我最初有 2 個陣列 p 和 angle，并將它們代入方程 fh 以獲得第三個陣列 z。得到這些資料后，我將陣列 p 和角度更改為 p_perpendicular 和 p_parallel，其中 p_perpendicular = p* sin(angle) 和 p_parallel = p*cos(angle)。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.colors as colors
from numpy import histogram2d
def func(p,alpha):
fh = (1/((1 ((p**(1/2))))**(3/2)))*(1-np.tanh((np.cos(alpha*np.pi/180))**(1/2)) (1 np.tanh(alpha)**(1/2)))
return (fh)
p=[]
angle=[]
z=[]
for p_loop in np.arange(1e-23,4e-22,1e-23):
for alpha in np.arange(1,90,3):
p.append(p_loop)
angle.append(alpha)
z.append(func(p_loop,alpha))
p_parallel = (np.array(p)*np.cos(np.array(angle)*np.pi/180)) #array of parallel p
p_perpendicular = (np.array(p)*np.sin(np.array(angle)*np.pi/180)) #array of perpendicular p
我知道我可以從初始資料中找到 dz/dp 和 dz/d(angle) 的近似導數，但不確定如何找到 dz/dp_parallel 或 dz/dp_perpendicular 的導數。
我的第一個想法是使用 2d 直方圖進行分箱，但這導致了很大的不準確性。是否有一些插值方法或極坐標合并方法或其他方法最好將資料放在 p_parallel 和 p_perpendicular 空間中？
uj5u.com熱心網友回復：
您已經執行了變數的更改。從鏈式法則：
dz/dp = dz/dp_par dp_par/dp dz/dp_perp dp_perp/dp
dz/dangle = dz/dp_par dp_par/dangle dz/dp_perp dp_perp/dangle
鑒于您的轉變：
# the Jacobian of polar coordinates with respect to cartesian
# both `p` and `angle` are numpy arrays
J = np.array(
[
[np.cos(angle * np.pi / 180), -np.pi * p * np.sin(angle * np.pi / 180) / 180],
[np.sin(angle * np.pi / 180), np.pi * p * np.cos(angle * np.pi / 180) / 180],
]
)
# J.shape = (2, 2, 1170).
# Transpose it such that the longest dim is first
J = np.transpose(J, axes=(2, 0, 1))
dz = <<your approximation of derivative [dz/dp, dz/dangle]>>
# dz.shape = (1170, 2)
然后通過求解給出 dz/dp_par、dz/dp_perp 的近似值
np.linalg.solve(J, dz)
轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/net/468192.html