我在沒有浮點或數學庫的 MCU 上使用 C 語言，我擁有的最大型別是int32_t.
我在這樣的圖表上有一個(x, y)坐標 ( int8_t)：
用戶可以說他們想按X度旋轉點的位置（比方說90°）。這總是相對于中心。
最終結果應該是(64, 32)：
我需要沒有進入數學庫（不ATAN2，罪等）的精度我需要的是在落實這在C0.2°增量（因此0.2°，40.8°等都是有效的。）
uj5u.com熱心網友回復：
另一種選擇是為 sin(x) 的第一象限預先計算查找表。
由于您需要 0.2° 度的精度，因此表中將有 450 個值。將它們保留為 int32 定點，帶有 16 位小數部分。
如果你有那個表，你可以使用 16.16 定點數學來計算 2x2旋轉矩陣，并將你的點乘以矩陣。
如果您有許多點以相同的角度旋轉，則可能比反正切快。用該矩陣轉換一個點只需要 4 次移位（兩個用于輸入，兩個用于輸出）、4 次 int32 乘法和 2 次 int32 加法。
PS 如果你真的記憶體不足，使用 17.15 定點而不是 16.16，這樣查找表只需要 2 個位元組/條目，整個表需要 900 個位元組。
uj5u.com熱心網友回復：
OP 正在尋找一個完整的圓非math.h atan2().
先解決一個更簡單的問題。以“我需要的精度為 0.2° 增量”找到[0.0 到 1.0]的反正切值。結果將是 [0.00 ... 45.00] 度或至少45/0.2 (225) 個不同的值。
在 0 到 45 度范圍內，反正切(x) 函式曲線平緩。當 x == 0 到大約 0.6187 ... x=45 度時，它的斜率（以弧度/x 為單位）接近 1.0。足以制作大約 225/0.6187 (364) 個條目的統一查找表，以實作 0.02 度的精度。
arctan_lu[SCALE_INDEX 1]使用round(radians2degrees(atan(1.0*index/SCALE_INDEX))*100.0)來自 Excel 或其他 C 程式的預先計算的值形成查找表。
// Number of table lookup entries
#define SCALE_INDEX 364
const int arctan_lu[SCALE_INDEX 1] = { 0, ..., 4500 }; // Values from pre-computation
然后縮放查找索引并查找答案。
// Return arc-tangent in centi-degrees [0 ... 4500]
// for an x, y in the first octant: 0 < y < x < INT32_MAX/SCALE_INDEX
//
int arctagent_primary(int32_t y, int32_t x) {
int index = SCALE_INDEX*y/x;
return arctan_lu[index];
}
現在有了第一個八分圓的解決方案，可以操縱x,y其他八分圓。
// Return arctangent in centi-degrees [0 ... 36000]
// for all x, y
unsigned arctagent_primary(int32_t y, int32_t x) {
if (y < 0) {
return 36000 - arctagent_primary(-y, x);
}
if (x < 0) {
return 18000 - arctagent_primary(y, -x);
}
if (y >= x) {
return 9000 - arctagent_primary(x, y);
}
if (y > 0) {
retrun arctagent_primary(y, x);
}
return 0; // x,y both 0
}
在或大于arctagent_primary()時所需的額外作業。只需將它們一起縮小即可。xyINT32_MAX/SCALE_INDEX
while (x > INT32_MAX/SCALE_INDEX || y > INT32_MAX/SCALE_INDEX) {
x /= 2;
y /= 2;
}
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