
- 計算中點 M' = (P1' P2')/2
- 逆映射M'到M，計算M-P1線與原曲線的交點I。
- 將交點 I 映射到 I'，以獲得新曲線應與 M'-P1' 相交的點
- 從交點 I' 的位置計算新的權重 w'。
如果您擴展所有步驟，我相信有一些方法可以簡化此程序。
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