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貪心演算法基礎及leetcode例題

2023-04-21 08:06:29 其他

參考

理論

本質:找到每個階段的區域最優,然后去推導得到全域最優
兩個極端:常識&&很難:

很多同學通過了貪心的題目,但都不知道自己用了貪心演算法,因為貪心有時候就是常識性的推導,所以會認為本應該就這么做!

套路:
貪心沒有套路,說白了就是常識性推導加上舉反例
做題的時候,只要想清楚 區域最優 是什么,如果推匯出全域最優,其實就夠了,

貪心演算法一般分為如下四步:

將問題分解為若干個子問題
找出適合的貪心策略
求解每一個子問題的最優解
將區域最優解堆疊成全域最優解
這個四步其實過于理論化了,我們平時在做貪心類的題目 很難去按照這四步去思考,真是有點“雞肋”,

Leetcode題目

簡單題

455.分發餅干

思路:大餅干 喂 胃口大的kid,才能充分利用

class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int j=s.length-1;
        int sum = 0;

        for(int i=g.length-1;i>=0;i--){
            if(j>=0 && s[j]>=g[i]){
                sum++;
                j--;
            }
        }
        return sum;
    }
}

中等題

序列問題---376. 擺動序列

思路:考慮情況

記錄擺動條件:
prediff>0 && curdiff<0
或者 prediff<0 && curdiff>0

情況1:上下坡中有平坡

在圖中,當i指向第一個2的時候,prediff > 0 && curdiff = 0 ,當 i 指向最后一個2的時候 prediff = 0 && curdiff < 0,
如果我們采用,刪左面三個2的規則,那么 當 prediff = 0 && curdiff < 0 也要記錄一個峰值,

綜合到上述:記錄條件【prediff>=0 && curdiff<0 或 prediff=<0 && curdiff>0】

情況2:首尾兩端

result初始為1(默認最右面有一個峰值),
curDiff > 0 && preDiff <= 0,那么result++(計算了左面的峰值),最后得到的result就是2(峰值個數為2即擺動序列長度為2)

做法:初始化prediff=0

情況3:單調有平坡

只需要在 這個坡度 擺動變化的時候,更新prediff就行,這樣prediff在 單調區間有平坡的時候 就不會發生變化

做法:調整prediff更新位置

java實作

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
    
        int prediff = 0;//考慮只有兩個元素的時候,默認為0;為頭元素制造一個平坡
        int curdiff = 0;
        int result = 1;//默認最右端有坡度
        //一個元素的時候
        if(nums.length == 0) return result;
        
        for(int i=0;i<nums.length-1;i++){//nums.length-1 因為最右端已經記錄了

            curdiff = nums[i+1] - nums[i];
             
            if((prediff>=0 && curdiff <0) || (prediff<=0 && curdiff >0)){
                result++;
                prediff = curdiff;
            }
        //prediff = curdiff;
        }
        return result;
    }
}

股票問題---122. 買賣股票的最佳時機 II

兩個維度權衡問題---135. 分發糖果

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