給定n個正整數aiai，請你輸出這些數的乘積的約數之和，答案對109+7取模，
輸入格式
第一行包含整數n，
接下來n行，每行包含一個整數ai，
輸出格式
輸出一個整數，表示所給正整數的乘積的約數之和，答案需對109+7取模，
資料范圍
1≤n≤100
1≤ai≤2?10^9
輸入樣例：
3
2
6
8
輸出樣例：
252
約數和公式
對于已經分解的整數A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn)
有A的所有因子之和為
S = (1+p1+p1^2+p1^3+...p1^k1) * (1+p2+p2^2+p2^3+….p2^k2) * (1+p3+ p3^3+…+ p3^k3) * .... * (1+pn+pn^2+pn^3+...pn^kn)
代碼：
import java.util.*; public class Main{ static final int mod=(int)1e9+7; static Map<Integer, Integer> map=new HashMap<Integer, Integer>(); static int t; static long quick_pow(long a,long b){ long res=1; while(b>0){ if((b&1)==1) res=res*a%mod; a=a*a%mod; b>>=1; } return res%mod; } public static void main(String[] args) { Scanner scan=new Scanner(System.in); t=scan.nextInt(); //求解每個質因子的指數 while(t-->0){ int n=scan.nextInt(); for(int i=2;i<=n/i;i++){ if(n%i==0){ while(n%i==0){ n/=i; if(map.get(i)==null) map.put(i, 1); else map.put(i, map.get(i)+1); } } } if(n>1) { if(map.get(n)==null) map.put(n, 1); else map.put(n, map.get(n)+1); } } //求約數和 long res=1; Set<Integer> key=map.keySet(); Iterator<Integer> it=key.iterator(); while(it.hasNext()){ int p=it.next(); int k=map.get(p); long s=0; for(int i=0;i<=k;i++){ s+=quick_pow(p,i); s%=mod; } res=res*s%mod; } System.out.println(res); } }
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