1001 害死人不償命的(3n+1)猜想 (15分)
題目地址:https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805325918486528
卡拉茲(Callatz)猜想:
對任何一個正整數 n,如果它是偶數,那么把它砍掉一半;如果它是奇數,那么把 (3n+1) 砍掉一半,這樣一直反復砍下去,最后一定在某一步得到 n=1,卡拉茲在 1950 年的世界數學家大會上公布了這個猜想,傳說當時耶魯大學師生齊動員,拼命想證明這個貌似很傻很天真的命題,結果鬧得學生們無心學業,一心只證 (3n+1),以至于有人說這是一個陰謀,卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……
我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想,而是對給定的任一不超過 1000 的正整數 n,簡單地數一下,需要多少步(砍幾下)才能得到 n=1?
輸入格式:
每個測驗輸入包含 1 個測驗用例,即給出正整數 n 的值,
輸出格式
輸出從 n 計算到 1 需要的步數,
輸入樣例
3
輸出樣例
5
我的理解
我想起了,日取一半,萬世不竭,幸好這個有結束條件,比較簡單,while回圈計算,設定counter計數器,知道n等于1為止,
代碼段
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int i = 0;
int counter = 0;
cin >> i;
while (i != 1) {
counter++;
i = (i % 2 == 0)? i / 2: ((3 * i) + 1) / 2;
}
cout << counter << endl;
}
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