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2020國賽數學建模B題 穿越沙漠思路

2020-09-13 10:36:22 資料庫

賽題總體定位:運籌規劃,

情景非常具體,資料需要少,需緊密結合情景具體建模,不要硬套模型, 編
程能力要求高一點,
三問都是優化模型,注意模型之間的關聯,
注意點:

  1. 對游戲規則摸清楚,不要急著建模,
  2. 涉及到路線、事件的選擇,使用 0-1 變數等定義模型,
  3. 最短路徑基本可以數出來,考察的是最優路徑以及路徑前對資源的購買(收益最大),
  4. 論文中多一點路線示意圖,條件分析圖,
  5. 代碼需要跑出來,國賽會檢查,
  6. 一些選擇上可設定小心機,

第一問:

在第一關和第二關的探險程序中,運用初始的資金對于資源進行合理的分配,可以通過線性規劃,確定好在未來一段時間的消耗與收益,制定好合理的規劃,通過 MATLAB 計算出需要使用的資源,第一問的地圖可以使用 TSP 演算法,可以通過 LINGO 和 MATLAB 兩個軟體進行計算,選擇出最優路徑,也可以使用神經網路演算法,來對于路徑的選擇進行訓練,最終也可以得到最優路徑,方法較多,僅供參考,經過多次訓練對比,最終計算出最優策略,對比資金數量,第一問相對而言比較簡單,

第二問:第二問與第一問相比提升了難度,如果玩家在進行策略安排的時候,

不知道天氣的狀況那么小伙伴們可以自己商討給出何種方案,比如多買水,多買食物等等方法,再這之后通過選擇最優路徑進行合理的方法選擇并討論,解題方法相對比較固定,也可以使用神經網路演算法進行訓練,并給出一般的情況說明,第三關和第四關相對來說,地圖位置更加復雜,需要通過 LINGO 演算法對其進行合理編排,撰寫代碼是一項比較困難的作業,

第三問:

(1) 對于n 名相同的初始資金,且同時從起點出發的玩家來說,游戲規則需要進一步注意規范,為了保證多方共贏,在天氣狀況已知的情況下, 可以通過先前 MATLAB 中的神經網路演算法算出的最優旅行路線,計算多次的結果進行對比,保證不會出現重復的狀況, 剔除掉重復出現的
次數,覺得次數比較慢,可以通過遺傳演算法、蟻群演算法等來對其進行優化,體現模型的創新性,因為天氣狀況已知,所以相對比較好安排合理的路線,對于安排好的路線分別進行編號,再依次進行合理的計算,最終確定結果,

(2) 對于n 名相同的初始資金,且同時從起點出發的玩家來說,游戲規則
需要進一步注意規范,為了保證多方共贏,在天氣狀況未充分被知曉的
情況下,可以通過先前 MATLAB 中的神經網路演算法算出的最優旅行
路線,分別對其進行最終受益進行計算,選擇出比較合理的解決方案,
在一般情況下,第六關的地圖也相對較為復雜,通過 LINGO 進行編
碼,再帶入模型中進行計算,再對理想化結果進行對比,確定兩者之
間的差距,對于自身的資源進行調整,對于不同的地圖,攜帶的資源
往往也會發生不同,那么就需要對其進行合理的解釋即可實作題目要
求,

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