LeetCode 第 35 場雙周賽（216/2839，前7.61%）-有解無憂

文章目錄

- 1. 比賽結果
- 2. 題目
- - 1. LeetCode 5503. 所有奇數長度子陣列的和 easy
  - 2. LeetCode 5505. 所有排列中的最大和 medium
  - 3. LeetCode 5504. 使陣列和能被 P 整除 medium
  - 4. LeetCode 5506. 奇怪的列印機 II hard

1. 比賽結果

做出來3題，繼續加油！

全國排名： 216 / 2839，7.61%；全球排名： 585 / 8750，6.70%

2. 題目

1. LeetCode 5503. 所有奇數長度子陣列的和 easy

題目鏈接

給你一個正整數陣列 arr ，請你計算所有可能的奇數長度子陣列的和，

子陣列定義為原陣列中的一個連續子序列，

請你回傳 arr 中 所有奇數長度子陣列的和，

示例 1：
輸入：arr = [1,4,2,5,3]
輸出：58
解釋：所有奇數長度子陣列和它們的和為：
[1] = 1
[4] = 4
[2] = 2
[5] = 5
[3] = 3
[1,4,2] = 7
[4,2,5] = 11
[2,5,3] = 10
[1,4,2,5,3] = 15
我們將所有值求和得到 
1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 7 + 11 + 10 + 15 = 58

示例 2：
輸入：arr = [1,2]
輸出：3
解釋：總共只有 2 個長度為奇數的子陣列，
[1] 和 [2]，它們的和為 3 ，

示例 3：
輸入：arr = [10,11,12]
輸出：66
 
提示：
1 <= arr.length <= 100
1 <= arr[i] <= 1000

解題：

先計算前綴和，再列舉子陣列開始位置和奇數長度
時間復雜度 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)

class Solution {
public:
    int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
        int n = arr.size(), sum = 0;
        for(int i = 1; i < n; ++i) 
        {
            arr[i] = arr[i-1] + arr[i];
        }
        
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            for(int len = 1; len <= n; len+=2)
            {
                int j = i+len-1;
                if(j >= n)
                    break;
                sum += arr[j]- (i > 0 ? arr[i-1] : 0);
            }
        }
        return sum;
    }
};

4 ms 8 MB

參考大佬的思路
對每個數字考慮前后的奇偶數字的長度有多少種，前后同奇同偶的方案數相乘
時間復雜度 O ( n ) O(n) O(n)

class Solution {
public:
    int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
        int n = arr.size(), sum = 0;
        int L_odd, L_even, R_odd, R_even, L, R;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            //對每個數字進行考察 1個數字
            //它的左邊右邊有的數字個數必須是同奇同偶
            //這樣子陣列才會是奇數個長度
            //有多少種組合
            L_odd = (i+1)/2;//奇數有這么多種選擇
            L_even = i/2;
            R_odd = (n-i)/2;
            R_even = (n-i-1)/2;
            sum += (L_odd*R_odd + (L_even+1)*(R_even+1))*arr[i];
                                    // +1 為前后偶數個數為0的情況
        }
        return sum;
    }
};

0 ms 8.1 MB

2. LeetCode 5505. 所有排列中的最大和 medium

題目鏈接

有一個整數陣列 nums ，和一個查詢陣列 requests ，其中 requests[i] = [starti, endi] ，第 i 個查詢求 nums[starti] + nums[starti + 1] + ... + nums[endi - 1] + nums[endi] 的結果，starti 和 endi 陣列索引都是從 0 開始的，

你可以任意排列 nums 中的數字，請你回傳所有查詢結果之和的最大值，

由于答案可能會很大，請你將它對 10^9 + 7 取余后回傳，

示例 1：
輸入：nums = [1,2,3,4,5], requests = [[1,3],[0,1]]
輸出：19
解釋：一個可行的 nums 排列為 [2,1,3,4,5]，并有如下結果：
requests[0] -> nums[1] + nums[2] + nums[3] = 1 + 3 + 4 = 8
requests[1] -> nums[0] + nums[1] = 2 + 1 = 3
總和為：8 + 3 = 11，
一個總和更大的排列為 [3,5,4,2,1]，并有如下結果：
requests[0] -> nums[1] + nums[2] + nums[3] = 5 + 4 + 2 = 11
requests[1] -> nums[0] + nums[1] = 3 + 5  = 8
總和為： 11 + 8 = 19，這個方案是所有排列中查詢之和最大的結果，

示例 2：
輸入：nums = [1,2,3,4,5,6], requests = [[0,1]]
輸出：11
解釋：一個總和最大的排列為 [6,5,4,3,2,1] ，查詢和為 [11]，

示例 3：
輸入：nums = [1,2,3,4,5,10], requests = [[0,2],[1,3],[1,1]]
輸出：47
解釋：一個和最大的排列為 [4,10,5,3,2,1] ，查詢結果分別為 [19,18,10]，
 
提示：
n == nums.length
1 <= n <= 105
0 <= nums[i] <= 105
1 <= requests.length <= 105
requests[i].length == 2
0 <= starti <= endi < n

解題：

計算頻數，頻數大的乘以大數，這樣總和才能最大
頻數計算要采用差分方法，模擬會超時
類似題目 LeetCode 1109. 航班預訂統計（差分思想）
時間復雜度為排序的復雜度 O ( n log ? n ) O(n\log n) O(nlogn)

class Solution {
public:
    int maxSumRangeQuery(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& requests) {
        int n = nums.size();
        vector<long long> f(n+1, 0);
        for(auto& re : requests)
        {
            f[re[0]]++;
            f[re[1]+1]--;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            f[i] += f[i-1];
        }
        sort(f.rbegin(), f.rend());
        sort(nums.rbegin(), nums.rend());
        long long sum = 0, mod = 1e9+7;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            sum = (sum+f[i]*nums[i])%mod;
        }
        return sum;
    }
};

1240 ms 95.9 MB

3. LeetCode 5504. 使陣列和能被 P 整除 medium

題目鏈接

給你一個正整數陣列 nums，請你移除最短子陣列（可以為空），使得剩余元素的和能被 p 整除，
不允許 將整個陣列都移除，

請你回傳你需要移除的最短子陣列，如果無法滿足題目要求，回傳 -1 ，

子陣列定義為原陣列中連續的一組元素，

示例 1：
輸入：nums = [3,1,4,2], p = 6
輸出：1
解釋：nums 中元素和為 10，不能被 p 整除，
我們可以移除子陣列 [4] ，剩余元素的和為 6 ，

示例 2：
輸入：nums = [6,3,5,2], p = 9
輸出：2
解釋：我們無法移除任何一個元素使得和被 9 整除，
最優方案是移除子陣列 [5,2] ，剩余元素為 [6,3]，和為 9 ，

示例 3：
輸入：nums = [1,2,3], p = 3
輸出：0
解釋：和恰好為 6 ，已經能被 3 整除了，
所以我們不需要移除任何元素，

示例  4：
輸入：nums = [1,2,3], p = 7
輸出：-1
解釋：沒有任何方案使得移除子陣列后剩余元素的和被 7 整除，

示例 5：
輸入：nums = [1000000000,1000000000,1000000000], p = 3
輸出：0
 
提示：
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^9
1 <= p <= 10^9

解題：

哈希記錄最近的前綴和（求模后的）
時間復雜度 O ( n ) O(n) O(n)
類似題目：LeetCode 930. 和相同的二元子陣列（哈希+前綴和）

class Solution {
public:
    int minSubarray(vector<int>& nums, int p) {
        long long mod = 0, sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            mod = (mod + nums[i])%p;
            sum += nums[i];
        }
        if(mod == 0)//余數為0，不需要操作
            return 0;
        if(sum < p)//和小于p, 做不到
            return -1;
        int s = 0, minlen = INT_MAX;
        // s 是求模后的和
        unordered_map<int, int> m;//記錄和求模后的數，及其位置
        m[0] = -1;//初始條件，0 在 -1 位置
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            s = (s + nums[i])%p;
            int target = (s-mod+p)%p;
            //檢查跟 s 相差 需要的余數mod 的余數存在嗎
            if(m.find(target) != m.end())
            {
                minlen = min(minlen, i-m[target]);
            }
            m[s] = i;//更新位置
        }
        return minlen >= nums.size() ? -1 : minlen;
    }
};

420 ms 65.4 MB

4. LeetCode 5506. 奇怪的列印機 II hard

題目鏈接

給你一個奇怪的列印機，它有如下兩個特殊的列印規則：

每一次操作時，列印機會用同一種顏色列印一個矩形的形狀，每次列印會覆寫矩形對應格子里原本的顏色，
一旦矩形根據上面的規則使用了一種顏色，那么 相同的顏色不能再被使用 ，

給你一個初始沒有顏色的 m x n 的矩形 targetGrid ，其中 targetGrid[row][col] 是位置 (row, col) 的顏色，

如果你能按照上述規則列印出矩形 targetGrid ，請你回傳 true ，否則回傳 false ，

示例 1：

輸入：targetGrid = [[1,1,1,1],[1,2,2,1],[1,2,2,1],[1,1,1,1]]
輸出：true

示例 2：

輸入：targetGrid = [[1,1,1,1],[1,1,3,3],[1,1,3,4],[5,5,1,4]]
輸出：true

示例 3：
輸入：targetGrid = [[1,2,1],[2,1,2],[1,2,1]]
輸出：false
解釋：沒有辦法得到 targetGrid ，因為每一輪操作使用的顏色互不相同，

示例 4：
輸入：targetGrid = [[1,1,1],[3,1,3]]
輸出：false
 
提示：
m == targetGrid.length
n == targetGrid[i].length
1 <= m, n <= 60
1 <= targetGrid[row][col] <= 60

解題：

待學習，

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