我的教授說，不可能發生a(n)=O(b(n))，同時又發生。b(n)=O(a(n))但這是為什么？根據定義，根本就沒有矛盾。
第一種說法是從某一點開始 a(n)<=alpha * b(n)，第二種說法是從另一點開始 b(n)<=beta * a(n)
uj5u.com熱心網友回復：
這是不正確的。因為它是Theta符號的一個替代定義。因此，如果a(n) = O(b(n))和b(n) = O(a(n))，我們將有a(n)在Theta(b(n))，反之亦然。例如，a(n) = b(n) = n。所以，a(n), b(n)在O(n)。因此，a(n)在O(b(n))，b(n)在O(a(n))。
然而，請注意，如果我們用o(little-oh)來代替O(big-oh)，那么這個主張是正確的！
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