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【資料結構與演算法】資料結構基礎知識總結(面試考點)

2020-09-11 18:46:22 其他

資料結構

1. 陣列和鏈表的區別?

  1. 邏輯結構上來看,陣列必須實作定于固定的長度,不能適應資料動態增減的情況,即陣列的大小一旦定義就不能改變,當資料增加是,可能超過原先定義的元素的個數;當資料減少時,造成記憶體浪費;鏈表動態進行存盤分配,可以適應資料動態地增減的情況,且可以方便地插入、洗掉資料項,

  2. 記憶體存盤的角度看;陣列從堆疊中分配空間(用new則在堆上創建),對程式員方便快速,但是自由度小;鏈表從堆中分配空間,自由度大但是申請管理比較麻煩,

  3. 從訪問方式類看,陣列在記憶體中是連續的存盤,因此可以利用下標索引進行訪問;鏈表是鏈式存盤結構,在訪問元素時候只能夠通過線性方式由前到后順序的訪問,所以訪問效率比陣列要低,

2. 簡述快速排序程序

[!NOTE]
掌握所有常見的排序演算法的手寫實作,以及復雜度相關細節知識,

  1. 選擇一個基準元素,通常選擇第一個元素或者最后一個元素,

  2. 通過一趟排序將待排序的記錄分割成獨立的兩部分,其中一部分記錄的元素值均比基準元素值小,另一部分記錄的元素值比基準值大,

  3. 此時基準元素在其排好序后的正確位置

  4. 然后分別對這兩部分記錄用同樣的方法繼續進行排序,直到整個序列有序,

3. 各類排序演算法對比(熟練掌握)

排序演算法對比分析

3.1 時間復雜度來說

  1. 平方階(O(n2))排序
      各類簡單排序:直接插入、直接選擇和冒泡排序;

  2. 線性對數階(O(nlog2n))排序
      
    快速排序、堆排序和歸并排序;

  3. O(n1+§))排序,§是介于0和1之間的常數,
    希爾排序

  4. 線性階(O(n))排序
      基數排序,此外還有桶、箱排序,

說明:

  1. 當原表有序或基本有序時,直接插入排序和冒泡排序將大大減少比較次數和移動記錄的次數,時間復雜度可降至O(n);

  2. 而快速排序則相反,當原表基本有序時,將蛻化為冒泡排序,時間復雜度提高為O(n2);

  3. 原表是否有序,對簡單選擇排序、堆排序、歸并排序和基數排序的時間復雜度影響不大,

3.2 穩定性

[!NOTE]
排序演算法的穩定性:若待排序的序列中,存在多個具有相同關鍵字的記錄,經過排序,這些記錄的相對次序保持不變,則稱該演算法是穩定的;若經排序后,記錄的相對次序發生了改變,則稱該演算法是不穩定的,

3.2.1 穩定的排序演算法

冒泡排序、插入排序、歸并排序和基數排序

3.2.2 不是穩定的排序演算法

選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序

3.3 選擇排序演算法準則

一般而言,需要考慮的因素有以下四點:

設待排序元素的個數為n.

  1. 當n較大,則應采用時間復雜度為O(nlog2n)的排序方法:快速排序、堆排序或歸并排序序,

  2. 當n較大,記憶體空間允許,且要求穩定性:歸并排序

  3. 當n較小,可采用直接插入或直接選擇排序,

    直接插入排序:當元素分布有序,直接插入排序將大大減少比較次數和移動記錄的次數,

    直接選擇排序 :元素分布有序,如果不要求穩定性,選擇直接選擇排序

  4. 一般不使用或不直接使用傳統的冒泡排序,

  5. 基數排序
    它是一種穩定的排序演算法,但有一定的局限性:

  • 關鍵字可分解,
  • 記錄的關鍵字位數較少,如果密集更好
  • 如果是數字時,最好是無符號的

4. 解決哈希沖突的方法(面試重點)

[!NOTE]
需要對HashTable的底層實作有深入的理解,知道哈希沖突的產生原因和解決方法,

哈希表(Hash table,也叫散串列),是根據關鍵碼值(Key value)而直接進行訪問的資料結構,

1) 線性探測法

2) 平方探測法

3) 偽隨機序列法

4) 拉鏈法

5. B樹(了解)

[!NOTE]
如果對資料庫有了解的話,該知識點需要深入理解,

根據B類樹的特點,構造一個多階的B類樹,然后在盡量多的在結點上存盤相關的資訊,保證層數盡量的少,以便后面我們可以更快的找到資訊,磁盤的I/O操作也少一些,而且B類樹是平衡樹,每個結點到葉子結點的高度都是相同,這也保證了每個查詢是穩定的,

B樹和B+樹的區別,以一個m階樹為例,

  1. 關鍵字的數量不同;B+樹中分支結點有m個關鍵字,其葉子結點也有m個,其關鍵字只是起到了一個索引的作用,但是B樹雖然也有m個子結點,但是其只擁有m-1個關鍵字,

  2. 存盤的位置不同;B+樹中的資料都存盤在葉子結點上,也就是其所有葉子結點的資料組合起來就是完整的資料,但是B樹的資料存盤在每一個結點中,并不僅僅存盤在葉子結點上,

  3. 分支結點的構造不同;B+樹的分支結點僅僅存盤著關鍵字資訊和兒子的指標(這里的指標指的是磁盤塊的偏移量),也就是說內部結點僅僅包含著索引資訊,

  4. 查詢不同;B樹在找到具體的數值以后,則結束,而B+樹則需要通過索引找到葉子結點中的資料才結束,也就是說B+樹的搜索程序中走了一條從根結點到葉子結點的路徑,

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