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圖形學基礎(一)光柵圖形學_上:畫直線/圓、區域填充

2020-09-12 04:10:17 其他

C++,MFC模板,VS2017

 

畫直線(DDA,中點,Bresenham)

1、DDA畫線法

直線方程:y=kx+b

增量處理:y_i+1 = y_i + k

void CLine01View::DDALine()
{
    CDC* pDC = GetDC();
    int x, y, k, _k, dx, dy;
    x = begin.x, y = begin.y;
    dx = end.x - begin.x, dy = end.y - begin.y;
    k = dy / dx, _k = dx / dy;
    if (abs(k) < 1) {//斜率的絕對值小于1
        if (begin.x > end.x) {//從左到右畫
            CPoint temp;
            temp = begin;
            begin = end;
            end = temp;
        }
        for (x; x <= end.x; x++) {
            pDC->SetPixel(x, int(y + 0.5), m_color);//四舍五入
            y = y + k;
        }
    }
    else {//大于1
        if (begin.y > end.y) {//從下到上畫
            CPoint temp;
            temp = begin;
            begin = end;
            end = temp;
        }
        for (y; y <= end.y; y++) {
            pDC->SetPixel(int(x + 0.5), y, m_color);
            x = x + _k;
        }
    }
    ReleaseDC(pDC);
}

優點:邏輯簡單

缺點:k值和四舍五入包含浮點運算

 

2、中點畫線法

 直線方程:F(x,y)= Ax + By + C = 0

避免浮點運算(直接計算中點):

d0 = A(xi + 1)+ B(yi + 0.5)+ C = 0 + A + 0.5B

增量處理:

d<0時,d1 =  A(xi + 2)+ B(yi + 1.5)+ C = d0 + A + B

d>0時,d2 =  A(xi + 2)+ B(yi + 0.5)+ C = d0 + A 

void CLine01View::MidPointLine()
{
CDC* pDC = GetDC(); int A, B, d, d1, d2, x, y; if (begin.x > end.x) {//確保begin在左 CPoint temp; temp = begin; begin = end; end = temp; } A = begin.y - end.y; B = end.x - begin.x; x = begin.x, y = begin.y; if (abs(A) < B) {//0<|k|<1 if (A < 0) {//單調增 k>0 d = 2 * A + B, d1 = 2 * (A + B), d2 = 2 * A; pDC->SetPixel(x, y, m_color); while (x < end.x) { if (d < 0) { x++, y++, d = d + d1; } else { x++, d = d + d2; } pDC->SetPixel(x, y, m_color); } } else {//單調減 k<0 d = 2 * A - B, d1 = 2 * A, d2 = 2 * (A - B); pDC->SetPixel(x, y, m_color); while (x < end.x) { if (d < 0) { x++, d += d1; } else { x++, y--, d += d2; } pDC->SetPixel(x, y, m_color); } } } else {//大斜率 |k|>1 if (A < 0) {//增 k>0 d = 2 * B + A, d1 = 2 * B, d2 = 2 * (A + B); pDC->SetPixel(x, y, m_color); while (y < end.y) { if (d > 0) { y++, x++, d += d2; } else { y++, d += d1; } pDC->SetPixel(x, y, m_color); } } else {//減 k<0 d = A - 2 * B, d1 = 2 * (A - B), d2 = -2 * B; pDC->SetPixel(x, y, m_color); while (y > end.y) { if (d < 0) { y--, x++, d += d1; } else { y--, d += d2; } pDC->SetPixel(x, y, m_color); } } } ReleaseDC(pDC);
}

優點:避免浮點運算

缺點:受直線方程限制

 

3、Bresenham演算法

(有兩種解題思路,實操計算,結果都一樣,個人感覺 e = k - 0.5 比較好理解)

誤差項:d = d + k (一旦d >= 1,d = d - 1)

思路:e0 = - 0.5;e = e + k;if(e > 0)e = e - 1;

調整(同時擴大 2dx 倍):e0 = - dx;e = e + 2dy;if(e > 0)e = e - 2dx;

void CLine01View::BresenhamLine()
{
    CDC* pDC = GetDC();
    int dx, dy, e, x, y;
    dx = abs(end.x - begin.x), dy = abs(end.y - begin.y);
    x = begin.x, y = begin.y;
    int f1, f2, interchange;
    (end.x - begin.x) >= 0 ? f1 = 1 : f1 = -1;
    (end.y - begin.y) >= 0 ? f2 = 1 : f2 = -1;
if (dy > dx) {//斜率|k|>1 時,=>|_k| int temp = dx; dx = dy; dy = temp; interchange = 1; } else { interchange = 0; }
e
= 2 * dy - dx; pDC->SetPixel(x, y, m_color); for (int i = 1; i <= dx; i++) { if (e >= 0) { if (interchange == 1) { x += f1; } else { y += f2; } pDC->SetPixel(x, y, m_color); e = e - 2 * dx; } else { if (interchange == 1) { y += f2; } else { x += f1; } pDC->SetPixel(x, y, m_color); e = e + 2 * dy; } }
ReleaseDC(pDC); }

優點:目前來說最好

缺點:不明

 

畫圓(中點,Bresenham)

(條件:第一象限,起點(0,r),圓具有八對稱性,橢圓四對稱)

 1、中點畫圓

圓方程:F(x,y)= x^2 + y^2 - r^2 = 0

計算中點:

d0 = (xi + 1)^2 + (yi + 0.5)^2 + r^2 = 1.25 - r

增量處理:

d<0時,d1 =  (xi + 2)^2 + (yi - 0.5)^2+ r^2 = d0 + 2xi + 3

d>0時,d2 =  (xi + 2)^2 + (yi - 1.5)^2 + r^2 = d0 + 2(xi - yi) + 5

void CLine01View::Midpointcircle()
{
    CDC* pDC = GetDC();
    int xc = begin.x; int yc = begin.y; int r = 50;
    int x, y;
    float d;
    x = 0; y = r; d = 1.25 - r;
while (x <= y) {
        if (d < 0)     d += 2 * x + 3;
        else { d += 2 * (x - y) + 5; y--; }
        x++;
        pDC->SetPixel((xc + x), (yc + y), m_color);
        pDC->SetPixel((xc - x), (yc + y), m_color);
        pDC->SetPixel((xc + x), (yc - y), m_color);
        pDC->SetPixel((xc - x), (yc - y), m_color);
        pDC->SetPixel((xc + y), (yc + x), m_color);
        pDC->SetPixel((xc - y), (yc + x), m_color);
        pDC->SetPixel((xc + y), (yc - x), m_color);
        pDC->SetPixel((xc - y), (yc - x), m_color);
    }
    ReleaseDC(pDC);
}

 

2、Bresenham畫圓

(y^2 = r^2 - (xi + 1)^2 ;d1 = yi^2 - y^2 ;d2 = y^2 - (yi-1)^2 ;)

誤差項:pi = d1 - d2 = 2(xi + 1)^2 + yi^2 + (yi - 1)^2 - 2r^2

增量處理:pi+1 = pi + 4xi + 6

void CLine01View::Bresenhamcircle()
{
    CDC* pDC = GetDC();
    int xc = begin.x; int yc = begin.y; int r = 50;
    int x = 0; int y = r; int p = 3 - 2 * r;
    while (x <= y) {
        pDC->SetPixel((xc + x), (yc + y), m_color);
        pDC->SetPixel((xc - x), (yc + y), m_color);
        pDC->SetPixel((xc + x), (yc - y), m_color);
        pDC->SetPixel((xc - x), (yc - y), m_color);
        pDC->SetPixel((xc + y), (yc + x), m_color);
        pDC->SetPixel((xc - y), (yc + x), m_color);
        pDC->SetPixel((xc + y), (yc - x), m_color);
        pDC->SetPixel((xc - y), (yc - x), m_color);
        if (p < 0) { p = p + 4 * x + 6; }
        else { p = p + 4 * (x - y) + 10; y--; }
        x++;
    }
    ReleaseDC(pDC);
}

 

3、中點演算法畫橢圓 

 橢圓公式:F(x,y)= b^2x^2 + a^2y^2 - a^2b^2 = 0

法向量(偏導):N(x,y)= (dF/dx) i + (dF/dy) j = 2b^2 xi + 2a^2 yi

上半部分:d1 = F(xi + 1,yi - 0.5)

下半部分:d2 = F(xi + 0.5,yi - 1)

void CLine01View::Midpointellispe()
{
    CDC* pDC = GetDC();
    int a = 200, b = 100, xc = begin.x, yc = begin.y;
    int x, y; double d1, d2;
    x = 0, y = b;
    d1 = b * b + a * a*(-b + 0.25);//上半部分
    while (b*b*(x + 1) < a*a*(y - 0.5)) {//法向量
        if (d1 < 0) {    d1 += b * b*(2 * x + 3); }
        else { d1 += b * b*(2 * x + 3) + a * a*(-2 * y + 2); y--; }
        x++;
        pDC->SetPixel((xc + x), (yc + y), m_color);
        pDC->SetPixel((xc - x), (yc + y), m_color);
        pDC->SetPixel((xc + x), (yc - y), m_color);
        pDC->SetPixel((xc - x), (yc - y), m_color);
    }
    d2 = sqrt(b*(x + 0.5)) + a * (y - 1) - a * b;//下半部分
    while (y > 0) {
        if (d2 < 0) { d2 += b * b*(2 * x + 2) + a * a*(-2 * y + 3); x++; }
        else { d2 += a * a*(-2 * y + 3); }
        y--;
        pDC->SetPixel((xc + x), (yc + y), m_color);
        pDC->SetPixel((xc - x), (yc + y), m_color);
        pDC->SetPixel((xc + x), (yc - y), m_color);
        pDC->SetPixel((xc - x), (yc - y), m_color);
    }
    ReleaseDC(pDC);
}

 

區域填充(掃描、種子)

(條件:凹/凸/內含環 多邊形)

void CLine01View::OnLButtonDblClk(UINT nFlags, CPoint point)
{
    // TODO: 在此添加訊息處理程式代碼和/或呼叫默認值
    RedrawWindow();
    CDC* pDC = GetDC();
    CPen newpen(PS_SOLID, 1, RGB(255, 0, 0));
    CPen *old = pDC->SelectObject(&newpen);
    spt[0] = CPoint(100, 100);
    spt[1] = CPoint(300, 100);
    spt[2] = CPoint(250, 250);
    spt[3] = CPoint(100, 250);
    spt[4] = CPoint(150, 200);
    spt[5] = CPoint(90, 180);
    spt[6] = CPoint(150, 150);
    spt[7] = CPoint(100, 100);
    pDC->Polyline(spt, 8);
    pDC->SelectObject(old);
    ReleaseDC(pDC);
    for (int i = 0; i < pointCount; i++) {//獲取最大和最小點
        maxY = maxY > spt[i].y ? maxY : spt[i].y;
        minY = minY < spt[i].y ? minY : spt[i].y;
    }
}

 

1、掃描線填充

(比較好理解,但不是最簡潔的,“活性邊表/新邊表”,請參考:https://blog.csdn.net/orbit/article/details/7368996)

此處用 CPtrArray 存放活性邊,自定義函式: fill(point_1,point_2)、getCrossPoint(point_0,point_1,y)

void CLine01View::OnScanfill()
{
    // TODO: 在此添加命令處理程式代碼
    int crossPointCount = 0;
    CPtrArray ptrPoint;
    for (int y = minY; y < maxY; y += 3) {//對每隔三行的線進行填充
        crossPointCount = 0;//將交點數歸零
        ptrPoint.RemoveAll();
        //獲取與各邊的交點
        for (int i = 1; i < pointCount; i++) {//對每個點進行檢查
            if (i < pointCount) {//前count-2個點
                if (y < spt[i - 1].y&&y > spt[i].y || y > spt[i - 1].y&&y < spt[i].y) {
                    crossPointCount++;
                    CPoint p = getCrossPoint(spt[i - 1], spt[i], y);//獲得掃描線與多邊形的交點
                    //存盤點
                    ptrPoint.Add(new CPoint(p.x, p.y));
                }
            }
        }
        if (crossPointCount >= 2) {//填充
            for (int i = 1; i <= crossPointCount; i += 2) {//每兩點內為要填充區域
                int x = ((CPoint*)ptrPoint.GetAt(i - 1))->x;
                int y = ((CPoint*)ptrPoint.GetAt(i - 1))->y;
                CPoint p0(x, y);
                x = ((CPoint*)ptrPoint.GetAt(i))->x;
                y = ((CPoint*)ptrPoint.GetAt(i))->y;
                CPoint p1(x, y);
                fill(p0, p1);
            }
        }
    }
}

缺點:資料結構復雜,只適合軟體實作

 

2、注入填充(4-聯通,遞回)

堆疊輔助理解:

簡稱:換色 

void CLine01View::floodfill(int x,int y, COLORREF oldcolor, COLORREF newcolor)
{
    CClientDC dc(this);

    if (dc.GetPixel(x,y) == oldcolor) {
        dc.SetPixel(x, y, newcolor);
        floodfill(x, y + 1, oldcolor, newcolor);
        floodfill(x, y - 1, oldcolor, newcolor);
        floodfill(x - 1, y, oldcolor, newcolor);
        floodfill(x + 1, y, oldcolor, newcolor);
    }
}

 

3、種子掃描線填充(局限)

(hhhh,我自己這么叫的,書上說是種子填充,但是我覺得不嚴謹)

void CLine01View::OnSeedfill()
{
    // TODO: 在此添加命令處理程式代碼
    CDC* pDC = GetDC();
    int color = RGB(0, 255, 0);
    int boundary = RGB(255, 0, 0);
    CPoint pt = s_point;
    
    int x, y;
    x = pt.x; y = pt.y;
    for (; y < maxY; y++) {//
        int current = pDC->GetPixel(x, y);
        while ((current != boundary) && (current != color)) {//
            pDC->SetPixel(x, y, color);
            x++;
            current = pDC->GetPixel(x, y);
        }
        x = pt.x;
        x--;
        current = pDC->GetPixel(x, y);
        while ((current != boundary) && (current != color)) {//
            pDC->SetPixel(x, y, color);
            x--;
            current = pDC->GetPixel(x, y);
        }
        x = pt.x;
    }
    x = pt.x;
    y = pt.y - 1;
    for (; y > minY; y--) {//
        int current = pDC->GetPixel(x, y);
        while ((current != boundary) && (current != color)) {//
            pDC->SetPixel(x, y, color);
            x++;
            current = pDC->GetPixel(x, y);
        }
        x = pt.x;
        x--;
        current = pDC->GetPixel(x, y);

        while ((current != boundary) && (current != color)) {//
            pDC->SetPixel(x, y, color);
            x--;
            current = pDC->GetPixel(x, y);
        }
        x = pt.x;
    }
    
}

 

4、ex:

掃描種子填充

邊填充

 

 

柵欄填充

 

 

參考資料:

1、《計算機圖形學原理及演算法教程》和青芳 編著

2、計算機圖形學 - 中國農業大學 趙明老師視頻 

3、計算機圖形學 - 南京工學院 丁宇辰老師講解

 

本文采用CC BY 4.0知識共享許可協議,

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    我學到了以下幾點 01Linux系統介紹02系統安裝,密碼啊破解03Linux常用命令04LAMP 01LINUX windows: win03 8 12 16 19 配置不繁瑣 Linux:redhat,centos(紅帽社區版),Ubuntu server,suse unix:金融機構,證券,銀 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:04:30 more
  • 05HTML

    01HTML介紹 02頭部標簽講解03基礎標簽講解04表單標簽講解 HTML前段語言 js1.了解代碼2.根據代碼 懂得挖掘漏洞 (POST注入/XSS漏洞上傳)3.黑帽seo 白帽seo 客戶網站被黑帽植入劫持代碼如何處理4.熟悉html表單 <html><head><title>TDK標題,描述 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:04:36 more
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  • 2023年最新微信小程式抓包教程

    01 開門見山 隔一個月發一篇文章,不過分。 首先回顧一下《微信系結手機號資料庫被脫庫事件》,我也是第一時間得知了這個訊息,然后跟蹤了整件事情的經過。下面是這起事件的相關截圖以及近日流出的一萬條資料樣本: 個人認為這件事也沒什么,還不如關注一下之前45億快遞資料查詢渠道疑似在近日復活的訊息。 訊息是 ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:48:24 more
  • web3 產品介紹:metamask 錢包 使用最多的瀏覽器插件錢包

    Metamask錢包是一種基于區塊鏈技術的數字貨幣錢包,它允許用戶在安全、便捷的環境下管理自己的加密資產。Metamask錢包是以太坊生態系統中最流行的錢包之一,它具有易于使用、安全性高和功能強大等優點。 本文將詳細介紹Metamask錢包的功能和使用方法。 一、 Metamask錢包的功能 數字資 ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:47:46 more
  • vulnhub_Earth

    前言 靶機地址->>>vulnhub_Earth 攻擊機ip:192.168.20.121 靶機ip:192.168.20.122 參考文章 https://www.cnblogs.com/Jing-X/archive/2022/04/03/16097695.html https://www.cnb ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:46:20 more
  • 從4k到42k,軟體測驗工程師的漲薪史,給我看哭了

    清明節一過,盲猜大家已經無心上班,在數著日子準備過五一,但一想到銀行卡里的余額……瞬間心情就不美麗了。最近,2023年高校畢業生就業調查顯示,本科畢業月平均起薪為5825元。調查一出,便有很多同學表示自己又被平均了。看著這一資料,不免讓人想到前不久中國青年報的一項調查:近六成大學生認為畢業10年內會 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:44:00 more
  • 最新版本 Stable Diffusion 開源 AI 繪畫工具之中文自動提詞篇

    🎈 標簽生成器 由于輸入正向提示詞 prompt 和反向提示詞 negative prompt 都是使用英文,所以對學習母語的我們非常不友好 使用網址:https://tinygeeker.github.io/p/ai-prompt-generator 這個網址是為了讓大家在使用 AI 繪畫的時候 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:43:36 more
  • 漫談前端自動化測驗演進之路及測驗工具分析

    隨著前端技術的不斷發展和應用程式的日益復雜,前端自動化測驗也在不斷演進。隨著 Web 應用程式變得越來越復雜,自動化測驗的需求也越來越高。如今,自動化測驗已經成為 Web 應用程式開發程序中不可或缺的一部分,它們可以幫助開發人員更快地發現和修復錯誤,提高應用程式的性能和可靠性。 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:43:16 more
  • CANN開發實踐:4個DVPP記憶體問題的典型案例解讀

    摘要:由于DVPP媒體資料處理功能對存放輸入、輸出資料的記憶體有更高的要求(例如,記憶體首地址128位元組對齊),因此需呼叫專用的記憶體申請介面,那么本期就分享幾個關于DVPP記憶體問題的典型案例,并給出原因分析及解決方法。 本文分享自華為云社區《FAQ_DVPP記憶體問題案例》,作者:昇騰CANN。 DVPP ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:43:03 more
  • msf學習

    msf學習 以kali自帶的msf為例 一、msf核心模塊與功能 msf模塊都放在/usr/share/metasploit-framework/modules目錄下 1、auxiliary 輔助模塊,輔助滲透(埠掃描、登錄密碼爆破、漏洞驗證等) 2、encoders 編碼器模塊,主要包含各種編碼 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:42:59 more
  • Halcon軟體安裝與界面簡介

    1. 下載Halcon17版本到到本地 2. 雙擊安裝包后 3. 步驟如下 1.2 Halcon軟體安裝 界面分為四大塊 1. Halcon的五個助手 1) 影像采集助手:與相機連接,設定相機引數,采集影像 2) 標定助手:九點標定或是其它的標定,生成標定檔案及內參外參,可以將像素單位轉換為長度單位 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:42:17 more
  • 在MacOS下使用Unity3D開發游戲

    第一次發博客,先發一下我的游戲開發環境吧。 去年2月份買了一臺MacBookPro2021 M1pro(以下簡稱mbp),這一年來一直在用mbp開發游戲。我大致分享一下我的開發工具以及使用體驗。 1、Unity 官網鏈接: https://unity.cn/releases 我一般使用的Apple ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:40:19 more