文章目錄
- 1. 題目
- 2. 解題
- 2.1 暴力列舉
- 2.2 一次遍歷
1. 題目
給出非負整數陣列 A ，回傳兩個非重疊（連續）子陣列中元素的最大和，子陣列的長度分別為 L 和 M，（這里需要澄清的是，長為 L 的子陣列可以出現在長為 M 的子陣列之前或之后，）
從形式上看，回傳最大的 V，而 V = (A[i] + A[i+1] + ... + A[i+L-1]) + (A[j] + A[j+1] + ... + A[j+M-1]) 并滿足下列條件之一：
0 <= i < i + L - 1 < j < j + M - 1 < A.length, 或0 <= j < j + M - 1 < i < i + L - 1 < A.length.
示例 1：
輸入：A = [0,6,5,2,2,5,1,9,4], L = 1, M = 2
輸出：20
解釋：子陣列的一種選擇中，[9] 長度為 1，[6,5] 長度為 2，
示例 2：
輸入：A = [3,8,1,3,2,1,8,9,0], L = 3, M = 2
輸出：29
解釋：子陣列的一種選擇中，[3,8,1] 長度為 3，[8,9] 長度為 2，
示例 3：
輸入：A = [2,1,5,6,0,9,5,0,3,8], L = 4, M = 3
輸出：31
解釋：子陣列的一種選擇中，[5,6,0,9] 長度為 4，[0,3,8] 長度為 3，
提示：
L >= 1
M >= 1
L + M <= A.length <= 1000
0 <= A[i] <= 1000
來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-sum-of-two-non-overlapping-subarrays
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2. 解題
2.1 暴力列舉
- 求出前綴和，然后暴力列舉前后兩段子陣列
- 時間復雜度 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
class Solution {
public:
int maxSumTwoNoOverlap(vector<int>& A, int L, int M) {
int n = A.size(), i, j, k, maxsum = 0, sum1, sum2;
vector<int> sum(A);
for(i = 1; i < n; i++)
sum[i] = sum[i-1]+A[i];//前綴和
for(i = 0; i <= n-L; i++)
{
sum1 = sum[i+L-1] - (i > 0 ? sum[i-1] : 0);
for(j = 0; j+M-1 < i; j++)//在前
{
sum2 = sum[j+M-1] - (j > 0 ? sum[j-1] : 0);
maxsum = max(maxsum, sum1+sum2);
}
for(j = i+L; j+M-1 < n; j++)//在后
{
sum2 = sum[j+M-1] - (j > 0 ? sum[j-1] : 0);
maxsum = max(maxsum, sum1+sum2);
}
}
return maxsum;
}
};
20 ms 8.4 MB
2.2 一次遍歷
參考題解區解法
時間復雜度
O
(
n
)
O(n)
O(n)
class Solution {
public:
int maxSumTwoNoOverlap(vector<int>& A, int L, int M) {
int n = A.size(), i;
vector<int> sum(A);
for(i = 1; i < n; i++)
sum[i] = sum[i-1]+A[i];//前綴和
int maxsum = sum[L+M-1], maxsumL = sum[L-1], maxsumM = sum[M-1];
for(i = L+M; i < n; i++)
{
maxsumL = max(maxsumL, sum[i-M]-sum[i-M-L]);
//后面留一段給M， 前面 L 的最大和
maxsumM = max(maxsumM, sum[i-L]-sum[i-L-M]);
//后面留一段給L， 前面 M 的最大和
maxsum = max(maxsum,
max(maxsumL+sum[i]-sum[i-M],
maxsumM+sum[i]-sum[i-L]));
// 前面是 L + 當前的 M
// 前面是 M + 當前的 L
}
return maxsum;
}
};
4 ms 8.3 MB
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