一、題目大意
https://leetcode.cn/problems/range-sum-query-2d-immutable
給定一個二維矩陣 matrix，以下型別的多個請求：
計算其子矩形范圍內元素的總和，該子矩陣的 左上角 為 (row1, col1) ，右下角 為 (row2, col2) ，
實作 NumMatrix 類：
NumMatrix(int[][] matrix) 給定整數矩陣 matrix 進行初始化
int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) 回傳 左上角 (row1, col1) 、右下角 (row2, col2) 所描述的子矩陣的元素 總和 ，
示例 1：
/1626332422-wUpUHT-image.png)
輸入:
["NumMatrix","sumRegion","sumRegion","sumRegion"]
[[[[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]],[2,1,4,3],[1,1,2,2],[1,2,2,4]]
輸出:
[null, 8, 11, 12]解釋:
NumMatrix numMatrix = new NumMatrix([[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]);
numMatrix.sumRegion(2, 1, 4, 3); // return 8 (紅色矩形框的元素總和)
numMatrix.sumRegion(1, 1, 2, 2); // return 11 (綠色矩形框的元素總和)
numMatrix.sumRegion(1, 2, 2, 4); // return 12 (藍色矩形框的元素總和)
提示：
-
m == matrix.length
-
n == matrix[i].length
-
1 <= m, n <= 200
-
-105 <= matrix[i][j] <= 105
-
0 <= row1 <= row2 < m
-
0 <= col1 <= col2 < n
-
最多呼叫 104 次 sumRegion 方法
二、解題思路
這道題讓求一個二維區域和的檢索，我們需要建立一個累計區域和的陣列，然后根據邊界值的加減法來快速求出給定區域之和，這里我們維護一個二維陣列dp，其中dp[i][j]表示累計區間(0, 0)到(i, j)這個矩形區間所有的數字之和，那么此時如果我們想要快速求出(r1, c1)到(r2, c2)的矩形區間時，只需要dp[r2][c2]-dp[r2][c1-1]-dp[r1-1][c2]+dp[r1-1][c1-1]即可，下面用了輔助行和輔助列，所以有些許變動，
三、解題方法
3.1 Java實作
public class NumMatrix {
private int[][] dp;
public NumMatrix(int[][] matrix) {
dp = new int[matrix.length + 1][matrix[0].length + 1];
for (int i = 1; i <= matrix.length; i++) {
for (int j = 1; j <= matrix[0].length; j++) {
dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j] - dp[i - 1][j - 1] + matrix[i - 1][j - 1];
}
}
}
public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
return dp[row2 + 1][col2 + 1] - dp[row1][col2 + 1] - dp[row2 + 1][col1] + dp[row1][col1];
}
}
/**
* Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
* NumMatrix obj = new NumMatrix(matrix);
* int param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2);
*/
四、總結小記
- 2022/8/18 抓住時間的尾巴
轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/qita/502230.html
標籤：其他
上一篇：ACM模式細節