我想繪制泊松分布并獲得 lambda >= 9 的負概率。
此代碼為不同的 lambda 生成圖：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.special import factorial
for lambda_val in range(1, 12, 2):
plt.figure()
k = np.arange(0,20)
y = np.power(lambda_val, k)*np.exp(-lambda_val)/factorial(k)
plt.bar(k, y)
plt.title('lambda = ' str(lambda_val))
plt.xlabel('k')
plt.ylabel('probability')
plt.ylim([-0.1, 0.4])
plt.grid()
plt.show()
請看這兩個圖：
在我看來，Lambda = 5 看起來不錯。
Lambda = 9 不是。
我很確定它與 np.power 有關，因為
np.power(11, 9)
給我：-1937019605，而
11**9
給我： 2357947691 （在WolframAlpha 中相同）。
但是如果我避免使用 np.power 并使用
y = (lambda_val**k)*math.exp(-lambda_val)/factorial(k)
為了計算概率，我也得到負值。我完全糊涂了。任何人都可以向我解釋效果或我做錯了什么？提前致謝。:)
uj5u.com熱心網友回復：
您的問題是由于32-bit integer overflows 造成的。發生這種情況是因為 Numpy 有時使用 32 位整數編譯，即使平臺（作業系統 處理器）是 64 位整數。存在溢位是因為 Numpy 會自動將 Python 解釋器的無界整數轉換為本機np.int_型別。您可以使用np.int_ is np.int64. AFAIK，Python Pip 上為 Windows 編譯的默認 Numpy 二進制包使用 32 位整數，其中一個 Linux 包使用 64 位整數（假設您在 64 位平臺上）。
可以使用以下方法輕松重現該問題：
In [546]: np.power(np.int32(11), np.int32(9))
Out[546]: -1937019605
也可以使用以下方法解決：
In [547]: np.power(np.int64(11), np.int64(9))
Out[547]: 2357947691
在第二個運算式中，您默認使用kwhich 型別np.int_，這當然是您遇到相同問題的原因。希望您可以向 Numpy 指定整數應該更大。請注意，Numpy 有一些隱式規則來避免溢位，但這很難在所有情況下都避免它們而不會對性能產生強烈影響。這是一個固定的公式：
k = np.arange(0, 20, dtype=np.int64)
y = np.power(lambda_val, k) * np.exp(-lambda_val) / factorial(k)
經驗法則是當您得到意外結果時要非常小心隱式轉換。
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