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ANC

　　降低噪音通常所采用的三種降噪措施，即在聲源處降噪、在傳播程序中降噪及在人耳處降噪，都是被動的，為了主動地消除噪聲，人們發明了“有源消聲”這一技術，ANC(Active Noise Control)又稱為主動噪聲控制，常應用在耳機降噪中，

原理：通過降噪系統產生與外界噪音相等的反向聲波，將噪聲中和，從而實作降噪的效果，

　　所有的聲音都由一定的頻譜組成，如果可找到一種聲音，其頻率、振幅與所要消除的噪聲完全一樣，只是相位剛好相反(相差$ $180^o$

$180^o$

　　為了保證降噪質量，還需要一個反饋麥克風用來檢測所合成后的噪聲是否真的變小了，這時處理器會根據這個反饋麥克風測量到的結果，對處理程序進行調整從而進一步降低合成后的噪聲音量，這叫做自適應程序，好比處理器變聰明了，能夠根據消噪的效果不斷調整自己，以達到最佳降噪效果，

$180^o$

　　咳咳咳咳，總結一下，

一：是通過聲音抑制聲音

二：通過減少震動來抑制聲音

降噪耳機

降噪功能對耳機的作用很重要，一是減少噪音，避免過度放大音量，從而減少對耳朵的損害，二是過濾噪音從而提高音質和通話質量，

降噪可分為被動式降噪和主動式降噪，

被動式降噪也就是物理降噪，被動式降噪是指利用物理特性將外部噪聲與耳朵隔絕開，主要通過耳機的頭梁設計得緊一些、耳罩腔體進行聲學優化、耳罩內部放上吸聲材料……等等來實作耳機的物理隔音，被動降噪對高頻率聲音（如人聲）的隔絕非常有效，一般可使噪聲降低大約為15-20dB，

主動式降噪就是商家在宣傳耳機降噪功能時會主打的ANC、ENC、CVC、DSP等降噪技術

降噪耳機，采用ANC降噪，主動噪音控制，主要是針對外部環境中的高、低頻噪聲，不同于一般耳機的被動隔音，其原理為：

先由安置于耳機內的訊號麥克風偵測耳朵能聽到的環境中低頻噪音 (100 ～ 1000Hz)（目前已經可以到3000Hz）
再將噪聲訊號傳至控制電路，控制電路進行實時運算
通過 Hi-Fi 喇叭發射與噪音相位相反、振幅相同的聲波與外界噪聲相加，來抵消噪音
因此噪音就消失聽不見了

主動降噪根據拾音麥克風位置的不同，分為前饋式主動降噪與反饋式主動降噪，

這么一來，這個耳機需要一段的演算法處理時間，先學習噪聲，這個學習需要時間，然后再把學習到的噪聲相位反轉，有一個自適應調整期，

主動降噪耳機價格昂貴，但是一般效果優秀，佩戴舒適，但是需要獨立電池供電，大多數被動降噪耳機可以不耗電使用（也不主動降噪）

ENC降噪

ENC（Environmental Noise Cancellation，環境降噪技術），能有效抑制90%的反向環境噪聲，由此降低環境噪聲最高可達35dB以上，讓游戲玩家可以更加自由的語音溝通，通過雙麥克風陣列，精準計算通話者說話的方位，在保護主方向目標語音的同時，去除環境中的各種干擾噪聲，

DSP降噪

DSP是英文(digital signal processing)的簡寫，主要是針對高、低頻噪聲，作業原理是麥克風收集外部環境噪音，然后系統復制一個與外界環境噪音相等的反向聲波，將噪音抵消，從而達到更好的降噪效果，DSP降噪的原理和ANC降噪相似，但DSP降噪正反向噪音直接在系統內部相互中和抵消，

CVC降噪

　　CVC（Clear Voice Capture）是通話軟體降噪技術，主要針對通話程序中產生的回聲，通過全雙工麥克風消噪軟體，提供通話的回聲和環境噪音消除功能，是目前藍牙通話耳機中最先進的降噪技術，

核心演算法

　　ANC降噪實作核心演算法為：FxLMS（最小均方差演算法），最小均方差演算法以均方誤差為代價函式，并使誤差降到最小的演算法，具體演算法推導這里不做具體介紹，這里直接列出運算式

其中， x(k)為輸入信號矩陣，W(k)為調整權值矩陣，d(k)為目標（理想）輸出信號矩陣，y(k)為實際輸出信號矩陣，e(k)為誤差信號矩陣，第3個公式為權值調整公式，mu為收斂因子（值為隨機的，0<mu<x(k)的相關矩陣最大特征值的倒數）

Matlab仿真LMS濾波器

根據表達設計濾波器

function [yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu,itr)% LMS(Least Mean Squre)演算法% 輸入引數:%     xn   輸入的信號序列      (列向量)%     dn   所期望的回應序列    (列向量)%     M    濾波器的階數        (標量)    濾波器的階數，就是指過濾諧波的次數,其階數越高，濾波效果就越好%     mu   收斂因子(步長)      (標量)    要求大于0,小于xn的相關矩陣最大特征值的倒數    %     itr  迭代次數            (標量)    默認為xn的長度,M<itr<length(xn)% 輸出引數:%     W    濾波器的權值矩陣     (矩陣)%          大小為M : itr,%     en   誤差序列(itr : 1)    (列向量)  %     yn   實際輸出序列         (列向量)% 引數個數必須為4個或5個if nargin == 4                 % 4個時遞回迭代的次數為xn的長度     itr = length(xn);elseif nargin == 5             % 5個時滿足M<itr<length(xn)    if itr>length(xn) || itr<M        error('迭代次數過大或過小!');    endelse    error('請檢查輸入引數的個數!');end% 初始化引數en = zeros(itr,1);             % 誤差序列,en(k)表示第k次迭代時預期輸出與實際輸入的誤差W  = zeros(M,itr);             % 每一行代表一個加權參量,每一列代表-次迭代,初始為0% 迭代計算for k = M:itr                  % 第k次迭代    x = xn(k:-1:k-M+1);        % 濾波器M個抽頭的輸入    y = W(:,k-1).' * x;        % 濾波器的輸出    en(k) = dn(k) - y ;        % 第k次迭代的誤差     % 濾波器權值計算的迭代式    W(:,k) = W(:,k-1) + 2*mu*en(k)*x;end% 求最優時濾波器的輸出序列yn = inf * ones(size(xn));for k = M:length(xn)    x = xn(k:-1:k-M+1);    yn(k) = W(:,end).'* x;end

呼叫LMS函式仿真

close  all% 正弦信號的產生 t=0:199;xs=5*sin(0.3*t);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xs);grid;ylabel('幅值');title('{輸入正弦波信號}'); % 隨機噪聲信號的產生randn('state',sum(100*clock));xn=randn(1,200);zn=randn(1,200);xn=xn+zn;subplot(2,1,2);plot(t,xn);grid;ylabel('幅值');xlabel('時間');title('{輸入隨機噪聲信號}'); % 信號濾波xn = xs+xn;xn = xn.' ;   % 輸入信號序列dn = xs.' ;   % 預期理想結果序列M  = 23   ;   % 濾波器的階數rho_max = max(eig(xn*xn.'));   % 輸入信號相關矩陣的最大特征值mu = rand()*(1/rho_max)   ;    % 收斂因子 0 < mu < 1/rho_max[yn,W,en] = LMS(xn,dn,M,mu); % 繪制濾波器輸入信號figure;subplot(2,1,1);plot(t,xn);grid;ylabel('幅值');xlabel('時間');title('{濾波器輸入信號}');% 繪制自適應濾波器輸出信號subplot(2,1,2);plot(t,yn);grid;ylabel('幅值');xlabel('時間');title('{自適應濾波器輸出信號}');% 繪制自適應濾波器輸出信號,預期輸出信號和兩者的誤差figure plot(t,yn,'b',t,dn,'g',t,dn-yn,'r',t,xn,'m');grid;legend('自適應濾波器輸出','預期輸出','誤差','自適應濾波器輸入');ylabel('幅值');xlabel('時間');title('{自適應濾波器}');%繪制最優權值點figuremm=0:M-1;plot(mm,W(:,end)','m*');grid;title('{最優權值點}');

實驗效果圖：

結果分析

　　輸入信號為正弦信號加噪聲的混合信號，可見正弦信號受噪聲影響失真較大；實驗輸出信號失真較小，噪聲信號已經很小，這里可以調節M濾波器階數來調節ANC降噪效果，可見，LMS演算法可實作ANC降噪功能，

　　實際應用中，ANC降噪對2KHZ以下的信號噪聲降噪效果比較好，對高頻噪聲降噪效果很差，原因為高頻信號波長短，對相位偏差也比較敏感，導致ANC對高頻噪聲降噪效果差，一般高頻噪聲可以被耳機物理的遮蔽屏蔽掉，這種降噪被稱為被動降噪，

　　總結，一般2kHz噪聲信號使用ANC，高頻信號沒有必要使用ANC，實際測驗中的應用，測驗步驟：

關閉ANC時，聲學測驗軟體測驗聲學引數FR；
打開ANC時，聲學測驗軟體測驗聲學引數FR，這里通過調節gain值，來調節降噪效果，使降噪效果適中，因為降噪效果差，達不到降噪的目的；降噪效果如果太好，噪聲信號趨近于0，會使耳機產生自激，

Feedforward ANC 主動降噪原理

　　feedforward式主動降噪耳機的示意圖，圖中，Ref mic在耳機耳罩上，采集環境噪聲，Error mic在耳機內，采集降噪處理后的殘差噪聲，Speaker播放ANC處理后的anti-noise，

　　上圖是ANC系統的原理圖，一共三層，用虛線分隔，最上一層primary path是從ref mic到error mic的聲學通道，回應函式用P(z)P(z)表示；中間一層是模擬通道，其中secondary path是adaptive filter輸出到回傳殘差的通路，包括DAC、reconstruction filter、power amplifier、speaker播放、再采集、pre-amplifier、anti-aliasing filter、ADC；最下一層是數字通路，其中adaptive filter不斷調整濾波器權系數來削減殘差，直到收斂，最常用的方案是用FIR濾波器結合LMS演算法來實作adaptive filter，簡化上圖2，得到下圖

　　圖3

　　先簡要說幾句adaptive filter和LMS（Least mean square）演算法的原理，再說圖3，如圖4，給定輸入x和desired output d，adaptive filter每次迭代會更新系數，使其輸出$y$與$d$之差越來越小，直到殘差足夠接近0且收斂，LMS是adaptive filter的一種更新演算法，LMS的目標函式是瞬時誤差的平方$e^2(n)=(d(n)-y(n))^2，為了minimize目標函式，對其應用梯度下降就得到演算法的更新公式，采用FIR濾波器的LMS演算法的更新公式為：

$w(n+1)=w(n)+\mu e(n)x(n)$，其中$\mu$為step size，如果隨著迭代進行調整$\mu$的大小，就是變步長的LMS演算法，

圖4

再來說圖3，這里adaptive filter輸出后還要經過$S(z)$才去和desire output比較，$S(z)$會引起instability，用文獻的話說，“the error signal is not correctly ‘aligned’ in time with the reference signal”，破壞了LMS的收斂性，一種有效的方法是FXLMS（Filtered-X LMS），也就讓x(n)經過$Sˆ(z)$再輸入給LMS 模塊， $\hat{S}(z)$是$S(z)$的估計，FXLMS的objective：
$$e^2(n)=(d(n)-s(n)*[w^T(n)x(n)])^2$$

所以$gradient=-2e(n)s(n)*x(n)$ $- 2 e (n) s (n) * x (n)$

$\textbf{w}(n+1)=\textbf{w}(n)+{\mu}e(n)\textbf{x}'(n)$

其中$\textbf{x}'(n)=\widehat{s}(n)*\textbf{x}(n)$

　　當adaptive filter收斂時，$E(z)=X(z)P(z)-X(z)W(z)S(z)≈0$，因此$W(z)≈P(z)/S(z)$，也就是說，自適應濾波器的權系數是由耳機的primary path和secondary path決定的，耳機的primary path和secondary path相對穩定，所以adaptive filter的權系數也相對穩定，因此為實作簡單，某些廠家的ANC耳機的權系數在出廠時就確定了，當然這種ANC耳機的聽感體驗明顯不及具有真正自適應意義的ANC耳機，因為在實際情況下，外部噪聲相對耳機的方向、不同溫度等因素會對耳機的通道回應有影響，

Matlab驗證

寫Matlab代碼，用變步長LMS的adaptive filter，得仿真結果如圖5，在0到2KHz范圍內，利用feedforward ANC消高斯白噪，噪聲衰減平均30dB+，Matlab庫里的FXLMS是定步長的，效果要差一些，

Q&A

遇到的困惑寫出來分享一下，
1. ANC為什么只針對2kHz以下的低頻噪音？
　　一方面，耳機的物理隔音方式（被動降噪）可以有效阻擋高頻噪音，沒必要用ANC降高頻噪聲，另一方面，低頻噪聲波長較長，可以承受一定的相位延遲，而高頻噪聲波長短，對相位偏差敏感，因此ANC消高頻噪聲并不理想，
2. 當electronic delay比primary delay大時，演算法性能大大下降如何理解？
　　P(z)延時小，S(z)延時大，比如P(z)=z-1, S(z)=z-2，只有當W(z)=z才能滿足要求，非因果，unreachable，
3. Feedforward ANC、narrow-band feedforward ANC、feedback ANC有什么區別？
　　Feedforwad結構有一個ref mic和一個error mic，分別采集外部噪音和內部殘差信號，feedback結構只有一個error mic，由error mic和adaptive filter output生成reference signal，
　　Broad-band feedforward就是上面所述結構，而narrow-band結構中，noise source會產生某個signal觸發signal generator，signal generator再生成reference signal送給adaptive filter，只適用于消除periodic noise，
　　Feedback ANC由于只有error mic，用error mic來恢復feedforward結構中ref mic采集的信號，通路不滿足因果約束，因此只消除predictable noise components，即窄帶周期性噪聲，需要注意的是，feedforward如果不滿足因果約束，即electronic delay比主通道acoustic delay長的話，也只能消除窄帶周期性噪聲，
　　另外還有一種Hybrid ANC的結構，同時包含feedforward和feedback結構，主要的優點是可以節省自適應濾波器的階數，

Reference

主要參照[1]，非常詳細的一篇tutorial review，書[2]詳細推導和說明了[1]中的細節，圖1截自jabra官網，圖2和圖3來自[3]，圖4來自Wikipedia，

[1]: Kuo S M, Morgan D R. Active noise control: a tutorial review[J]. Proceedings of the IEEE, 1999, 87(6):943-973.
[2]: Kuo S M, Morgan D. Active Noise Control Systems: Algorithms and DSP Implementations[M]. John Wiley & Sons, Inc. 1996.
[3]: Kajikawa Y, Gan W S, Kuo S M. Recent advances on active noise control: open issues and innovative applications[J]. Apsipa Transactions on Signal & Information Processing, 2012, 1(2):e3.

實作困難度

主動降噪+被動降噪

參考文獻

wjzblog的CSDN博客 ANC降噪學習

語音喚醒

轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/qita/69706.html

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