轉載請注明出處，全網@秋意正寒
1. 瓦片的調度
查閱 tileset.json 的規范，有一個屬性是 refine，它有兩個值："ADD" 和 "REPLACE"，
還有另一個屬性，叫 geometricError，是一個數字，
"ADD" 的含義是，當這一級瓦片顯示不夠精細時，渲染下一級瓦片，這一級的瓦片保留繼續顯示（增加下一級的內容），
"REPLACE" 的含義是，當這一級瓦片顯示不夠精細時，渲染下一級瓦片，這一級的瓦片被銷毀（被下一級“替換”），
如何衡量這個“不夠精細”？
一個很簡單的思路是利用觀察點（也就是相機）到觀察瓦片的距離來判斷，這個相機與瓦片的距離超過我指定的某個閾值的時候，就要渲染下一級瓦片，而這一級瓦片則根據 refine 的值進行保留或銷毀，
所謂的 “指定的某個閾值”，在這里有一個專有名詞：最大螢屏空間誤差（maximumScreenSpaceError），
這個值是 Cesium3DTileset 類中的實體屬性，默認值是16.
暫且不說這個16的具體含義，先回顧剛才的思路：計算相機到瓦片的距離，設為distance，就能與這個值進行比較了嗎？不是的，
1.1 螢屏空間誤差(ScreenSpaceError, sse)
計算當前瓦片的螢屏空間誤差值，才能與 maximumScreenSpaceError 進行比較，因為這兩個才是同一種東西嘛，
先說結論：螢屏空間誤差（ScreenSpaceError, sse）由幾何誤差、相機狀態有關的各項引數計算而來，
也就是說，只要 Cesium 在跑，這個 sse 就是一幀一幀實時計算的，每時每刻都在計算，
查閱 Cesium3DTile 的原始碼，不難得知它的計算方法被定義在 Cesium3DTile 中（可以跳過代碼不看）：
// Cesium3DTile.js >> Cesium3DTile.prototype.getScreenSpaceError()
Cesium3DTile.prototype.getScreenSpaceError = function (
frameState,
useParentGeometricError,
progressiveResolutionHeightFraction
) {
var tileset = this._tileset;
var heightFraction = defaultValue(progressiveResolutionHeightFraction, 1.0);
var parentGeometricError = defined(this.parent)
? this.parent.geometricError
: tileset._geometricError;
var geometricError = useParentGeometricError
? parentGeometricError
: this.geometricError;
if (geometricError === 0.0) {
// Leaf tiles do not have any error so save the computation
return 0.0;
}
var camera = frameState.camera;
var frustum = camera.frustum;
var context = frameState.context;
var width = context.drawingBufferWidth;
var height = context.drawingBufferHeight * heightFraction;
var error;
if (
frameState.mode === SceneMode.SCENE2D ||
frustum instanceof OrthographicFrustum
) {
if (defined(frustum._offCenterFrustum)) {
frustum = frustum._offCenterFrustum;
}
var pixelSize =
Math.max(frustum.top - frustum.bottom, frustum.right - frustum.left) /
Math.max(width, height);
error = geometricError / pixelSize;
} else {
// Avoid divide by zero when viewer is inside the tile
var distance = Math.max(this._distanceToCamera, CesiumMath.EPSILON7);
var sseDenominator = camera.frustum.sseDenominator;
error = (geometricError * height) / (distance * sseDenominator);
if (tileset.dynamicScreenSpaceError) {
var density = tileset._dynamicScreenSpaceErrorComputedDensity;
var factor = tileset.dynamicScreenSpaceErrorFactor;
var dynamicError = CesiumMath.fog(distance, density) * factor;
error -= dynamicError;
}
}
error /= frameState.pixelRatio;
return error;
};
這么長，其實在我們關心的三維模式（即 frameState.mode 為 SceneMode.SCENE3D）下，最核心的只有一句代碼：
error = (geometricError * height) / (distance * sseDenominator);
其中，
error即計算得到的 sse 螢屏空間誤差geometricError即當前瓦片設定好的幾何誤差，寫在 tileset.json 中height即瀏覽器當前運行著 Cesium 的那個 canvas 的像素高度，如果沒有自己設定progressiveResolutionHeightFraction值，通常height值就是canvas 的像素高度，如果你的 Cesium 占據了全屏，你的顯示幕解析度是 1920 × 1080，那么這個height在你瀏覽器全屏時，通常是 936 像素，distance是當前狀態下，攝像機的世界坐標位置到瓦片中心位置的距離，單位是米sseDenominator是一個根據當前相機狀態下，根據視錐體的張角（fov）、長寬比引數進行一系列三角計算、四則運算而來的一個引數，具體含義我沒有深究，但是通常狀態下，很少會去修改默認相機的引數，即張角 60 度，寬高比就是 1920÷936（就是canvas的像素寬高比啦），所以這個值也是固定的，有興趣的讀者可以跟蹤這個引數的計算程序，還要往里套五六層代碼才知道計算程序，它翻譯過來就是“sse的分母”，
2. 推演
如果不對相機進行修改，使用默認的，而且你的螢屏是1920×1080，恰好你的 canvas 占滿了 body，而且你的瀏覽器是最大化的狀態，那么這個 sseDenominator 的值約為 0.5629165124598852
顯而易見，為了屏蔽螢屏解析度差異、瀏覽器是否最大化的差異，這個 sseDenominator 的值是會根據瀏覽器視窗狀態、canvas大小以及攝像機的狀態進行變化的，在此，我們假定就是 0.5629165124598852
那么 上述代碼改寫成：
\[sse = \frac{geometricError×936}{distance × 0.5629165124598852} \]
是否還記得一個引數：maximumScreenSpaceError？它的默認值是16
那么，這個16就是一個臨界值，當 \(sse < defaultMaximumScreenSpaceError = 16\) 時，下一級瓦片加載，此瓦片根據 refine 進行調整，
假設 sse 剛好等于16，那么得到一個二元方程：
\[16 = \frac{geometricError×936}{distance × 0.5629165124598852} \]
所以，這個等式表達的含義就是，當幾何誤差越大，distance（相機到瓦片的距離）就會變小，變小就意味著此瓦片要根據 refine 進行調整的觀察距離變小，
所以，這個幾何誤差是一個經驗值，
下結論：
在幾何誤差、相機狀態是固定值時，只要觀察距離 > 計算此幾何誤差的經驗距離，就會渲染下一級瓦片，此瓦片若是 REPLACE 則消失，若是 ADD 則保留， 若渲染下一級瓦片，則當前瓦片的 sse 必定 < maximumScreenSpaceError，
3. 經驗值下的幾何誤差計算
還是以剛好到臨界值，也即默認的 16 時，為例，
設定某瓦片距離相機超過200米時，該瓦片到達臨界狀態，
代入上式，計算得到 geometricError 為：
\[geometricError = 200 × 0.5629165124598852×16÷936=1.9245008972987 \]
那么現在這個瓦片的 sse 公式變成了：
\[sse = \frac{1.9245008972987×936}{distance×0.5629165124598852} \]
也就是距離越大，sse 越小，當距離超過200米，sse一定小于16，不妨設 refine 為 REPLACE，
在視圖中觀察到小于200米時，此瓦片正常顯示，距離一旦大于200米，該瓦片就被 REPLACE 了，此時的 sse 肯定也小于16，只需調整 maximumScreenSpaceError，在 CesiumLab 中叫顯示精度，調小一些，該瓦片又被顯示了，
不妨假設就按 1080p螢屏 + 全屏canvas + 最大化瀏覽器視窗 + 默認相機引數來算，列舉常見觀察距離的幾何誤差設定：
| 觀察距離 | 幾何誤差 |
|---|---|
| 100 | 0.96225045 |
| 200 | 1.92450090 |
| 300 | 2.88675134 |
| 400 | 3.84900179 |
| 500 | 4.81125224 |
| 1000 | 9.62250447 |
| 2000 | 19.24500897 |
觀察不難得知，這是一個一次函式：
\[geometricError =f(distance) = distance × 0.5629165124598852×16÷936 \]
而后面三個數字，則與相機、瀏覽器等因素有關，只要瀏覽器不變，相機不變，顯示幕不變，那么無論怎么操作視圖，幾何誤差的計算都只跟經驗上的觀察距離有關，
轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/qiye/790.html
標籤：GIS