集合論
元素
集合：大量元素組成，元素可以互不相關
集合的運算
或運算：在A或在B 可兼容或，不可兼容或
交運算：在A又在B
減運算：在A不在B
對稱差：在A不在B 或 在B不在A
運算定律
交換律，結合律，分配律
數理邏輯
命題邏輯
命題：
- 陳述句
- 可判斷真偽
- 真值唯一，0（假命題）或1 （真命題）
命題常元：
命題變元：
文字：命題變數/非命題變數
析取式：有限個文字的析取
合取式：有限個文字的合取
析取范式：有限個合取式的析取
合取范式：有限個析取式的合取
主析取范式： 析取范式的基礎上，每個文字依次出現，令句子規范化，每個析取范式內，文字不夠合取1，
主合取范式： 如上，每個合取范式內，文字不夠析取0，
范式的求解
- 把蘊含，當且僅當改為非，與，或
- 否定聯結詞移到命題變元前端
- 轉化為合取式的析取/析取式的合取
極大項M：
極小項m：
判斷命題真值
“善意推斷”
公式型別
重言式/永真式
矛盾式/永假式
可滿足式：可為真或假
聯結詞
非，與，或，蘊含，當且僅當
聯結詞完備集：任何一個命題可用聯結詞組成的集合表示
等值演算
- 雙否律：否否A = A
- 冪等律：A且A=A,A或A=A
- 交換律：A且B=B且A,A或B=B或A
- 結合律：
推理規則
P(premise):前提參考
T:結果參考
I:T規則中通過蘊含式推理
E:T規則中通過等價式推理
CP:附加前提
謂詞邏輯
推理規則
US:全稱特指
ES:存在特指
UG:全稱推廣
EG:存在推廣
二元關系
序偶<a,b>
n元關系<a1,a2,a3,……,an>
笛卡爾積：A??B，A中元素作為第一個元素，B中元素作為第二個，組成的新的元素的集合，兩個集合的關系，
n個元素的集合中二元關系的個數：2∧（nn）
n個元素的集合中，有nn個序偶，這些序偶組成的集合有2∧（n*n） 個
P(a)：冪集，a的全部子集的集合
特殊關系
自反：(an,an)
反自反：有一個找不到(an,an)
對稱：有(a,b) 必有 (b,a)
反對稱：有(a,b) 不能找到所有 (b,a)
傳遞：(a,b) (b,c) → (a,c)
函式
單射：x→不同f（x）
滿射：f（x）→x / ranf
雙攝：既單射，又滿射
圖論
用○表示元素，線表示聯系
樹
樹的認識
家族樹，公司架構
最小生成樹
Kruskal演算法：選最小邊
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