什么是PID？
- PID是Proportional（比例）、Integral（積分）、Differential（微分）的縮寫，
- PID控制演算法是結合比例、積分和微分三種環節于一體的控制演算法，它是連續系統中技術最為成熟、應用最為廣泛的一種控制演算法，
- PID Control，即PID控制器是以PID為原理制造的，在實際生產生活中，為了提高自動化能力，而最常見的控制器，
比如四軸飛行器，再比如平衡小車......還有汽車的定速巡航、3D列印機上的溫度控制器....用“開關量”來控制一個物理量，就顯得比較簡單粗暴了，有時候，是無法保持穩定的，因為單片機、傳感器不是無限快的，采集、控制需要時間，
這時，就需要一種『演算法』：
它可以將需要控制的物理量帶到目標附近
它可以“預見”這個量的變化趨勢
它也可以消除因為散熱、阻力等因素造成的靜態誤差
它就是PID演算法
開環控制系統與倍訓控制系統
在了解什么PID的各部分作用之前需要先了解什么是開環控制系統與倍訓控制系統，
開環控制系統
定義：
- 開環控制系統是指無被控量反饋的控制系統,即需要控制的是被控物件的某一量(被控量),而測量的只是給定信號,被控量對于控制作用沒有任何影響的系統，
- 可以不用直接測量擾動就組織起一個控制，只要監視由擾動對被控系統造成的偏差就行了，
- 簡單來講就是輸出只受系統輸入控制的沒有反饋回路的系統，因此，開環控制系統又稱為無反饋控制系統，
結構如圖所示：
應用：開環控制系統主要是用于增強型的系統，
例如：指令輸入計算機控制系統、驅動步進電機運動、電風扇（不能根據環境溫度自動調節）、燈的開關、洗衣機、步進電機控制裝置以及水位調節系統等，
倍訓控制系統
定義：倍訓控制系統是指有被控制量反饋的控制,其原理框如圖所示，從系統中信號流向看,系統的輸出信號沿反饋通道又回到系統的輸入端,構成閉合通道,故稱倍訓控制系統,或反饋控制系統，
結構如圖所示：
把控制系統輸出量的一部分或全部，通過一定方法和裝置反送回系統的輸入端，然后將反饋資訊與原輸入資訊進行比較，再將比較的結果施加于系統進行控制，避免系統偏離預定目標，倍訓控制系統利用的是負反饋，
在反饋控制系統中，不管出于什么原因（外部擾動或系統內部變化），只要被控制量偏離規定值，就會產生相應的控制作用去消除偏差，
應用：
自動調溫空調（當環境溫度高于設定溫度時，空調制冷系統自動開啟，調定室溫到設定值）、電飯鍋自動保溫、電冰箱溫度控制系統、抽水馬桶等，
PID控制原理
PID，它是倍訓控制演算法中最簡單的一種，它通過三種簡單的控制演算法（即比例，積分，微分）的組合可有效地糾正被控制物件的偏差，從而使其達到一個穩定的狀態，
P 比例調節
當距離目標越大時，調節作用越激進，當比較接近目標時，P的控制作用就比較小，越接近目標，P的作用越溫柔，
特點：
簡單、快速，
比例系數：
增大可以加快回應速度，減小系統穩態誤差，提高控制精度，但是 過大會產生較大超調，甚至導致不穩定；若 取得過小，能使系統減少超調量，穩定裕度增大，但會降低系統的調節精度，使過渡程序時間延長，
比例?回應:
比例?模?塊?僅僅?取決?于?設定?值?和?程序?變數?之間?的?差?值，?這個?差?值?被?稱為“誤差”，比例?增益 (Kc)決定?了?輸出?回應?對?誤差?信號?的?比例，?例如，?如?錯誤?項?的?幅?值?為?10，?則?比例?增益?為?5?將?產生?比例?回應?為?50，?一般?情況?下，?增加?比例?增益?將?提高?控制?系統?回應?的?速度，?但是，?如果?比例?增益?太大，?程序?變數?會?出現?振蕩，?如果?繼續?增加Kc，?系統?振蕩?會?越來越?大，?使得?系統?變得?不?穩定，?以至于?超出?控制，
調節原理：
通常在控制的初始階段，取較大的 ，以加快系統的回應速度，減小上升時間；在控制程序中期，適當減小 ，以減小系統超調；而到過渡程序的后期，為了保證系統的快速回應性能和穩態精度，應適當增大 ，
I 積分調節
前輩科學家們想到的方法是真的巧妙，設定一個積分量，只要偏差存在，就不斷地對偏差進行積分（累加），并反應在調節力度上，
作用：
主要用于消除靜差提高系統的無差度，適用于有自平衡性的系統，
積分系數:
加大積分系數 有利于減小系統靜差，但過強的積分作用會使超調量加劇，甚至引起振蕩；減小積分系數 雖然有利于系統穩定，避免振蕩，減小超調量，但又對系統消除靜態誤差不利，
?積分?回應：
積分?模?塊?將?一段?時間?內的?誤差?相加，?即使是?一個?很小?的?誤差，?也?會?讓?積分?回應?緩慢?增加，?積分?回應?會?根據?時間?持續?增加，?除非?誤差?為?0，?因此，?積分?回應?的?目的?在于?將?穩定?狀態?的?誤差?保持?在?0，?穩定?狀態?誤差?是?程序?變數?和?設定?值?之間?的?差?值，?當?積分?操作?滿足?了?控制器?的?條件，?而?控制器?還?未?將?誤差?保持?在?0?時，?會?產生?一種?稱為?積分?飽和?的?現象，
調節原理：
通常在調節程序初期階段，為防止由于某些因素引起的飽和非線性等影響而造成積分飽和現象，從而引起回應程序的較大超調量，積分作用應弱些，而取較小的 ；在回應程序中期，為避免對動態穩定造成影響，積分作用應適中；在程序后期，應取較大的 值以減小系統靜差，提高調節精度，
D 微分調節
我們需要一個控制作用，讓被控制的物理量的“變化速度”趨于0，即類似于“阻尼”的作用，
作用：
主要是針對被控物件的慣性改善動態特性，它能給出回應程序提前制動的減速信號，它有助于減小超調，克服振蕩，使系統趨于穩定；同時加快系統的回應速度，減小調節時間，從而改善了系統的動態特性，
微分?回應：
如果?程序?變數?快速?增加，?微分?分量?會?導致?輸出?減少，?微分?回應?與?程序?變數?的?變化?率?之間?成?比例?關系，?增加微分?時間?（Td）會?使?控制?系統?對?誤差?的?反應?更加?劇烈，?也?會?增加?整個?控制?系統?的?回應?時間，?大?多數?實用?控制?系統?使用?非常?小?的?微分?時間?（Td），?因為?微分?回應?對?程序?變數?的?噪聲?特別?敏感，?如?傳感器?反饋?信號?中有?噪聲?或?控制?回圈?速率?太低，?微分?回應?會?使?控制?系統?變得?不?穩定
調節原理：
若增加微分作用 ，有利于加快系統回應，使超調量減小，增加穩定性，但也會帶來擾動敏感，抑制干擾能力減弱，若 過大則會使回應程序過分提前制動從而延長調節時間；反之，若 過小，調節程序的減速就會滯后，超調量增加，系統回應變慢，穩定性變差，
因此，對于時變且不確定系統， 不應取定值，應適應被控物件時間常數而隨即改變，對于這類系統，在回應程序初期，適當加大微分作用可以減小甚至避免超調，在回應程序中期，由于對 的變化很敏感，因此 應小些，且保持不變；在調節程序后期， 要再小些，從而減弱程序的制動作用，增加對擾動的抑制能力，使調節程序的初期因 較大而導致的調節時間增長得到補償，
PID控制器的引數整定
PID控制器的引數整定是控制系統設計的核心內容，它是根據被控程序的特性確定PID控制器的比例系數、積分時間和微分時間的大小，PID控制器引數整定的方法很多，概括起來有兩大類：
- 理論計算整定法
它主要是依據系統的數學模型，經過理論計算確定控制器引數，這種方法所得到的計算資料未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改， - 工程整定方法
它主要依賴工程經驗，直接在控制系統的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用，PID控制器引數的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法，三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器引數進行整定，但無論采用哪一種方法所得到的控制器引數，都需要在實際運行中進行最后調整與完善，現在一般采用的是臨界比例法，
PID除錯一般原則
- 在輸出不振蕩時，增大比例增益P，
- 在輸出不振蕩時，減小積分時間常數Ti，
- 在輸出不振蕩時，增大微分時間常數Td，
總結
?PID?控制?演算法?是?可靠?且?簡便?的?控制?演算法，?在?業?內?廣泛?使用，?該?演算法?靈活?度?高，?在?各種?應用?中?表現?優異，?這?也是?多年?來?繼續?使用?該?演算法?的?主要原因?之一，?
參考資料：
［PID演算法］（https://baike.baidu.com/item/PID演算法/4660106 ）
［PID理論詳解］（https://www.ni.com/zh-cn/innovations/white-papers/06/pid-theory-explained.html ）
［一文搞懂PID控制演算法］（https://zhuanlan.zhihu.com/p/347372624 ）
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