1. 三值邏輯

1.1. 真

1.1.1. true

1.2. 假

1.2.1. false

1.3. 不確定

1.3.1. unknown

2. 兩種NULL

2.1. 未知”（unknown）

2.1.1. 不知道戴墨鏡的人眼睛是什么顏色
2.1.2. 雖然現在不知道，但加上某些條件后就可以知道

2.2. “不適用”（not applicable,inapplicable）

2.2.1. 不知道冰箱的眼睛是什么顏色
2.2.2. 在語意上更接近于“無意義”
2.2.3. 而不是“不確定”
2.2.4. 無論怎么努力都無法知道

2.3. Codd提倡在關系資料庫中使用四值邏輯

2.3.1. 現在所有的DBMS都將兩種型別的NULL歸為了一類并采用了三值邏輯

2.4. 資料庫里只要存在一個NULL，查詢的結果就可能不正確

2.5. 最佳方法應該是往表里添加NOT NULL約束來盡力排除NULL

3. IS NULL

3.1. 謂詞

3.2. 對NULL使用比較謂詞后得到的結果總是unknown

3.2.1. --以下的式子都會被判為 unknown

   1 = NULL
   2 ＞ NULL
   3 ＜ NULL
   4 ＜＞ NULL
   NULL = NULL

3.2.2. 比較謂詞只適用于值
- 3.2.2.1. NULL不是值，所以不能對其使用謂詞

3.3. 查詢結果只會包含WHERE子句里的判斷結果為true的行

3.3.1. 不會包含判斷結果為false和unknown的行

3.4. NULL既不是值也不是變數

3.4.1. NULL只是一個表示“沒有值”的標記
3.4.2. 因為NULL不是值，所以不在定義域（domain）中

3.5. IS NULL這樣的謂詞是由兩個單詞構成的，所以人們容易把IS當作謂詞，而把NULL當作值

4. 三值邏輯

4.1. AND的情況： false ＞ unknown ＞ true

4.1.1. 優先級

4.2. OR的情況： true ＞ unknown ＞ false

4.2.1. 優先級

5. 排中律

5.1. Law of Excluded Middle

5.2. “把命題和它的否命題通過‘或者’連接而成的命題全都是真命題”這個命題在二值邏輯中被稱為排中律

5.3. 在SQL的世界里，排中律是不成立的

5.4. 示例

5.4.1. --查詢年齡是20歲或者不是20歲的學生

   SELECT ＊
     FROM Students
    WHERE age = 20
       OR age ＜＞ 20;

5.4.2. --1．約翰年齡是NULL（未知的NULL！

   SELECT ＊
     FROM Students
    WHERE age = NULL
       OR age ＜＞ NULL;

5.4.3. --2．對NULL使用比較謂詞后，結果為unknown

   SELECT ＊
     FROM Students
    WHERE unknown
       OR unknown;

5.4.4. --3.unknown OR unknown的結果是unknown

   SELECT ＊
     FROM Students
    WHERE unknown;

5.4.5. SQL陳述句的查詢結果里只有判斷結果為true的行
- 5.4.5.1. --添加第3個條件：年齡是20歲，或者不是20歲，或者年齡未知
```
   SELECT ＊
     FROM Students
    WHERE age = 20
       OR age ＜＞ 20
       OR age IS NULL;
```

6. CASE運算式

6.1. 示例

6.1.1. --col_1為1時回傳○、為NULL時回傳×的CASE運算式？

   CASE col_1
     WHEN 1     THEN'○'
     WHEN NULL  THEN'×'
   END

6.1.2. CASE運算式一定不會回傳×
- 6.1.2.1. 第二個WHEN子句是col_1 = NULL的縮寫形式

6.1.3.

CASE WHEN col_1 = 1 THEN'○'

       WHEN col_1 IS NULL THEN'×'
    END

6.2. CASE運算式的判斷方法與WHERE子句一樣，只認可真值為true的條件

7. NOT EXISTS

7.1. IN改寫成EXISTS是等價改寫

7.2. NOT IN和NOT EXISTS不是等價的

7.3. 示例

7.3.1. B班山田的年齡是NULL

7.3.2. --查詢與B班住在東京的學生年齡不同的A班學生的SQL陳述句？

   SELECT ＊
     FROM Class_A
    WHERE age NOT IN ( SELECT age
                         FROM Class_B
                       WHERE city =’東京’);

7.3.2.1. 結果是空，查詢不到任何資料

7.3.3. --正確的SQL陳述句：拉里和伯杰將被查詢到

   SELECT ＊
     FROM Class_A  A
    WHERE NOT EXISTS ( SELECT ＊
                         FROM Class_B B
                       WHERE A.age = B.age
                         AND B.city = ’東京’);

7.3.4. --1．執行子查詢，獲取年齡串列

   SELECT ＊
     FROM Class_A
    WHERE age NOT IN (22, 23, NULL);

7.3.4.1. --1．在子查詢里和NULL進行比較運算

   SELECT ＊
     FROM Class_A A
    WHERE NOT EXISTS ( SELECT ＊
                         FROM Class_B B
                       WHERE A.age = NULL
                         AND B.city =’東京’);

7.3.5. --2．用NOT和IN等價改寫NOT IN

   SELECT ＊
     FROM Class_A
    WHERE NOT age IN (22, 23, NULL);

7.3.5.1. --2．對NULL使用“=”后，結果為 unknown

   SELECT ＊
     FROM Class_A A
    WHERE NOT EXISTS ( SELECT ＊
                         FROM Class_B B
                       WHERE unknown
                         AND B.city =’東京’);

7.3.6. --3．用OR等價改寫謂詞IN

   SELECT ＊
     FROM Class_A
    WHERE NOT ( (age = 22) OR (age = 23) OR (age = NULL) );

7.3.6.1. --3．如果AND運算里包含unknown，結果不會是true

   SELECT ＊
     FROM Class_A A
    WHERE NOT EXISTS ( SELECT ＊
                         FROM Class_B B
                       WHERE false或unknown);

7.3.7. --4．使用德·摩根定律等價改寫

   SELECT ＊
     FROM Class_A
    WHERE NOT (age = 22) AND NOT(age = 23) AND NOT (age = NULL);

7.3.7.1. --3．如果AND運算里包含unknown，結果不會是true

   SELECT ＊
     FROM Class_A A
    WHERE NOT EXISTS ( SELECT ＊
                         FROM Class_B B
                       WHERE false或unknown);

7.3.7.2. 山田被作為“與任何人的年齡都不同的人”來處理了

7.3.8. --5．用＜＞等價改寫NOT和=

   SELECT ＊
     FROM Class_A
    WHERE (age ＜＞ 22) AND (age ＜＞ 23) AND (age ＜＞ NULL);

7.3.9. --6．對NULL使用＜＞后，結果為unknown

   SELECT ＊
     FROM Class_A
    WHERE (age ＜＞ 22) AND (age ＜＞ 23) AND unknown;

7.3.10. --7．如果AND運算里包含unknown，則結果不為true

   SELECT ＊
     FROM Class_A
    WHERE false或unknown;

7.4. EXISTS謂詞永遠不會回傳unknown

7.4.1. EXISTS只會回傳true或者false

8. ALL謂詞

8.1. 多個以AND連接的邏輯運算式的省略寫法

8.2. 與IN是等價的，所以我們不經常使用ANY

8.3. 示例

8.3.1. --查詢比B班住在東京的所有學生年齡都小的A班學生

   SELECT ＊
     FROM Class_A
    WHERE age ＜ ALL ( SELECT age
                       FROM Class_B
                       WHERE city =’東京’);

8.3.1.1. 他的年齡比在東京住的所有學生都小

8.3.2.

 --1．執行子查詢獲取年齡串列
   SELECT ＊
     FROM Class_A
    WHERE age ＜ ALL ( 22, 23, NULL );
   --2．將ALL謂詞等價改寫為AND
   SELECT ＊
     FROM Class_A
    WHERE (age ＜ 22) AND (age ＜ 23) AND (age ＜ NULL);
   --3．對NULL使用“＜”后，結果變為 unknown
   SELECT ＊
     FROM Class_A
    WHERE (age ＜ 22)  AND (age ＜ 23) AND unknown;
   --4. 如果AND運算里包含unknown，則結果不為true
   SELECT ＊
     FROM Class_A
    WHERE false 或 unknown;

9. 極值函式

9.1. --查詢比B班住在東京的年齡最小的學生還要小的A班學生

    SELECT ＊
      FROM Class_A
     WHERE age ＜ ( SELECT MIN(age)
                    FROM Class_B
                    WHERE city =’東京’);

9.1.1. 他的年齡比在東京住的年齡最小的學生還要小

9.2. 限定謂詞和極值函式不是等價的

9.3. 極值函式在統計時會把為NULL的資料排除掉

9.4. 極值函式在輸入為空表（空集）時會回傳NULL

9.4.1.

 --1．極值函式回傳NULL
   SELECT ＊
     FROM Class_A
    WHERE age ＜ NULL;
   --2．對NULL使用“＜”后結果為 unknown
   SELECT ＊
     FROM Class_A
    WHERE unknown;

10. 聚合函式

10.1. COUNT以外的聚合函式當輸入為空表時回傳NULL

10.2. 示例

10.2.1. --查詢比住在東京的學生的平均年齡還要小的A班學生的SQL陳述句？

   SELECT ＊
     FROM Class_A
    WHERE age ＜ ( SELECT AVG(age)
                   FROM Class_B
                   WHERE city =’東京’);

10.2.2. 沒有住在東京的學生時，AVG函式回傳NULL
10.2.3. 外側的WHERE子句永遠是unknown，也就查詢不到行

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