我試圖找到兩個函式的交點，在本例中是 circle1 和 circle2，半徑為 r。當我試圖找到交點時，Sympy 需要永遠進行計算。
這是帶有交叉點的影像：
我認為這是因為當 theta_1 和 theta_2 被提升時，有無限數量的交點。因此，我猜 sympy 會一直解決它直到無窮大。
不幸的是，solve或者solveset不允許為給定范圍內的兩個變數求解方程。
我使用的代碼是：
def SYMPY():
theta_1, theta_2, r = symbols('theta_1, theta_2, r', real=True)
r = 10
x1 = r*cos(theta_1) 5
x2 = r*cos(theta_2)
y1 = r*sin(theta_1)
y2 = r*sin(theta_2)
test = sp.Eq((x1-x2) (y1-y2),0)
ans = sp.solve(test, theta_1, theta_2)
print(ans)
SYMPY()
有誰知道如何解決這個問題？
我知道 Sympy 也有 circle() 方法，但我想用上面的公式計算它。這是因為我有另一個（大）方程要求解，它也涉及兩個圓和一個交點。
謝謝，穆迪:)
uj5u.com熱心網友回復：
測驗是否(x1,y1)與 相同點(x2,y2)，Eq((x1-x2) (y1-y2),0)不做這項作業。你需要Eq(x1,x2)和Eq(y1,y2)。（請注意，您不應創建r符號變數，因為您為其分配了一個常量。另請注意，(theta_1, theta_2)應將其寫為元組（或串列））。
出于某種原因，我不清楚，sympy 沒有找到解決方案：
from sympy import symbols, sin, cos, Eq, solve
theta_1, theta_2 = symbols('theta_1, theta_2', real=True)
r = 10
x1 = r * cos(theta_1) 5
x2 = r * cos(theta_2)
y1 = r * sin(theta_1)
y2 = r * sin(theta_2)
test = [Eq(x1, x2), Eq(y1, y2)]
ans = solve(test, (theta_1, theta_2))
print(ans) # [] ???
另一種方法是使用直接圓方程。可以使用反正切找到角度。
from sympy import symbols, sin, cos, atan2, Eq, solve
x1, y1 = symbols('x1 y1', real=True)
r = 10
xm1, ym1 = 5, 0 # center of the first circle
xm2, ym2 = 0, 0 # center of the second circle
test = [Eq((x1 - xm1) ** 2 (y1 - ym1) ** 2, r ** 2),
Eq((x1 - xm2) ** 2 (y1 - ym2) ** 2, r ** 2), ]
ans = solve(test, (x1, y1))
for xa, ya in ans:
theta1 = atan2(xa - xm1, ya - ym1)
theta2 = atan2(xa - xm2, ya - ym2)
print(f'theta1: {theta1}, (in radians: {theta1.evalf():.6f})')
print(f'theta2: {theta2}, (in radians: {theta2.evalf():.6f})')
這找到了兩個解決方案(x1, y1)：
[(5/2, -5*sqrt(15)/2),
(5/2, 5*sqrt(15)/2)]
以及對應的角度：
theta1: -pi atan(sqrt(15)/15), (in radians: -2.888912)
theta2: pi - atan(sqrt(15)/15), (in radians: 2.888912)
theta1: -atan(sqrt(15)/15), (in radians: -0.252680)
theta2: atan(sqrt(15)/15), (in radians: 0.252680)
uj5u.com熱心網友回復：
JohanC 的答案很好，但我想我要補充一點，如果你使用笛卡爾坐標而不是極坐標，你實際上可以得到任意符號的完全通用術語的答案：
In [88]: x1, x2, y1, y2, xi, yi, r = symbols('x1, x2, y1, y2, xi, yi, r', real=True)
In [89]: eq1 = Eq((x1 - xi)**2 (y1 - yi)**2, r**2)
In [90]: eq2 = Eq((x2 - xi)**2 (y2 - yi)**2, r**2)
In [91]: solve([eq1, eq2], [xi, yi])
Out[91]:
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