第六章-關系資料理論-有解無憂

本章的目的：如何構造一個好的資料庫模式

6.1 問題的提出：

關系模式的表示：
- 關系模式由五部分組成，是一個五元組：R(U,D,DOM,F)
- R表示關系模式名
- U表示一組屬性
- D表示U的取值范圍，如Son的取值范圍是0-100
- DOM表示屬性的域映射，如age到整數100，中的映射
- F為屬性組U的組資料依賴，如函式依賴，多值依賴等等
細節：
- 由于D、DOM與模式設計關系不大，因此在本章把關系模式看作一個三元組:R<U,F>
- 當且僅當 $U$
  - $U$
- 作為二維表，關系要符合一個最基本的條件：每個分量必須是不可分的資料項，滿足了這個條件的關系模式就屬于第一范式（1NF）
  - 理解：
資料依賴：
- 一個關系內部屬性與屬性之間的一種約束關系，通過屬性間值的相等與否體現出來的資料間相關聯系　　　　　　
資料依賴的主要型別：
- 函式依賴(簡記：FD)
  - 理解：如：知道學生學號，推出學生姓名，知道學生選課號，推出課程名稱　　
- 多值依賴(簡記：MVD)
  - 理解：如：和函式一樣，但它可以通過一個值推出多個資料
函式依賴在現實生活中的體現：
- 例1：描述一個學生關系，可以有學號、姓名、系名等屬性　
- 一個學號只對應一個學生，一個學生只在一個系中學習，“學號”值確定后，學生的姓名及所在系的值就被唯一確定
- Sname=f(Sno),Sdept=f(Sno) 就即Sno函式決定Sname，Sno函式決定Sdept，記作Sno -> Sname,Sno->Sdpt　
- 例2：建立一個描述學校教務的資料庫，涉及的物件包括：學生的學號（ $Sno$
- $Sno$ 　
- 現實世界的已知事實（語意）：
  - ① 一個系有若干學生，但一個學生只屬于一個系
    
    ② 一個系只有一名（正職）負責人
    
    ③ 一個學生可以選修多門課程，每門課程有若干學生選修
    
    ④ 每個學生學習每一門課程有一個成績
- 由此可得到屬性組 $U$
- $U$
函式依賴存在的問題：
- 資料冗余：上述例子中，如果一個學生選擇了10本課程，那么系主任的名字就重復10次，就產生了資料冗余
- 更新例外：資料冗余，更新資料時，維護資料完整性代價大，如，系更換系主任后，必須修改與該系學生有關的每一個元組
- 插入例外：如果一個系剛成立，尚無學生，則無法把這個系及其系主任的資訊存入資料庫，因：學號是主碼，課程號是主碼，為空那么主任的資訊就不能插入
- 洗掉例外：如果某個系的學生全部畢業了，則在洗掉該系學生資訊的同時，這個系及其系主任的資訊也丟掉了，因主碼不能為空，為空了資訊怎么還存在
說明：　
- 上述的Student關系模式不是一個好的模式，一個“好”的模式應當不會發生插入例外、洗掉例外和更新例外，資料冗余應盡可能少
  - 存在以上問題的原因是這個模式中的函式依賴存在某些不好的性質
- 解決方法：用規范化理論改造關系模式來消除其中不合適的函式依賴　
函式依賴的解決方式：
- 用規范化理論改造關系模式來消除其中不合適的函式依賴,就是盡可能的去減少一個表中的多個函式依賴
- S(Sno,Sdept,Sno -> Sdept)
- SC(Sno,Cno,Grade,(Sno,Cno) -> Grade)
- DEPT(Sdept,Mname,Sdept -> Mname)　　
- 這三個模式都不會發生插入例外、洗掉例外的問題，資料的冗余也得到了控制

6.2 規范化：

什么是規范化？如何把不好的資料庫（各種函式依賴，資料冗余，更新例外，插入例外洗掉例外）的資料規范化

6.2.1 函式依賴：

什么是函式依賴？如：學號確定姓名，姓名確定學號，但不能一個學號確定多個姓名，一個姓名確定多個學號
例：如果Sname是不能重名的
有關函式的一些術語和記號：
細節1：對于任一關系模式，平凡函式依賴都是必然成立的，它不反映新的語意，若不特別宣告，總是討論非平凡函式依賴
細節2：x和y可以是一個，或者是一組
X -> Y，但 $Y ⊈ X$
- $Y ⊈ X$
X -> Y，但 $Y \subseteq X$
- $Y \subseteq X$
$Y \subseteq X$
- $Y \subseteq X$
$Y \subseteq X$
若 $Y$ $Y \subseteq X$
$Y \subseteq X$ $Y \subseteq X$
- $Y \subseteq X$
- $Y \subseteq X$
$Y \subseteq X$
- $Y \subseteq X$
- $Y \subseteq X$
$Y \subseteq X$
$Y \subseteq X$
傳遞函式依賴：記作：X $X \overset{传递}{\to} Z$
- $X \overset{传递}{\to} Z$
- $X \overset{传递}{\to} Z$
- 細節：X和Y不能相互依賴X<->Y,否則就是Z直接依賴于X，就不是傳遞依賴了

6.2.2 碼：

細節：碼也稱“鍵"或"鍵碼"就是叫法不同性質一樣
候選碼：
- 什么是候選碼？給定一個值可以確定一條記錄，如學生表中的Sno或Sname(學生姓名不能重名)，那么Sno和Sname就都是候選碼
- 課本原文：設 $K$
主碼：
- 什么是主碼？主碼來自候選碼，主碼只有一個，但是主碼可以是一個屬性或多個屬性組成，如Sno可以或(Sno,Sname)括號里面的都是主屬性
- 細節：候選碼中的誰都可以是主碼，但主屬性只有一個
- 課本原文：若關系模式 $R$
超碼：
- 什么是超碼？是在主碼間擴招出來的，如：(Sno,Sage)Sno主碼加Sage形成一個超碼，候選碼就是最小的超碼
- 課本原文：如果 $U$
$U$
- 什么是全碼？所有屬性組成，才能確定一條記錄
- $U$
$U$
- $U$
- $U$
- $U$
主屬性和非主屬性：
- 主屬性和非主屬性是針對，候選碼和主碼來說的
- 主屬性：
  - 什么是主屬性？包含在任何一個候選碼中的屬性，稱為主屬性
- 非主屬性：
  - 什么是非主屬性？不包含在任何候選碼中的屬性
-

$X \overset{传递}{\to} Z$

什么是范式？滿足一種級別的關系模式的集合
- 理解：關系資料庫中的表，必須滿足不同的要求，滿足的程度不同就是不同的范式　
各種范式之間的存在聯系：
- 5NF $\subset$ 　
  - 理解：2NF保護1NF，3NF包含2NF(2NF是包含1NF的)，以此類推　　
- 　　
規范化：是指一個低一級范式的關系模式，提供模式分解轉換為若干個高一級范式的關系模式集合的程序
- 模式分解：可以理解為把一個關系表分解為多個關系表　　　　　　　　　　　　
第一范式-1NF：只要基本表中不出現，像合并單元格的就是第一范式，第一范式是基本前題
第二范式-2NF：非主屬性(非候選碼)，要完全函式依賴于任何一個候選碼
- 理解：一個表中函式依賴關系必須是完全函式依賴，不能是其他依賴
例子：S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade)，Sloc 為學生的住處，并且每個系的學生住在同一個地方，S-L-C的碼為 (Sno,Cno)，則函式依賴有：
(Sno, Cno) $\overset{F}{\to}$

Sno $\to$
$\to$

Sno $\to$
$\to$

Sdept $\to$
函式依賴關系如下：
- 實線是完全函式依賴
- 虛線是部分函式依賴　　
出現例子上不能形成第二范式的原因是，sdept、Sloc它是部分函式依賴
解決辦法：
- 用投影分解把關系模式S-L-C分解(前面說到的模式分解)成兩關系，消除部分函式依賴
SC(Sno,Cno,Grade) 和 S-L(Sno,Sdept,Sloc)　
- 雖然分成了兩個表，都是是有通過Sno進行表的聯系
一個關系模式不屬于第二范式，產生的問題：
- 插入例外、洗掉例外、修改復雜　　　　
第三范式-3NF：不能有傳遞依賴存，第三范式是包含第二范式，第三范式是在第二范式上改進(上述以說)
例子：S-L(Sno,Sdept,Sloc)該關系是上述案例模式分解出來的，它存在函式依賴，Sno -> Sdept -> Sloc,把該問題解決就可以升級為第三范式
解決辦法：S-D(Sno,Sdept)和D-L(Sdept,Sloc)，該兩個關系中就不存在函式依賴　　
BCNF范式：BCNF范式是第三范式改進版
- 滿足如下條件的就是BC范式：
  - 1.所有非主屬性對每一個候選碼都是完全函式依賴
    - 理解：不是碼的值，必須對候選碼完全函式依賴　　　
  - 2.所有主屬性對每一個不包含它的候選碼也是完全函式依賴
    - 理解：碼可以推出碼，如Sno -> Sname（Sname不能重復）　　
  - 3.沒有任何屬性完全函式依賴于非碼的任何一組屬性
    - 理解：就是非碼，不能推出依賴關系
例子：C(Cno,Cname,Pcno)，它只有一個碼 Cno，沒有任何屬性對 Cno 部分依賴或傳遞依賴，所以 C $\in$
- 理解：Cno -> Cname ；Cno -> Pcno，依賴關系都是候選碼符合條件第2點，沒有依賴關系符合第3點，第2點也符合
例子：S(Sno,Sname,Sdept,Sage)，假定 Sname 也具有唯一性，那么 S 就有兩個碼，這兩個碼都由單個屬性組成，彼此不相交，其他屬性不存在對碼的傳遞依賴與部分依賴，所以 S $\in$
- 理解：Sno <-> Sname； (Sno,Sname)-> Sdept； (Sno,Sname) -> Sage ；Sno -> Sdept ；Sno-> Sage ；Sname -> Sage 符合條件的3點　　
例子：關系模式 $SJP (S, J, P)$
- 理解：( $（S,J） \to P$ 　　　　　
例子：關系模式 $STJ (S, T, J)$
- 理解：因為沒有任何非主屬性對碼傳遞依賴或部分依賴， $STJ \in$

6.3 資料依賴的公理系統：

閉包：
- 什么是閉包？就是通過候選碼去推匯出它的函式依賴(個人理解)
- 課本原文：在關系模式 $R < U, F >$
- 閉包記作：
- 例子1：
- 例子2：
- 例子3：
- 例子4：
- 例子5：
求候選碼：
- 什么是求候選碼？就是通過函式一拉的兩邊的出現屬性，通過屬性的閉包來確定候選碼
- 怎么求？：如果函式一拉的左邊出現，拼接和N合并去求閉包，看是否可以求出完整的閉包(就是整個R)，能求出完整的閉包就是候選碼
  - 如果有LR兩邊都出現的，就需要拿L去拼接去求閉包，拼接求出來完整閉包，的LR就不能在用來下一次的拼接
  - R不要理　　　　　　
- L表示屬性只在函式依賴的左邊出現
- R表示屬性只在函式依賴的右邊出現
- LR表示屬性只在函式依賴的左右邊出現
- N表示函式依賴的兩邊都不出現　　　　
- 例子1：
- 　　　　
- 例子2：
-