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按行遍歷和按列遍歷哪一個更快一些？

2020-09-18 04:53:14 其他

如有錯誤歡迎指正！

今天（9月7日）上午《計算機作業系統》課上老師提出一個問題：

按行遍歷和按列遍歷哪一個運行時間更短一些？

我周圍的同學大部分認為按行遍歷更快一些，可能是受到C語言寫for回圈時習慣于先回圈行再回圈列的影響，
之前看過一篇文章，里面提到了按行遍歷和按列遍歷哪個快取決于使用的語言型別，同時，在做深圳杯大作業的時候，通過查閱資料偶然發現了MATLAB中優化代碼運行時間的其中一個方法是for回圈要用按列遍歷，下面用程式檢驗一下，
v1:C語言版本，分別輸出不同大小矩陣、不同遍歷方式下的運行時間，

#include<stdio.h>
#include<time.h>
int a[20005][20005]={0};
int main()
{
    double s1,s2;
    int i,j;
    s1=clock();
    for(i=1;i<=10;i++){
        for(j=1;j<=10;j++){
            a[i][j]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("10*10陣列按行遍歷運行時間:%.12f s\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=10;i++){
        for(j=1;j<=10;j++){
            a[j][i]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("10*10陣列按列遍歷運行時間:%.12f s\n\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=100;i++){
        for(j=1;j<=100;j++){
            a[i][j]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("100*100陣列按行遍歷運行時間:%.12f s\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=100;i++){
        for(j=1;j<=100;j++){
            a[j][i]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("100*100陣列按列遍歷運行時間:%.12f s\n\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=500;i++){
        for(j=1;j<=500;j++){
            a[i][j]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("500*500陣列按行遍歷運行時間:%.12f s\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=500;i++){
        for(j=1;j<=500;j++){
            a[j][i]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("500*500陣列按列遍歷運行時間:%.12f s\n\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=1000;i++){
        for(j=1;j<=1000;j++){
            a[i][j]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("1000*1000陣列按行遍歷運行時間:%.12f s\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=1000;i++){
        for(j=1;j<=1000;j++){
            a[j][i]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("1000*1000陣列按列遍歷運行時間:%.12f s\n\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=2000;i++){
        for(j=1;j<=2000;j++){
            a[i][j]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("2000*2000陣列按行遍歷運行時間:%.12f s\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=2000;i++){
        for(j=1;j<=2000;j++){
            a[j][i]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("2000*2000陣列按列遍歷運行時間:%.12f s\n\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=3000;i++){
        for(j=1;j<=3000;j++){
            a[i][j]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("3000*3000陣列按行遍歷運行時間:%.12f s\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=3000;i++){
        for(j=1;j<=3000;j++){
            a[j][i]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("3000*3000陣列按列遍歷運行時間:%.12f s\n\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=4000;i++){
        for(j=1;j<=4000;j++){
            a[i][j]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("4000*4000陣列按行遍歷運行時間:%.12f s\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=4000;i++){
        for(j=1;j<=4000;j++){
            a[j][i]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("4000*4000陣列按列遍歷運行時間:%.12f s\n\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=5000;i++){
        for(j=1;j<=5000;j++){
            a[i][j]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("5000*5000陣列按行遍歷運行時間:%.12f s\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=5000;i++){
        for(j=1;j<=5000;j++){
            a[j][i]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("5000*5000陣列按列遍歷運行時間:%.12f s\n\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=6000;i++){
        for(j=1;j<=6000;j++){
            a[i][j]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("6000*6000陣列按行遍歷運行時間:%.12f s\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=6000;i++){
        for(j=1;j<=6000;j++){
            a[j][i]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("6000*6000陣列按列遍歷運行時間:%.12f s\n\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=7000;i++){
        for(j=1;j<=7000;j++){
            a[i][j]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("7000*7000陣列按行遍歷運行時間:%.12f s\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=7000;i++){
        for(j=1;j<=7000;j++){
            a[j][i]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("7000*7000陣列按列遍歷運行時間:%.12f s\n\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=8000;i++){
        for(j=1;j<=8000;j++){
            a[i][j]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("8000*8000陣列按行遍歷運行時間:%.12f s\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=8000;i++){
        for(j=1;j<=8000;j++){
            a[j][i]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("8000*8000陣列按列遍歷運行時間:%.12f s\n\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=9000;i++){
        for(j=1;j<=9000;j++){
            a[i][j]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("9000*9000陣列按行遍歷運行時間:%.12f s\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=9000;i++){
        for(j=1;j<=9000;j++){
            a[j][i]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("9000*9000陣列按列遍歷運行時間:%.12f s\n\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=10000;i++){
        for(j=1;j<=10000;j++){
            a[i][j]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("10000*10000陣列按行遍歷運行時間:%.12f s\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=10000;i++){
        for(j=1;j<=10000;j++){
            a[j][i]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("10000*10000陣列按列遍歷運行時間:%.12f s\n\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=12000;i++){
        for(j=1;j<=12000;j++){
            a[i][j]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("12000*12000陣列按行遍歷運行時間:%.12f s\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=12000;i++){
        for(j=1;j<=12000;j++){
            a[j][i]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("12000*12000陣列按列遍歷運行時間:%.12f s\n\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=14000;i++){
        for(j=1;j<=14000;j++){
            a[i][j]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("14000*14000陣列按行遍歷運行時間:%.12f s\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=14000;i++){
        for(j=1;j<=14000;j++){
            a[j][i]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("14000*14000陣列按列遍歷運行時間:%.12f s\n\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=16000;i++){
        for(j=1;j<=16000;j++){
            a[i][j]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("16000*16000陣列按行遍歷運行時間:%.12f s\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=16000;i++){
        for(j=1;j<=16000;j++){
            a[j][i]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("16000*16000陣列按列遍歷運行時間:%.12f s\n\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=18000;i++){
        for(j=1;j<=18000;j++){
            a[i][j]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("18000*18000陣列按行遍歷運行時間:%.12f s\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=18000;i++){
        for(j=1;j<=18000;j++){
            a[j][i]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("18000*18000陣列按列遍歷運行時間:%.12f s\n\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=20000;i++){
        for(j=1;j<=20000;j++){
            a[i][j]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("20000*20000陣列按行遍歷運行時間:%.12f s\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    s1=clock();
    for(i=1;i<=20000;i++){
        for(j=1;j<=20000;j++){
            a[j][i]=1;
        }
    }
    s2=clock();
    printf("20000*20000陣列按列遍歷運行時間:%.12f s\n\n",(s2-s1)/CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}

運行結果：

10*10陣列按行遍歷運行時間:0.000000000000 s
10*10陣列按列遍歷運行時間:0.000000000000 s

100*100陣列按行遍歷運行時間:0.000000000000 s
100*100陣列按列遍歷運行時間:0.000000000000 s

500*500陣列按行遍歷運行時間:0.002000000000 s
500*500陣列按列遍歷運行時間:0.000000000000 s

1000*1000陣列按行遍歷運行時間:0.001000000000 s
1000*1000陣列按列遍歷運行時間:0.003000000000 s

2000*2000陣列按行遍歷運行時間:0.008000000000 s
2000*2000陣列按列遍歷運行時間:0.023000000000 s

3000*3000陣列按行遍歷運行時間:0.011000000000 s
3000*3000陣列按列遍歷運行時間:0.064000000000 s

4000*4000陣列按行遍歷運行時間:0.018000000000 s
4000*4000陣列按列遍歷運行時間:0.117000000000 s

5000*5000陣列按行遍歷運行時間:0.025000000000 s
5000*5000陣列按列遍歷運行時間:0.181000000000 s

6000*6000陣列按行遍歷運行時間:0.037000000000 s
6000*6000陣列按列遍歷運行時間:0.263000000000 s

7000*7000陣列按行遍歷運行時間:0.042000000000 s
7000*7000陣列按列遍歷運行時間:0.372000000000 s

8000*8000陣列按行遍歷運行時間:0.055000000000 s
8000*8000陣列按列遍歷運行時間:0.469000000000 s

9000*9000陣列按行遍歷運行時間:0.067000000000 s
9000*9000陣列按列遍歷運行時間:0.602000000000 s

10000*10000陣列按行遍歷運行時間:0.074000000000 s
10000*10000陣列按列遍歷運行時間:0.728000000000 s

12000*12000陣列按行遍歷運行時間:0.127000000000 s
12000*12000陣列按列遍歷運行時間:1.052000000000 s

14000*14000陣列按行遍歷運行時間:0.176000000000 s
14000*14000陣列按列遍歷運行時間:1.429000000000 s

16000*16000陣列按行遍歷運行時間:0.203000000000 s
16000*16000陣列按列遍歷運行時間:1.870000000000 s

18000*18000陣列按行遍歷運行時間:0.251000000000 s
18000*18000陣列按列遍歷運行時間:2.383000000000 s

20000*20000陣列按行遍歷運行時間:0.274000000000 s
20000*20000陣列按列遍歷運行時間:2.927000000000 s

當陣列大小較小時，按行遍歷和按列遍歷的時間差不多；隨著陣列大小的增大，二者的運行時間均有增長，但是增長幅度不同，顯然按行遍歷的增長幅度要小于按列遍歷，當陣列大小在10000*10000以上時，按列遍歷的運行時間超過1秒，在OJ中提交會TLE，而按行遍歷的運行時間仍在可接受范圍內，
v2:MATLAB R2019b版本，分別輸出不同大小矩陣、不同遍歷方式下的運行時間，

a=zeros(20000,20000);
%10*10
disp('10*10按行遍歷：')
tic
for i=1:10
    for j=1:10
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
disp('10*10按列遍歷：')
tic
for j=1:10
    for i=1:10
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
%100*100
disp('100*100按行遍歷：')
tic
for i=1:100
    for j=1:100
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
disp('100*100按列遍歷：')
tic
for j=1:100
    for i=1:100
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
%500*500
disp('500*500按行遍歷：')
tic
for i=1:500
    for j=1:500
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
disp('500*500按列遍歷：')
tic
for j=1:500
    for i=1:500
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
%1000*1000
disp('1000*1000按行遍歷：')
tic
for i=1:1000
    for j=1:1000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
disp('1000*1000按列遍歷：')
tic
for j=1:1000
    for i=1:1000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
%2000*2000
disp('2000*2000按行遍歷：')
tic
for i=1:2000
    for j=1:2000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
disp('2000*2000按列遍歷：')
tic
for j=1:2000
    for i=1:2000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
%3000*3000
disp('3000*3000按行遍歷：')
tic
for i=1:3000
    for j=1:3000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
disp('3000*3000按列遍歷：')
tic
for j=1:3000
    for i=1:3000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
%4000*4000
disp('4000*4000按行遍歷：')
tic
for i=1:4000
    for j=1:4000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
disp('4000*4000按列遍歷：')
tic
for j=1:4000
    for i=1:4000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
%5000*5000
disp('5000*5000按行遍歷：')
tic
for i=1:5000
    for j=1:5000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
disp('5000*5000按列遍歷：')
tic
for j=1:5000
    for i=1:5000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
%6000*6000
disp('6000*6000按行遍歷：')
tic
for i=1:6000
    for j=1:6000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
disp('6000*6000按列遍歷：')
tic
for j=1:6000
    for i=1:6000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
%7000*7000
disp('7000*7000按行遍歷：')
tic
for i=1:7000
    for j=1:7000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
disp('7000*7000按列遍歷：')
tic
for j=1:7000
    for i=1:7000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
%8000*8000
disp('8000*8000按行遍歷：')
tic
for i=1:8000
    for j=1:8000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
disp('8000*8000按列遍歷：')
tic
for j=1:8000
    for i=1:8000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
%9000*9000
disp('9000*9000按行遍歷：')
tic
for i=1:9000
    for j=1:9000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
disp('9000*9000按列遍歷：')
tic
for j=1:9000
    for i=1:9000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
%10000*10000
disp('10000*10000按行遍歷：')
tic
for i=1:10000
    for j=1:10000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
disp('10000*10000按列遍歷：')
tic
for j=1:10000
    for i=1:10000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
%12000*12000
disp('12000*12000按行遍歷：')
tic
for i=1:12000
    for j=1:12000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
disp('12000*12000按列遍歷：')
tic
for j=1:12000
    for i=1:12000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
%14000*14000
disp('14000*14000按行遍歷：')
tic
for i=1:14000
    for j=1:14000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
disp('14000*14000按列遍歷：')
tic
for j=1:14000
    for i=1:14000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
%16000*16000
disp('16000*16000按行遍歷：')
tic
for i=1:16000
    for j=1:16000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
disp('16000*16000按列遍歷：')
tic
for j=1:16000
    for i=1:16000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
%18000*18000
disp('18000*18000按行遍歷：')
tic
for i=1:18000
    for j=1:18000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
disp('18000*18000按列遍歷：')
tic
for j=1:18000
    for i=1:18000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
%20000*20000
disp('20000*20000按行遍歷：')
tic
for i=1:20000
    for j=1:20000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc
disp('20000*20000按列遍歷：')
tic
for j=1:20000
    for i=1:20000
        a(i,j)=1;
    end
end
toc

運行結果：

10*10按行遍歷：
歷時 0.001160 秒，
10*10按列遍歷：
歷時 0.002137 秒，

100*100按行遍歷：
歷時 0.002139 秒，
100*100按列遍歷：
歷時 0.001247 秒，

500*500按行遍歷：
歷時 0.005005 秒，
500*500按列遍歷：
歷時 0.002314 秒，

1000*1000按行遍歷：
歷時 0.013177 秒，
1000*1000按列遍歷：
歷時 0.008198 秒，

2000*2000按行遍歷：
歷時 0.055286 秒，
2000*2000按列遍歷：
歷時 0.031675 秒，

3000*3000按行遍歷：
歷時 0.111594 秒，
3000*3000按列遍歷：
歷時 0.054623 秒，

4000*4000按行遍歷：
歷時 0.159790 秒，
4000*4000按列遍歷：
歷時 0.031501 秒，

5000*5000按行遍歷：
歷時 0.253966 秒，
5000*5000按列遍歷：
歷時 0.040411 秒，

6000*6000按行遍歷：
歷時 0.347891 秒，
6000*6000按列遍歷：
歷時 0.051451 秒，

7000*7000按行遍歷：
歷時 0.474733 秒，
7000*7000按列遍歷：
歷時 0.065348 秒，

8000*8000按行遍歷：
歷時 0.614065 秒，
8000*8000按列遍歷：
歷時 0.082403 秒，

9000*9000按行遍歷：
歷時 0.748270 秒，
9000*9000按列遍歷：
歷時 0.101840 秒，

10000*10000按行遍歷：
歷時 0.951146 秒，
10000*10000按列遍歷：
歷時 0.126003 秒，

12000*12000按行遍歷：
歷時 1.470136 秒，
12000*12000按列遍歷：
歷時 0.201293 秒，

14000*14000按行遍歷：
歷時 1.947979 秒，
14000*14000按列遍歷：
歷時 0.222194 秒，

16000*16000按行遍歷：
歷時 2.618715 秒，
16000*16000按列遍歷：
歷時 0.296784 秒，

18000*18000按行遍歷：
歷時 5.445383 秒，
18000*18000按列遍歷：
歷時 2.052443 秒，

20000*20000按行遍歷：
歷時 7.020740 秒，
20000*20000按列遍歷：
歷時 2.864608 秒，

運行結果和C語言版本基本類似，只是按列遍歷更優，注意到當陣列大小增長（超過10000*10000）時，按行遍歷的運行時間增長得更快，超過了C語言在相同大小陣列的按列遍歷運行時間，

一般來說，像C語言、C++、Java等語言，按行遍歷要快于按列遍歷（陣列在記憶體中按行存盤）；像MATLAB、Fortran等語言，按列遍歷要快于按行遍歷（陣列在記憶體中按列存盤），

轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/qita/70806.html

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