我正在閱讀一篇文章并遇到以下內容：
非正式地，O(g(n)) 可以定義為一組數學函式，其中包含所有不比 g(n)“增長得更快”的函式。因此，下面的所有函式都在集合 O(n2): 中
f(n) = n2 3n 2, f(n) = n log(n), f(n) = 3n 1
。誰能告訴我f(n) = n2 3n 2 如何比 g(n)增長得更快？
uj5u.com熱心網友回復：
誰能告訴我 f(n) = n2 3n 2 如何比 g(n) 增長得更快？
這是理解它的一種方法（有點不正式，但我覺得它更直觀）。
讓L限制為n無窮大f(n)/g(n)
如果L是無窮大，則f(n)增長速度比g(n)（分子壓倒分母）快。
如果L是0然后f(n)增長慢于g(n)（分母壓倒分子）
如果L是有限數，則它們具有相同（可比）的增長率。
uj5u.com熱心網友回復：
我們可以將 O(g(n)) 定義為以下集合：
O(g(n)) = { f(n) ∶ ? c > 0 and n0 > 0 | 0 ≤ f(n) ≤ c ? g(n), ?n ≥ n0 }
這意味著 O(g(n)) 是所有函式 f(n) 的集合，對于某些常數 c 和 n ≥ n0，其增長速度比 g(n) 慢。為了找到 n0 和 c，我們使用如下的理由：
n2 3n 2 ≤ n2 3n2 2n2
n2 3n 2 ≤ 6n2 對于 c = 6 且 n ≥ 1
現在如果你只使用 g(n) = n2 顯然 f(n) = n2 3n 2 會比 g(n) 增長得更快；但是通過正確選擇c的值，對于 n ≥ n0，g(n) 將比 f(n) 增長得更快。
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