Maximum XOR of Two Numbers in an Array (M)
題目
Given a non-empty array of numbers, a0, a1, a2, … , an-1, where 0 ≤ ai < 231.
Find the maximum result of ai XOR aj, where 0 ≤ i, j < n.
Could you do this in O(n) runtime?
Example:
Input: [3, 10, 5, 25, 2, 8]
Output: 28
Explanation: The maximum result is 5 ^ 25 = 28.
題意
在陣列中選取兩個數進行異或，求能夠得到的最大值，
思路
解題需要用到異或的性質：x^b=a => x^b^b=a^b => a^b=x，為了得到最大值，應使最終結果ans的高位盡可能為1，從第32位向第1位遍歷，每次取出所有數到當前位的前綴，存入到HashSet中；x由上一次遍歷得到的ans將當前位設為1得到，將x與任意一個前綴b異或，如果得到的結果a也在HashSet中，說明存在兩個前綴異或能夠得到x，因此ans當前位確實為1，用x更新ans，否則ans保持不變(即當前位保持為1)，可以看到每次遍歷的作用是確定了最終數在相應位是0還是1，
代碼實作
Java
class Solution {
public int findMaximumXOR(int[] nums) {
int ans = 0;
int mask = 0;
for (int i = 31; i >= 0; i--) {
Set<Integer> set = new HashSet<>();
mask |= 1 << i;
for (int num : nums) {
int prefix = mask & num;
int tmp = (1 << i) | ans;
if (set.contains(tmp ^ prefix)) {
ans = tmp;
break;
}
set.add(prefix);
}
}
return ans;
}
}
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