身份單子的函子可以定義為：
data Identity a = Identity a
因為這個 monad 是免費的，所以另一個定義如下：
data Term f a = Pure a | Impure (f (Term f a))
data Zero a
type IdentityF a = Term Zero a
由于這是以兩種方式定義的同一個 monad，因此它們應該可以相互轉換。也就是說，一個人應該能夠定義兩個函式f :: Identity a -> IdentityF a，并且g :: IdentityF a -> Identity a它們的組成f . g和g . f是恒等式。該函式f很容易定義：
f :: Identity a -> IdentityF a
f (Identity a) = Pure a
但是功能g呢？
g :: IdentityF a -> Identity a
g (Pure a) = Identity a
g (Impure x) = ??????
的值應該是多少g (Impure x)。我可以嘗試欺騙并說它是undefined但f . g不會是身份函式并且
Identity不會IdentityF是同構的。
如果g無法定義這樣的函式，是否意味著IdentityandIdentityF不是同構的，因此身份單子不是真正自由的？
uj5u.com熱心網友回復：
一種合適的定義是：
g (Impure x) = case x of
中沒有分支case。這不是一個錯字。根據需要，案例中的分支與 中的建構式Zero a一樣多；這是一個完整的模式匹配。
（您必須打開EmptyCaseGHC 的擴展程式才能按原樣接受。）
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